Rechner für Hoch und Wurzel

Potenzrechnung mit Hoch, Wurzelziehen und Logarithmus durchführen. Die Potenzrechnung, gesprochen als hoch, ist wiederholtes Mal rechnen (Multiplikation) hintereinander. So ist 2³ = 2*2*2 = 8. 2³ wird als "Zwei hoch Drei" ausgesprochen. Das Wurzelziehen ist eine Umkehroperation der Potenzrechnung. Obige Rechnung anders herum gerechnet lautet ³√8 = 2. Ausgesprochen wird ³√8 als "die dritte Wurzel von Acht".
Der Logarithmus ist eine weitere Umkehroperation des Potenzierens, welches einem nicht die Basis, sondern den Exponenten zurück gibt. Auf obiges Beispiel angewendet ist die Rechnung log₂8 = 3. Der Ausdruck log₂8 wird als "Logarithmus zur Basis Zwei von Acht" oder als "Zweierlogarithmus von Acht" ausgesprochen.

Genauigkeit: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nachkommastellen.

Hoch rechnen, Rechnungen der Form a^b

  a:

  b:

a^b:



   

Hoch 2 wird auch als Quadrat bezeichnet, hoch 3 als Kubik. Mit den entsprechenden Knöpfen werden diese sehr häufigen Werte entsprechend eingetragen.

Wurzelziehen, Rechnungen der Form ^b√a

   a:

   b:

^b√a:



   

Die zweite Wurzel wird oft einfach nur als Wurzel bezeichnet, eindeutiger ist der Begriff Quadratwurzel. Die dritte Wurzel wird Kubikwurzel genannt.

Logarithmus, Rechnungen der Form log_b(a)

          a:

          b:

log_b(a):



   

Der Logarithmus zur Basis 2 ist der duale Logarithmus ld. Der Logarithmus zur Basis e ist der natürliche Logarithmus ln. Der Logarithmus zur Basis 10 ist der dekadische Logarithmus lg.

Eingegeben werden können in jedes Feld selbstverständlich Zahlen, mit Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen. Weiterhin erlaubt ist e für die Eulersche Zahl, ungefähr 2.718281828459045. Dazu kommen die Rechenoperationen +, - * und / oder :, dazu die Klammern ( ) für mathematische Formeln.

Die Eulersche Zahl e ist in vielerlei Hinsicht ein besonderer Wert. So ist die Exponentialfunktion e^x die einzige Funktion, welche gleich Ihrer Ableitung ist. Die Eulersche Zahl lässt sich unter anderen definieren als e = (1+1/n)ⁿ für lim n → ∞, oder auch als unendliche Summer der Kehrwerte der Fakultäten der natürlichen Zahlen, e = Σ 1/k!

Zuletzt aktualisiert am 07.06.2025. Autor: Jürgen Kummer

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