Generalisert avstandsfunksjon, jf. avstand (2.).
For et rom \(V\) er en metrikk en funksjon \(d(x,y)\), hvor \(x,y\in V\) er vilkårlige punkter, som må oppfylle følgende krav:- være ikke-negativ, d.v.s. \(d(x,y)\geq 0\)
- oppfylle trekantulikheten: \( d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y)\)
- være symmetrisk: \(d(x,y)=d(y,x)\), og
- være lik null, \(d(x,y)=0\) hvis og bare hvis \(x=y\).
Viss \(X\) er et vektorrom med norm \(\|-\|\), definerer \(d(x,y)=\|x-y\|\) en metrikk på \(X\).