prosentregning

Dersom man setter 100 000 i banken med 3 % rente per år, har man etter ett år

\(\text{100 000} + \frac{3}{100} \cdot \text{100 000 = 100 000} + 3000 = \text{103 000}\) kroner

Dette kan også beregnes på følgende måte:

\(\text{100 000} + \frac{3}{100} \cdot \text{100 000} = \text{100 000} \cdot (1 + \frac{3}{100}) = \text{100 000} \cdot 1{,}03 = \text{103 000}\) kroner

Faktoren 1,03, som det opprinnelige beløpet blir multiplisert med, kalles vekstfaktoren.

Hvis en genser opprinnelig kostet 500 kr, og nå selges med 30 % rabatt, er prisen nå:

\(500 – 500\cdot \frac{30}{100} = 500\cdot (1 – \frac{30}{100}) = 500\cdot \frac{70}{100} = \frac{\text{35 000}}{100} = 350\) kroner

Faktoren \(1 − \frac{30}{100} = \frac{70}{100}\), som den opprinnelige prisen ganges med, heter også i dette tilfellet vekstfaktor. Her snakker man om negativ vekst.

Når en verdi økes med p %, er vekstfaktoren lik \(1 + \frac{\text{p}}{100}\).

Når en verdi minker med p %, er vekstfaktoren lik \(1 – \frac{\text{p}}{100}\).

I begge tilfeller er ny verdi lik opprinnelig verdi ganger vekstfaktor.

Hvis ei bukse koster 480 kroner nå, og den er satt ned med 40 % rabatt, kan man regne ut den opprinnelige prisen. Her kaller vi denne prisen x.

\(480 = x \cdot (1 − \frac{40}{100})\)

\(480 = x \cdot \frac{60}{100}\)

\(480\cdot \frac{100}{60} = x\)

\(x = 800\)

Det vil si at før rabatt kostet buksa 800 kroner.