IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs
In this work we employ the discrete Arnold's cat map over the integer ring Z3m to construct one-d... more In this work we employ the discrete Arnold's cat map over the integer ring Z3m to construct one-dimensional pseudo-chaotic sequences. We analyze their period properties using the properties of the Fibonacci sequence over Z3m and show that they have twice the period of the sequences generated by the logistic map over Z3m recently proposed. Moreover, we investigate the pseudo-chaotic properties of the proposed sequences in the context of pseudo-chaos. Finally, these sequences are employed to design a pseudo-random number generator and a statistical analysis with the NIST statistical test suite is performed.
New Trends in Chaos-Based Communications and Signal Processing
A Mathematical Modeling Approach from Nonlinear Dynamics to Complex Systems, 2018
In the last decades many possible applications of nonlinear dynamics in communication systems and... more In the last decades many possible applications of nonlinear dynamics in communication systems and signal processing have been reported. Conversely, techniques usually employed by the signal processing and communication systems communities, as correlation, power spectral density analysis, and linear filters, among others have been used to characterize chaotic dynamical systems. This chapter presents four works that aim to use tools from both fields to generate new and interesting results: (1) a message authentication system based on chaotic fingerprint; (2) a study of the spectral characteristics of the chaotic orbits of the Henon map; (3) an investigation of the chaotic nature of the signals generated by a filtered Henon map, and (4) a communication system that presents equalization and a switching scheme between chaos-based and conventional modulations.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Uma forma eficaz de projetar geradores de números pseudo-aleatórios é através de sistemas ... more Resumo-Uma forma eficaz de projetar geradores de números pseudo-aleatórios é através de sistemas caóticos, fazendo-se uso do seu determinismo agregado à aparência aleatória de sua saída, a despeito da geração simples dessa. A implementação desses sistemas é facilitada quando são definidos sobre estruturas discretas adequadas, como anéis de inteiros. Neste trabalho propõe-se uma arquitetura otimizada para geradores de números pseudo-aleatórios baseados no mapa de Arnold sobre o anel Z3m. Especifica-se uma unidade aritmética ternária empregando codificação binária. Por fim, compara-se a proposta com o uso do multiplicador modular de Montgomery, através da implementação de ambos em FPGA e da avaliação dos correspondentes consumos de hardware. Palavras-Chave-Sequências pseudo-aleatórias, algoritmo de Montgomery, caos discreto, FPGA.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Neste trabalho é apresentado um decodificador com regiões de decisão adaptáveis para siste... more Resumo-Neste trabalho é apresentado um decodificador com regiões de decisão adaptáveis para sistemas de acesso múltiplo não ortogonal uplink com três usuários que faz uso do pressuposto de conhecimento dos ganhos do canal. São apresentados cenários em que o desempenho do decodificador proposto supera o método de cancelamento sucessivo de interferência tradicional e é capaz de replicar resultados obtidos por métodos de aprendizagem profunda propostos recentemente na literatura. Palavras-Chave-Acesso múltiplo não ortogonal, cancelamento sucessivo de interferência, taxa de erro de símbolo, regiões de decisão.
Chaos-Based Space-Time Trellis Codes With Deep Learning Decoding
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2021
In this brief we propose a space-time trellis code scheme based on three-dimensional chaotic attr... more In this brief we propose a space-time trellis code scheme based on three-dimensional chaotic attractors. The chaotic trajectories are represented by the symbolic dynamics generated by a labeled Poincaré section and are transmitted by multiple antennas, defining a chaos-based space-time trellis code (CB-STTC). This code is defined by a finite state encoder that maps information sequences to restricted sequences satisfying the dynamics of the attactor. We also propose a neural network architecture capable of learning how to decode the CB-STTC. Finally, the frame error rate of the proposed CB-STTC is analyzed with maximum likelihood and neural network decoding.
Anais de XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020
Resumo-Neste trabalho é proposto um método de geração de sequências pseudo-caóticas unidimensiona... more Resumo-Neste trabalho é proposto um método de geração de sequências pseudo-caóticas unidimensionais baseado no mapa de Arnold discreto sobre o anel de inteiros Z2m. O período das sequências geradas é calculado analiticamente utilizando propriedades das sequências de Fibonacci sobre Z2m. As sequências pseudo-caóticas são empregadas como um gerador de números pseudo-aleatórios e suas propriedades estatísticas são avaliadas pela bateria de testes estatísticos NIST. Finalmente, o gerador proposto é implementado em FPGA e sua complexidade é analisada. Palavras-Chave-Sequências pseudo-aleatórias, mapas caóticos, caos discreto, FPGA.
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2019
We propose a trellis-coded chaotic modulation scheme employing the symbolic dynamics generated by... more We propose a trellis-coded chaotic modulation scheme employing the symbolic dynamics generated by threedimensional chaotic flows. The continuous chaotic trajectories are discretized using a labeled partition of a Poincaré section. The discrete dynamics is modeled by a graph representing the evolution mechanism of the chaotic trajectories according to the restrictions imposed by the chaotic flow. This graph is employed to design finite-state encoders to transmit binary information sequences using the restricted discrete chaotic dynamics. We show that the proposed system outperforms a recently proposed trelliscoded chaotic modulation scheme.
Anais de XXXIV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2016
Resumo-Geradores de números aleatórios são amplamente utilizados em comunicações e criptografia. ... more Resumo-Geradores de números aleatórios são amplamente utilizados em comunicações e criptografia. Este trabalho propõe uma metodologia para o projeto destes geradores a partir de mapas caóticos unidimensionais. Estaé baseada em duas técnicas: discretização codificada variante no tempo e pós-processamento empregando sequências-m para eliminar a correlação residual na sequência codificada. A técnica de discretização codificada variante no tempo produz sequências binárias com função autocorrelação com um padrão bem definido queé explorado pelo bloco de pós-processamento para reduzir seu requerimento de memória em relaçãoà codificação padrão fixa no tempo. Validam-se os geradores propostos empregando a bateria de teste NIST.
Anais de XXXVI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2018
Resumo-Este artigo descreve a criptoanálise linear para o esquema Advanced Encryption Standard (A... more Resumo-Este artigo descreve a criptoanálise linear para o esquema Advanced Encryption Standard (AES) simplificado com a introdução de uma técnica de randomização desta cifra empregando mapas caóticos. Mostra-se que com a utilização de mapas caóticos o adversário precisa de uma quantidade substancialmente maior de pares de texto claro e texto cifrado para descobrir bits de chave com certa confiabilidade. Com este resultadoé possível entender o impacto dos bits caóticos no algoritmo AES original. Palavras-Chave-Cifra de bloco, criptoanálise linear, mapas caóticos, padrão avançado de criptografia simplificado.
Anais de XXXIV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2016
Resumo-Este trabalho introduz uma metodologia para o projeto de sistemas de comunicações baseados... more Resumo-Este trabalho introduz uma metodologia para o projeto de sistemas de comunicações baseados em caos que faz uso da topologia de atratores caóticos. As propriedades topológicas do sistema são investigadas e sua evolução dinâmicaé associada a um diagrama de estados. A sequência de informação bináriaé modulada em uma sequência de formas de onda caóticas (representada por transições no diagrama de estados) queé transmitida em um canal ruidoso. A decodificação da sequência de informaçãoé realizada usando o Algoritmo de Viterbi. Por fim, analisa-se o desempenho deste sistema de comunicações em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco. A metodologia desenvolvida pode ser aplicada em sistemas de comunicação baseados em caos empregando métodos de controle com a vantagem de baixo custo energético. Palavras-Chave-Comunicação caótica, topologia de sistemas dinâmicos caóticos, dinâmica simbólica, controle de caos, probabilidade de erro.
AEU - International Journal of Electronics and Communications, 2017
An emitter-coupled pair chaotic generator is proposed with a control parameter that can be tuned ... more An emitter-coupled pair chaotic generator is proposed with a control parameter that can be tuned for distinct chaotic behaviors. The proposed circuit is a compact, high-speed implementation of the chaotic map based on the hyperbolic tangent function. It is demonstrated that the circuit and map parameters are analytically related. As an application, we design a random number generator that passes all NIST statistical tests by applying a post-processing to the balanced bit sequence generated by a quantization of the circuit output.
EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2016
We introduce in this paper a new chaotic map with dynamical properties controlled by two free par... more We introduce in this paper a new chaotic map with dynamical properties controlled by two free parameters. The map definition is based on the hyperbolic tangent function, so it is called the tanh map. We demonstrate that the Lyapunov exponent of the tanh map is robust, remaining practically unaltered with the variation of its parameters. As the main application, we consider a chaotic communication system based on symbolic dynamics with advantages over current approaches that use piecewise linear maps. In this context, we propose a new measure, namely, the spread rate, to study the local structure of the chaotic dynamics of a one-dimensional chaotic map.
Modeling Fading Channels With Binary Erasure Finite-State Markov Channels
IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016
Finite-state Markov channels (FSMCs) are commonly used to characterize the memory of binary (bina... more Finite-state Markov channels (FSMCs) are commonly used to characterize the memory of binary (binary-input, binary-output) discrete fading channels (DFCs). This paper proposes a new FSMC model, called the ternary Markov channel (TMC), to characterize ternary (binary-input, ternary-output) discrete channels with memory and soft-information. The TMC is used to model a DFC with the simplest soft-decision quantizer that labels low reliable received symbols as erasure symbols. This paper also proposes an enumerative technique to analytically evaluate the performance of a linear block code over the TMC. A new recurrence expression is developed for calculating the probability of codeword error for bounded distance error and erasure decoding.
In this work, we propose adaptable decision regions in the successive interference cancellation (... more In this work, we propose adaptable decision regions in the successive interference cancellation (SIC) decoder for the three-user uplink/downlink non-orthogonal multiple access (NOMA) scheme by exploiting the knowledge of the channel gains. We present scenarios in which the modified SIC decoder outperforms the traditional one and is able to replicate the performance achieved by a deep learning-based decoder. We present analytical symbol error rate (SER) expressions for the three users, compare them to simulation results, and discuss possible consequences of our analysis, such as the optimal power allocation. We also employ heatmaps to analyze the joint influence on the SER of some system parameters, such as signal-to-noise ratio and channel gains. INDEX TERMS Non-orthogonal multiple access, successive interference cancellation, symbol error rate, decision regions.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Neste trabalho é definido o q-análogo do corpo finito Zp, denotado por [Zp]q. São derivada... more Resumo-Neste trabalho é definido o q-análogo do corpo finito Zp, denotado por [Zp]q. São derivadas várias propriedades de [Zp]q e são estabelecidas as condições necessárias para que o mapeamento entre Zp e [Zp]q seja uma bijeção, definindo uma permutação. Os q-análogos em corpos finitos são empregados para construir geradores de números pseudo-aleatórios (PRNG, pseudo-random number generator) e suas propriedades estatísticas são analisadas. Simulações computacionais utliizando a suíte estatística NIST evidenciam que os geradores propostos geram sequências com boas propriedades estatísticas e taxa máxima de geração de bits. Palavras-Chaveq-Análogos, corpos finitos, teoria dos números, geradores de números pseudo-aleatórios.
Anais do XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2007
Resumo-Sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita com restrições periódicas (PFT, do inglês ... more Resumo-Sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita com restrições periódicas (PFT, do inglês periodic shift of finite type) formam a classe (na teoria de dinâmica simbólica) utilizada para modelar conjuntos de seqüências com restrição empregadas tanto para correção de erros quanto para codificação de linha. Neste trabalho a teoria de dinâmica simbólica é empregada como ferramenta matemática para abordar o problema da representação de seqüências de símbolos que podem ser modeladas como PFTs. Utilizando a teoria algébrica de linguagens, apresentaremos um novo procedimento para gerar grafos determinísticos com um número mínimo de vértices que apresentam a linguagem de um PFT irredutível. Palavras-Chave-Dinâmica simbólica, grafos direcionados, códigos de linha, sistemas com restrição.
Anais de XXXVII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2019
Resumo-Este artigo descreve um esquema de marca d'água robusto. Os bits inseridos na imagem são o... more Resumo-Este artigo descreve um esquema de marca d'água robusto. Os bits inseridos na imagem são os bits de paridade de um código corretor de erro cuja mensagem é formada pela combinac ¸ão dos bits de marca d'água com bits caóticos. Uma estratégia que propicia robustez e seguranc ¸a à marca d'água. A inserc ¸ão se dá em frequências específicas da transformada discreta do cosseno da imagem. A robustez do método proposto é testada para vários ataques utilizados em processamentos de sinais e ataques geométricos. Comparac ¸ões com resultados da literatura revelam que a técnica proposta apresenta maior imperceptibilidade e robustez. Palavras-Chave-Marca d'água robusta, códigos corretores de erro, mapas caóticos, ataques geométricos.
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs
In this work we employ the discrete Arnold's cat map over the integer ring Z3m to construct one-d... more In this work we employ the discrete Arnold's cat map over the integer ring Z3m to construct one-dimensional pseudo-chaotic sequences. We analyze their period properties using the properties of the Fibonacci sequence over Z3m and show that they have twice the period of the sequences generated by the logistic map over Z3m recently proposed. Moreover, we investigate the pseudo-chaotic properties of the proposed sequences in the context of pseudo-chaos. Finally, these sequences are employed to design a pseudo-random number generator and a statistical analysis with the NIST statistical test suite is performed.
New Trends in Chaos-Based Communications and Signal Processing
A Mathematical Modeling Approach from Nonlinear Dynamics to Complex Systems, 2018
In the last decades many possible applications of nonlinear dynamics in communication systems and... more In the last decades many possible applications of nonlinear dynamics in communication systems and signal processing have been reported. Conversely, techniques usually employed by the signal processing and communication systems communities, as correlation, power spectral density analysis, and linear filters, among others have been used to characterize chaotic dynamical systems. This chapter presents four works that aim to use tools from both fields to generate new and interesting results: (1) a message authentication system based on chaotic fingerprint; (2) a study of the spectral characteristics of the chaotic orbits of the Henon map; (3) an investigation of the chaotic nature of the signals generated by a filtered Henon map, and (4) a communication system that presents equalization and a switching scheme between chaos-based and conventional modulations.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Uma forma eficaz de projetar geradores de números pseudo-aleatórios é através de sistemas ... more Resumo-Uma forma eficaz de projetar geradores de números pseudo-aleatórios é através de sistemas caóticos, fazendo-se uso do seu determinismo agregado à aparência aleatória de sua saída, a despeito da geração simples dessa. A implementação desses sistemas é facilitada quando são definidos sobre estruturas discretas adequadas, como anéis de inteiros. Neste trabalho propõe-se uma arquitetura otimizada para geradores de números pseudo-aleatórios baseados no mapa de Arnold sobre o anel Z3m. Especifica-se uma unidade aritmética ternária empregando codificação binária. Por fim, compara-se a proposta com o uso do multiplicador modular de Montgomery, através da implementação de ambos em FPGA e da avaliação dos correspondentes consumos de hardware. Palavras-Chave-Sequências pseudo-aleatórias, algoritmo de Montgomery, caos discreto, FPGA.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Neste trabalho é apresentado um decodificador com regiões de decisão adaptáveis para siste... more Resumo-Neste trabalho é apresentado um decodificador com regiões de decisão adaptáveis para sistemas de acesso múltiplo não ortogonal uplink com três usuários que faz uso do pressuposto de conhecimento dos ganhos do canal. São apresentados cenários em que o desempenho do decodificador proposto supera o método de cancelamento sucessivo de interferência tradicional e é capaz de replicar resultados obtidos por métodos de aprendizagem profunda propostos recentemente na literatura. Palavras-Chave-Acesso múltiplo não ortogonal, cancelamento sucessivo de interferência, taxa de erro de símbolo, regiões de decisão.
Chaos-Based Space-Time Trellis Codes With Deep Learning Decoding
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2021
In this brief we propose a space-time trellis code scheme based on three-dimensional chaotic attr... more In this brief we propose a space-time trellis code scheme based on three-dimensional chaotic attractors. The chaotic trajectories are represented by the symbolic dynamics generated by a labeled Poincaré section and are transmitted by multiple antennas, defining a chaos-based space-time trellis code (CB-STTC). This code is defined by a finite state encoder that maps information sequences to restricted sequences satisfying the dynamics of the attactor. We also propose a neural network architecture capable of learning how to decode the CB-STTC. Finally, the frame error rate of the proposed CB-STTC is analyzed with maximum likelihood and neural network decoding.
Anais de XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020
Resumo-Neste trabalho é proposto um método de geração de sequências pseudo-caóticas unidimensiona... more Resumo-Neste trabalho é proposto um método de geração de sequências pseudo-caóticas unidimensionais baseado no mapa de Arnold discreto sobre o anel de inteiros Z2m. O período das sequências geradas é calculado analiticamente utilizando propriedades das sequências de Fibonacci sobre Z2m. As sequências pseudo-caóticas são empregadas como um gerador de números pseudo-aleatórios e suas propriedades estatísticas são avaliadas pela bateria de testes estatísticos NIST. Finalmente, o gerador proposto é implementado em FPGA e sua complexidade é analisada. Palavras-Chave-Sequências pseudo-aleatórias, mapas caóticos, caos discreto, FPGA.
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2019
We propose a trellis-coded chaotic modulation scheme employing the symbolic dynamics generated by... more We propose a trellis-coded chaotic modulation scheme employing the symbolic dynamics generated by threedimensional chaotic flows. The continuous chaotic trajectories are discretized using a labeled partition of a Poincaré section. The discrete dynamics is modeled by a graph representing the evolution mechanism of the chaotic trajectories according to the restrictions imposed by the chaotic flow. This graph is employed to design finite-state encoders to transmit binary information sequences using the restricted discrete chaotic dynamics. We show that the proposed system outperforms a recently proposed trelliscoded chaotic modulation scheme.
Anais de XXXIV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2016
Resumo-Geradores de números aleatórios são amplamente utilizados em comunicações e criptografia. ... more Resumo-Geradores de números aleatórios são amplamente utilizados em comunicações e criptografia. Este trabalho propõe uma metodologia para o projeto destes geradores a partir de mapas caóticos unidimensionais. Estaé baseada em duas técnicas: discretização codificada variante no tempo e pós-processamento empregando sequências-m para eliminar a correlação residual na sequência codificada. A técnica de discretização codificada variante no tempo produz sequências binárias com função autocorrelação com um padrão bem definido queé explorado pelo bloco de pós-processamento para reduzir seu requerimento de memória em relaçãoà codificação padrão fixa no tempo. Validam-se os geradores propostos empregando a bateria de teste NIST.
Anais de XXXVI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2018
Resumo-Este artigo descreve a criptoanálise linear para o esquema Advanced Encryption Standard (A... more Resumo-Este artigo descreve a criptoanálise linear para o esquema Advanced Encryption Standard (AES) simplificado com a introdução de uma técnica de randomização desta cifra empregando mapas caóticos. Mostra-se que com a utilização de mapas caóticos o adversário precisa de uma quantidade substancialmente maior de pares de texto claro e texto cifrado para descobrir bits de chave com certa confiabilidade. Com este resultadoé possível entender o impacto dos bits caóticos no algoritmo AES original. Palavras-Chave-Cifra de bloco, criptoanálise linear, mapas caóticos, padrão avançado de criptografia simplificado.
Anais de XXXIV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2016
Resumo-Este trabalho introduz uma metodologia para o projeto de sistemas de comunicações baseados... more Resumo-Este trabalho introduz uma metodologia para o projeto de sistemas de comunicações baseados em caos que faz uso da topologia de atratores caóticos. As propriedades topológicas do sistema são investigadas e sua evolução dinâmicaé associada a um diagrama de estados. A sequência de informação bináriaé modulada em uma sequência de formas de onda caóticas (representada por transições no diagrama de estados) queé transmitida em um canal ruidoso. A decodificação da sequência de informaçãoé realizada usando o Algoritmo de Viterbi. Por fim, analisa-se o desempenho deste sistema de comunicações em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco. A metodologia desenvolvida pode ser aplicada em sistemas de comunicação baseados em caos empregando métodos de controle com a vantagem de baixo custo energético. Palavras-Chave-Comunicação caótica, topologia de sistemas dinâmicos caóticos, dinâmica simbólica, controle de caos, probabilidade de erro.
AEU - International Journal of Electronics and Communications, 2017
An emitter-coupled pair chaotic generator is proposed with a control parameter that can be tuned ... more An emitter-coupled pair chaotic generator is proposed with a control parameter that can be tuned for distinct chaotic behaviors. The proposed circuit is a compact, high-speed implementation of the chaotic map based on the hyperbolic tangent function. It is demonstrated that the circuit and map parameters are analytically related. As an application, we design a random number generator that passes all NIST statistical tests by applying a post-processing to the balanced bit sequence generated by a quantization of the circuit output.
EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2016
We introduce in this paper a new chaotic map with dynamical properties controlled by two free par... more We introduce in this paper a new chaotic map with dynamical properties controlled by two free parameters. The map definition is based on the hyperbolic tangent function, so it is called the tanh map. We demonstrate that the Lyapunov exponent of the tanh map is robust, remaining practically unaltered with the variation of its parameters. As the main application, we consider a chaotic communication system based on symbolic dynamics with advantages over current approaches that use piecewise linear maps. In this context, we propose a new measure, namely, the spread rate, to study the local structure of the chaotic dynamics of a one-dimensional chaotic map.
Modeling Fading Channels With Binary Erasure Finite-State Markov Channels
IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016
Finite-state Markov channels (FSMCs) are commonly used to characterize the memory of binary (bina... more Finite-state Markov channels (FSMCs) are commonly used to characterize the memory of binary (binary-input, binary-output) discrete fading channels (DFCs). This paper proposes a new FSMC model, called the ternary Markov channel (TMC), to characterize ternary (binary-input, ternary-output) discrete channels with memory and soft-information. The TMC is used to model a DFC with the simplest soft-decision quantizer that labels low reliable received symbols as erasure symbols. This paper also proposes an enumerative technique to analytically evaluate the performance of a linear block code over the TMC. A new recurrence expression is developed for calculating the probability of codeword error for bounded distance error and erasure decoding.
In this work, we propose adaptable decision regions in the successive interference cancellation (... more In this work, we propose adaptable decision regions in the successive interference cancellation (SIC) decoder for the three-user uplink/downlink non-orthogonal multiple access (NOMA) scheme by exploiting the knowledge of the channel gains. We present scenarios in which the modified SIC decoder outperforms the traditional one and is able to replicate the performance achieved by a deep learning-based decoder. We present analytical symbol error rate (SER) expressions for the three users, compare them to simulation results, and discuss possible consequences of our analysis, such as the optimal power allocation. We also employ heatmaps to analyze the joint influence on the SER of some system parameters, such as signal-to-noise ratio and channel gains. INDEX TERMS Non-orthogonal multiple access, successive interference cancellation, symbol error rate, decision regions.
Anais do XXXIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2021
Resumo-Neste trabalho é definido o q-análogo do corpo finito Zp, denotado por [Zp]q. São derivada... more Resumo-Neste trabalho é definido o q-análogo do corpo finito Zp, denotado por [Zp]q. São derivadas várias propriedades de [Zp]q e são estabelecidas as condições necessárias para que o mapeamento entre Zp e [Zp]q seja uma bijeção, definindo uma permutação. Os q-análogos em corpos finitos são empregados para construir geradores de números pseudo-aleatórios (PRNG, pseudo-random number generator) e suas propriedades estatísticas são analisadas. Simulações computacionais utliizando a suíte estatística NIST evidenciam que os geradores propostos geram sequências com boas propriedades estatísticas e taxa máxima de geração de bits. Palavras-Chaveq-Análogos, corpos finitos, teoria dos números, geradores de números pseudo-aleatórios.
Anais do XXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2007
Resumo-Sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita com restrições periódicas (PFT, do inglês ... more Resumo-Sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita com restrições periódicas (PFT, do inglês periodic shift of finite type) formam a classe (na teoria de dinâmica simbólica) utilizada para modelar conjuntos de seqüências com restrição empregadas tanto para correção de erros quanto para codificação de linha. Neste trabalho a teoria de dinâmica simbólica é empregada como ferramenta matemática para abordar o problema da representação de seqüências de símbolos que podem ser modeladas como PFTs. Utilizando a teoria algébrica de linguagens, apresentaremos um novo procedimento para gerar grafos determinísticos com um número mínimo de vértices que apresentam a linguagem de um PFT irredutível. Palavras-Chave-Dinâmica simbólica, grafos direcionados, códigos de linha, sistemas com restrição.
Anais de XXXVII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2019
Resumo-Este artigo descreve um esquema de marca d'água robusto. Os bits inseridos na imagem são o... more Resumo-Este artigo descreve um esquema de marca d'água robusto. Os bits inseridos na imagem são os bits de paridade de um código corretor de erro cuja mensagem é formada pela combinac ¸ão dos bits de marca d'água com bits caóticos. Uma estratégia que propicia robustez e seguranc ¸a à marca d'água. A inserc ¸ão se dá em frequências específicas da transformada discreta do cosseno da imagem. A robustez do método proposto é testada para vários ataques utilizados em processamentos de sinais e ataques geométricos. Comparac ¸ões com resultados da literatura revelam que a técnica proposta apresenta maior imperceptibilidade e robustez. Palavras-Chave-Marca d'água robusta, códigos corretores de erro, mapas caóticos, ataques geométricos.
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