Kvadratroten av et tall \(t\), \(\sqrt{t}\), er det tallet som blir \(t\) når man opphøyer det i andre potens. For eksempel er \(\sqrt{25} =5\) siden \(5^2 = 5\cdot 5 =25\). Riktignok er også \((−5)^2 = 25\), men det er det positive tallet som defineres som kvadratroten.
Dersom t er et helt positivt tall, men ikke er et kvadrattall, er verdien av kvadratroten et irrasjonalt tall. For positive tall er det også et negativt tall som opphøyd i andre potens gir \(t\). Dette tallet vil da være \(−\sqrt{t}\).
Kubikkroten av et tall \(t\) defineres på tilsvarende vis som det tallet som blir \(t\) når man opphøyer det i tredje potens. Og generelt er n-te rot av et tall \(t\) et tall som blir \(t\) når man opphøyer det i n-te potens.
Kvadratroten av negative tall
Siden det ikke finnes noe reelt tall som gir et negativt tall når det blir opphøyd i andre potens, kan ikke kvadratroten av negative tall defineres uten at man utvider tallsystemet til å inkludere komplekse tall. For eksempel er \(\sqrt{–1} = i\), der i er den imaginære enheten, fordi \(i^2=−1\)
For komplekse tall \(t\)er det ikke mulig å foreta et generelt valg av kvadratrot samtidig som regnereglene beholdes. Derfor må begge tallene som gir \(t\) når de blir opphøyd i 2. potens brukes. Dette gjelder også negative tall; kvadratrotens to verdier er da imaginære. Det vil si at kvadratroten til −1 er både i og −i.