（01）１ （１） ～（□∨～□） Ａ ２ （２） □ Ａ ２ （３） □∨～□ ２∨Ｉ１２ （４） ～（□∨～□）＆ （□∨～□） １３＆Ｉ１ （５） ～□ ２４ＲＡＡ１ （６） □∨～□ ５∨Ｉ１ （７） ～（□∨～□）＆ （□∨～□） １６＆Ｉ （８）～～（□∨～□） １７ＲＡＡ （９） □∨…

（01）① 真→真② 真→偽③ 偽→真④ 偽→偽に於いて、② 以外は、３つとも、「真」である。従って、（01）により、（02）① Ｐ＆Ｑ→Ｑといふ「論理式」が、「偽」であるために、② Ｐ＆Ｑ→偽でなければ、ならない。然るに、（03）① Ｐ＆Ｑ→Ｑ② Ｐ＆Ｑ→偽であるならば…

（01）（ⅰ）１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ ２ （２） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ ３ （３） ～Ｐ Ａ ３ （４） ～Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ ２３ （５） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆ （～Ｐ∨Ｑ） ２４＆Ｉ ２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ ２ （７） Ｐ ６ＤＮ ８（８） Ｑ Ａ ８（９） ～Ｐ∨Ｑ ８∨Ｉ ２ ８…

（01）①｛（Ｐ→Ｑ）＆（Ｑ→Ｒ）｝→（Ｐ→Ｒ）②｛（真→Ｑ）＆（Ｑ→偽）｝→（真→偽）に於いて、① が「偽」であるためには、「真理値」に於いて、①＝② でなければ、ならない。（02）②｛（真→Ｑ）＆（Ｑ→偽）｝→（真→偽）に於いて、③ Ｑ＝真④ Ｑ＝偽であるならば…

（01）例へば、① 非無不欲爲聖明除弊事者＝① 非〈無｛不［欲〔爲（聖明）除（弊事）〕］者｝〉。に於いて、① 非〈 〉⇒〈 〉非① 無｛ ｝⇒｛ ｝無① 不［ ］⇒［ ］不① 欲〔 〕⇒〔 〕欲① 爲（ ）⇒（ ）爲① 除（ ）⇒（ ）除といふ「移動」を行ふと、① 非〈無｛不…

（01）① 無人不道看花回＝① 無二人不一レ道二看レ花回一＝① 無｛人不［道〔看（花）回〕］｝⇒① ｛人［〔（花）看回〕道］不｝無＝① ｛人として［〔（花を）看て回ると〕道は］不るは｝無し＝① どんな人も、花を見て帰るところだと言わないものは無い（孟棨・…

（01）（ⅰ）１ （１） ∀ｘ｛人ｘ→ ∃ｙ（兄弟ｙｘ）｝ Ａ ２ （２） ∃ｘ｛人ｘ＆～∃ｙ（兄弟ｙｘ）｝ Ａ１ （３） 人ａ→ ∃ｙ（兄弟ｙａ） １ＵＥ ４（４） 人ａ＆～∃ｙ（兄弟ｙａ） Ａ ４（５） 人ａ １＆Ｅ１ ４（６） ∃ｙ（兄弟ｙａ） ３５ＭＰＰ ４（７） …

（01）（ⅰ）１ （１） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） Ａ ２ （２） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ１ （３） 象ａ→ 動物ａ １ＵＥ ４（４） 象ａ＆～動物ａ Ａ ４（５） 象ａ ４＆Ｅ１ ４（６） 動物ａ ３５ＭＰＰ ４（７） ～動物ａ ４＆Ｅ１ ４（８） 動物＆～動物ａ ６…

（01）① 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。② 兎は、耳は長く、兎の耳は鼻ではない。に於いて、｛①＆②｝は、「矛盾」しない。然るに、（02）① 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。② 兎は、耳は長く、兎の耳は鼻ではない。③ ある兎は、象である。に於いて、…

（01）「結論」として、①（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）→（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｘ）といふ「命題」が「真」であるならば、① Ｆａ→Ｇａ① Ｆａ→Ｇｂ① Ｆａ→Ｇｃ① Ｆｂ→Ｇｂ① Ｆｂ→Ｇａ① Ｆｂ→Ｇｃ① Ｆｃ→Ｇｃ① Ｆｃ→Ｇａ① Ｆｃ→Ｇｂといふ「９通り」が、「真」であることが、「可…

（01）（ハ）量記号を一つにまとめたり、二つに分けたりするときの法則１６.｛∃ｘ（Ｆｘ）→∃ｘ（Ｇｘ）｝→｛∃ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）｝（沢田允、現代論理学入門、1962年、１３９頁）（02）（ⅰ）１ （１） ∃ｘ（Ｆｘ）→∃ｘ（Ｇｘ） Ａ１ （２）～∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（…

（01）（ハ）量記号を一つにまとめたり、二つに分けたりするときの法則 ８．∀ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ）≡∀ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ（Ｇｘ） ９．∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）≡∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ）１０．∃ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）≡∀ｘ（Ｆｘ）→∃ｘ（Ｇｘ）ｅｔｃ.・・・・・（沢田允、現代論理…

（01）命題計算では、パースの法則は（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を…

（01）（ⅰ）１ （１） ～∀ｘ（ Ｆｘ） Ａ ２ （２） ～∃ｘ（～Ｆｘ） Ａ ３（３） ～Ｆａ Ａ ３（４） ∃ｘ（～Ｆｘ） ３ＥＩ ２３（５） ～∃ｘ（～Ｆｘ）＆ ∃ｘ（～Ｆｘ） ２４＆Ｉ ２ （６） ～～Ｆａ ３５ＲＡＡ ２ （７） Ｆａ ６ＤＮ ２ （８） ∀ｘ（ Ｆ…

（01）｛変域｝を｛人間｝とし、｛人間｝を｛ａ，ｂ，ｃ｝とする。然るに、（01）により、（02）① ∀ｘ∀ｙ（愛ｘｙ）④ ∃ｘ∃ｙ（愛ｘｙ）といふ「述語論理式」は、明らかに、①（愛ａａ＆愛ａｂ＆愛ａｃ）＆（愛ｂａ＆愛ｂｂ＆愛ｂｃ）＆（愛ｃａ＆愛ｃｂ＆愛ｃ…

（01）ある人αは、個人である。然るに、（02）ある人αは、すべての男性を愛し、尚且つ、ある人αは、すべての女性を愛してゐる。従って、（01）（02）により、（03）① ある人αといふ人（個人）は、すべての人（すべての男性と女性）を愛す。然るに、（04）① …

（01）第１に、固有名をつぎの符号のひとつとして定義する。 ｍ，ｎ，・・・・・第２に、任意の名前をつぎの符号のひとつとして定義する。 ａ，ｂ，ｃ，・・・・・第３に、個体変数をつぎの符号のひとつとして定義する。 ｘ，ｙ，ｚ，・・・・・第４に、述語…

（01）第１に、固有名をつぎの符号のひとつとして定義する。 ｍ，ｎ，・・・・・第２に、任意の名前をつぎの符号のひとつとして定義する。 ａ，ｂ，ｃ，・・・・・第３に、個体変数をつぎの符号のひとつとして定義する。 ｘ，ｙ，ｚ，・・・・・第４に、述語…