1. Introducción Uno de los problemas más comunes que se pueden encontrar dentro de la estadística... more 1. Introducción Uno de los problemas más comunes que se pueden encontrar dentro de la estadística es la de caracterizar, estimar y entender el comportamiento de los distintos tiempos de fallo, de vida o de espera dentro de algún fenómeno aleatorio repetible de interés. Esta clase de fenómenos ocurren en nuestra vida diaria y su estudio puede tener aplicaciones dentro de cualquierárea como, por ejemplo, la medicina, la industria, o la ecología. Incluso, los tiempos de espera se ven reflejados en nuestro día a día, como por ejemplo, el tiempo en el que tarda en pasar el camión, o el intervalo de tiempo que tarda cada grupo de personas en llegar a un museo. El principal propósito del trabajo es el de caracterizar este tipo de fenómenos desde la toma de los datos, así como por medio de su modelación estadística mediante el uso de inferencia paramétrica con variables aleatorias no negativas. Se usan variables aleatorias no negativas debido a que lo que se busca caracterizar son los tiempos de espera, los cuales siempre son positivos. 2. Conceptos básicos de teoría de inferencia estadística relevantes Los siguientes conceptos que se definen y se explican de manera concisa enseguida, ayudarán a comprender mejor el trabajo realizado para el proyecto. 2.1. Verosimilitud Para modelar estadísticamente el fenómeno aleatorio de interés usando inferencia paramétri-ca, conviene estimar los parámetros el modelo estadístico propuesto a través de la función de verosimilitud. Dicha función se define como proporcional a la probabilidad conjunta de 1
JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, a... more JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact [email protected]. This paper presents a new table and some approximating polynomials especially designed to ?facilitate maximum likelihood estimation of the parameters of the gamma distribution, and also applicable to the 2-parameter Type V; it discusses methods of computing the sampling variances of the likelihood estimators; it illustrates the use of the tables in a numerical example; it mentions applications to the Erlang distribution and difficulties of application to the general Type III. Finally it inquires when the numbers extracted from the tables are maximum likelihood estimates, and what they are estimates of.
1. Introducción Uno de los problemas más comunes que se pueden encontrar dentro de la estadística... more 1. Introducción Uno de los problemas más comunes que se pueden encontrar dentro de la estadística es la de caracterizar, estimar y entender el comportamiento de los distintos tiempos de fallo, de vida o de espera dentro de algún fenómeno aleatorio repetible de interés. Esta clase de fenómenos ocurren en nuestra vida diaria y su estudio puede tener aplicaciones dentro de cualquierárea como, por ejemplo, la medicina, la industria, o la ecología. Incluso, los tiempos de espera se ven reflejados en nuestro día a día, como por ejemplo, el tiempo en el que tarda en pasar el camión, o el intervalo de tiempo que tarda cada grupo de personas en llegar a un museo. El principal propósito del trabajo es el de caracterizar este tipo de fenómenos desde la toma de los datos, así como por medio de su modelación estadística mediante el uso de inferencia paramétrica con variables aleatorias no negativas. Se usan variables aleatorias no negativas debido a que lo que se busca caracterizar son los tiempos de espera, los cuales siempre son positivos. 2. Conceptos básicos de teoría de inferencia estadística relevantes Los siguientes conceptos que se definen y se explican de manera concisa enseguida, ayudarán a comprender mejor el trabajo realizado para el proyecto. 2.1. Verosimilitud Para modelar estadísticamente el fenómeno aleatorio de interés usando inferencia paramétri-ca, conviene estimar los parámetros el modelo estadístico propuesto a través de la función de verosimilitud. Dicha función se define como proporcional a la probabilidad conjunta de 1
JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, a... more JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact [email protected]. This paper presents a new table and some approximating polynomials especially designed to ?facilitate maximum likelihood estimation of the parameters of the gamma distribution, and also applicable to the 2-parameter Type V; it discusses methods of computing the sampling variances of the likelihood estimators; it illustrates the use of the tables in a numerical example; it mentions applications to the Erlang distribution and difficulties of application to the general Type III. Finally it inquires when the numbers extracted from the tables are maximum likelihood estimates, and what they are estimates of.
Uploads
Papers by Elias Mercado