Ellipsensegment - Rechner

Berechnung in einem geraden Ellipsensegment, einem Teil einer Ellipse, der durch eine zu der Halbachse b parallele Gerade begrenzt wird. b kann die längere oder die kürzere Halbachse sein.
Geben Sie die Längen der Halbachse a und die Höhe h der begrenzenden Geraden, sowie die Länge der Halbachse b oder den Flächeninhalt ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Halbachse a:
	Halbachse b:
	Höhe des Segments (h):
	Flächeninhalt (A):
	Sehnenlänge (s):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Achsen und Höhe haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Fläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Die Länge der Sehne s lässt sich exakt berechnen, jene des Bogens allerdings nicht. Damit ist auch der gesamte Umfang nicht exakt berechenbar, welche die Länge der Sehne plus die des Bogens wäre. Möglicherweise ließe sich eine Näherungsformel für die Bogenlänge aus der Näherungsformel von Ramanujan für den Umfang einer Ellipse ableiten.

Ein Segment ist die Fläche zwischen zwei parallelen Geraden, wobei hier die eine Linie außerhalb der Ellipse liegt und damit irrelevant ist. Die andere Gerade liegt innerhalb auf der gleichen Seite vom Mittelpunkt gesehen wie die äußere. Beide sind parallel zu b. Auf der inneren Parallelen liegt die Sehne. Wenn diese parallel zu a sein soll, einfach die Werte von a und b vertauschen.
Ein solches Ellipsensegment ist achsensymmetrisch zu der Halbachse a beziehungsweise zur Achse c, welche die Sehne s halbiert. Auch die Höhe h liegt auf dieser Achse. Andere Symmetrien hat diese Form keine.
Das dreidimensionale Äquivalent des Ellipsensegments wäre ein Ellipsoidsegment oder ein Sphäroidsegment, also die entsprechenden Abschnitte von Ellipsoid und Sphäroid.

Zuletzt aktualisiert am 06.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

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