(Fortsetzung)
| »1 zu 893,35 Billiarden. Das ist die Wahrscheinlichkeit für das, was dem 20 Jahre alten D. McWilliams wiederfuhr. Er wurde von einem Hai gebissen, von einem Bären angegriffen und erlitt einen Klapperschlangenbiss – und das alles innerhalb von drei Jahren.« * |
Nach welcher phantasiemathematischen Rechenmethode der “National Geographic“-Autor diese Wahrscheinlichkeits-Fantastilliarden ausgerechnet haben will, verrät er im vorletzten Absatz seines Artikels. Schau mer mal, auf welche Zahlen wir kommen:
| »Die Chance dafür, in Gewässern der USA von einem Hai angegriffen zu werden, stünde jedoch bei 1 zu 11,5 Millionen.« * |
Pro Jahr, wohlgemerkt. Für jeden Einzelnen von 333,3 Millionen US-Amerikanern, egal ob Surfer oder Nichtschwimmer, ob Säugling in der Wiege, Gefängnis- oder Pflegeheiminsasse. Für einen 20 Jahre alten US-Amerikaner stünde somit die statistische Chance dafür, in Gewässern der USA einmal im Verlauf seiner bisherigen Lebenszeit von einem Hai angegriffen worden zu sein, theoretisch bei 1 zu 575.000.
| »McWilliams [..] schaffte es auch entgegen dieser Wahrscheinlichkeit von 1 zu 2,1 Millionen, von einem Bären verletzt zu werden.« * |
Pro Jahr. Folglich also entgegen einer statistischen Wahrscheinlichkeit von 1 zu 105.000, in 20 Lebensjahren einmal von einem Bären verletzt zu werden.
| »Die Chance dafür, in den USA von einer Giftschlange gebissen zu werden, wird auf 1 zu 37.500 geschätzt. Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Autounfall zu sterben, ist mit 1 zu 112 bedeutend höher.« * |
Das ist allerdings eklatanter Unsinn. Nach dieser Rechnung gäbe es in den USA bei einer Bevölkerung von 333,3 Millionen jährlich rund 3 Millionen Tote durch Autounfälle. Tatsächlich aber liegt die Wahrscheinlichkeit, bei einem Autounfall zu sterben, in den USA ungefähr bei 1 zu 8.000.
Hingegen trifft die Schätzung der Chance dafür, in den USA von einer Giftschlange gebissen zu werden, zumindest annäherungsweise zu:
| »In den USA werden jedes Jahr etwa 45.000 Schlangenbisse gemeldet, von denen 7000 bis 8000 giftig sind. Die meisten Opfer von Schlangenbissen sind junge Männer zwischen 17 und 27 Jahren, von denen wiederum 50% alkoholisiert sind und die absichtlich mit der Schlange herumspielen oder sie belästigen.« *(msdmanuals.com) |
Das erhöht die faktische Chance, gebissen zu werden, für solche jungen Männer freilich signifikant – die Berechnung bezieht sich jedoch auf die statistische Chance: und die beträgt auf Grundlage der angeführten Zahlen für einen 20-Jährigen in den USA grob gerundet durchschnittlich 1 zu 2.000, einmal im Leben von einer Giftschlange gebissen worden zu sein.
Hier nun der vorletzte Absatz des Artikels:
| »Was bedeutet das in Zahlen? Da jedes Ereignis für sich allein steht, werden die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert, was zu einer Chance von 1 zu 893,35 Billiarden führt, dass einem alle drei Dinge passieren.« * |
Wie der “National Geographic“-Autor bei der Multiplikation seiner Zahlen zu diesem Ergebnis gekommen sein will, ist rätselhaft: wers nachrechnet kommt so stattdessen nämlich auf 905,625 Billiarden. Mit unseren Zahlen kommt nach der beschriebenen Wahrscheinlichkeitsrechnungsmethode dagegen überhaupt was ganz anderes heraus, nämlich: 120,75 Billionen. Erkennen Sie den Unterschied zwischen Billionen und Billiarden.
Indessen ist eine Berechnung mittels Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten mehrerer Ereignisse, deren »jedes für sich allein steht«, von vornherein grober Humbug. Die statistisch errechnete Wahrscheinlichkeit eines Schlangenbisses bleibt ja für jeden US-Einwohner die gleiche, unabhängig davon ob der zuvor schon mal von einem Bären angegriffen wurde oder nicht. Heißt also, ein Bärenangriff verringert nichts an der statistischen Wahrscheinlichkeit, ob und wie oft man früher oder später von einem anderen Land- oder Wassertier ebenfalls angegriffen wurde oder wird. Daher lässt sich die mathematische Wahrscheinlichkeit für einen Einzelnen, innerhalb von drei Jahren von drei verschiedenen Tieren gebissen zu werden, mitnichten so ausrechnen indem man die drei jeweiligen Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert.¹)
| »McWilliams schreibt es einfach dem Umstand zu, dass er zur falschen Zeit am falschen Ort war. [..] „Ich gehe immer noch wandern, ich fange immer noch Klapperschlangen und ich werde weiter im Meer schwimmen“, erzählte er.« * |
Eh logisch, dass ein Mann der in der Großstadt lebt und ins Hallenbad schwimmen geht eine evident geringere Chance hat von Hai, Bär und Schlange gebissen zu werden als der im Artikel dargestellte anekdotische Evidenzfall eines ambitionierten Wildcampers und Klapperschlangenfängers. Schon deswegen ist diese Phantasie-Wahrscheinlichkeitsberechnung vollkommen realitätsfern und unsinnig.
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¹) (Wenn sich ein Radfahrer bei einem Sturz verletzt und ein andermal beim Schifahren ein Bein bricht, dann wird ja infolge dieser zwei »jeweils für sich allein stehenden« Ereignisse seine statistische Chance von 1 zu 8.000, nächstesmal bei einem Autounfall ums Leben zu kommen, deshalb auch nicht millionenmal geringer.) (Außer in umgekehrter Reihenfolge, dann schon ;)