Skip to main content

Alexey Semenov

Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics, Faculty Member

Followers

39

Following

36

Co-authors

5

Public Views

http://alsemenov.ru
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexei_Semenov_(mathematician)

less

Antonio Dias de Figueiredo

Universidade de Coimbra

Afyon Kocatepe University

Tharrenos Bratitsis

University of Western Macedonia (UOWM)

SUNY: University at Buffalo

Armando Marques-Guedes

UNL - New University of Lisbon

Susanne Bobzien

University of Oxford

Prof. Dr. Raffaele Pisano, MSc, HDR (Habil.)

Université des Sciences et Technologies de Lille (Lille-1)

University of Alabama - Tuscaloosa

Sundus Yerdelen

Kafkas University

University College London

Interests

Uploads

Papers by Alexey Semenov

About the Problem Ofcontinuity of Teaching Mathematics at School and at Pedagogical University

Continuum: Matematika. Informatika. Obrazovanie, 2024

The general notion of an algorithm as an independent (separate) concept

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

The most important discovery in the algorithmics was undoubtedly the discovery of the general not... more The most important discovery in the algorithmics was undoubtedly the discovery of the general notion of an algorithm as a new and separate entity. We emphasize that this discovery should not be confused with the discovery of representative computational models (constructed by Turing, Post, Markov, Kolmogorov); they will be discussed in chap. 1.2. Sometimes it is wrongly believed that the concept of an algorithm cannot be well understood without certain formal constructions (people saying this usually have in mind computational models mentioned above). But these constructions were suggested as a formal explication of the notion of algorithm (or, better to say, computable function) — therefore the notion of algorithm was considered as existing independently of (and before) these constructions.

Can an individual sequence of zeros and ones be random?

Russian Mathematical Surveys, 1990

Axel Berg’s Legacy in Cybernetics and Education. From the Council on Cybernetics to Axel Berg Institute

2020 Fifth International Conference “History of Computing in the Russia, former Soviet Union and Council for Mutual Economic Assistance countries” (SORUCOM), 2020

The history of the Scientific Council on Complex Problem “Cybernetics” of the Academy of Sciences... more The history of the Scientific Council on Complex Problem “Cybernetics” of the Academy of Sciences of the USSR created at the initiative of academician and navy admiral, Axel Ivanovich Berg, is covered. Axel Berg’s brilliant predictions, relating to the cybernetics development and digital transformation in education are described. The current continuation of Berg’s traditions is highlighted.

Multi-conditional Descriptions and Codes in Kolmogorov Complexity

Possibility of an arithmetical and even Diophantine representation of any enumerable set of natural numbers

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

An arithmetical, or polynomial, term is an expression obtained from natural numbers and variables... more An arithmetical, or polynomial, term is an expression obtained from natural numbers and variables by the operations of addition and multiplication. In other words, it is a polynomial with natural coefficients. A polynomial equality is an equality of two polynomial terms. Any polynomial equality containing n variables defines a certain n-ary relation and consequently defines a set of points in ℕ n . This relation and this set are called polynomial. Relations obtained from polynomial relations using logical operations and quantifiers (and sets obtained from polynomial sets by corresponding operations — union, intersection, complement, projection) are called arithmetical.

Time and Space as complexities of computation and generation

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

Each real computation is performed: (a) in the physical Time — and has some duration; (b) in the ... more

Preliminary notions of the theory of algorithms: constructive objects and aggregates; local properties and local actions

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

A.N.Kolmogorov writes in his preface [Kol 54]: “The distinction between “constructive” and “nonco... more

Construction of an undecidable generable set

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

An undecidable generable subset can be constructed for an arbitrary aggregate X. From the philoso... more An undecidable generable subset can be constructed for an arbitrary aggregate X. From the philosophical point of view this fact clarifies the relation between the notions of decidability and generability. Namely there is a calculus such that there is no algorithm to decide whether an arbitrary element of X can be generated by this calculus. On the other hand, from the practical point of view it is remarkable that all decision problems (i.e. problems of constructing of decision algorithms) naturally arising in mathematical practice are decision problems for generable sets (of course in the theory of algorithms and calculuses as well as in mathematical logic there are also decision problems of a different, more complicated type).

The concept of a μ-recursive function

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

As we said in chap. 1.7, the important problem is to study the class $${U_s}Com({{\Bbb N}^s},{\Bb... more

Post’s reducibility problem

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

Sequences close to periodic

Russian Mathematical Surveys, 2009

An improvement of Kolmogorov's estimates related to random number generators and a definition of randomness in terms of complexity

Doklady Mathematics, 2003

Automorphisms and Definability for Upward Complete Structures

This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative... more

Definability issues

World Congress (June 26–30, 2023, Moscow). System Theory, Algebraic Biology, Artificial Intelligence: Mathematical Foundations and Applications : Selected works, 2023

Работа посвящёна вопросам определимости, понятию, которое связано с понятием определения. Определ... more Работа посвящёна вопросам определимости, понятию, которое связано с понятием определения. Определение-столь же базовое поняти математики и ее приложений, в том числе, в области искусственного интеллекта, как и модель, доказательство, вычисление. Теория определимости-это область математики занятая именно определениями. Одним из классических результатов здесь является доказательство А. Тарского неопределимости арифметической истины. Дано описание состояния теории определимости, включая работы М. Пресбургера, Л. Свенониуса, Ан. Мучника, автора и других учёных, дано описание открытых проблем теории определимости. Ключевые слова: определимость, формулы, кванторы, логика, отношения, решетки определимости, редукты, автоморфизмы, конечные автоматы, искусственный интеллект Annotation. The work is devoted to the issues of definability, a concept that is related to the concept of definition. Definition is as basic a concept of mathematics and its applications, including in the field of artificial intelligence, as a model, a proof, a calculation. Definability theory is an area of mathematics concerned specifically with definitions. One of the classic results here is A. Tarski's proof of the indefinability of arithmetic truth. A description of the state of the theory of definability is given, including the works of M. Presburger, L. Svenonius, An. Muchnik, the author and other scientists, a description of the open problems of the theory of definability is given.

Приветствие Конгрессу

Всемирный конгресс (26–30 июня 2023 г., Москва) «Теория систем, алгебраическая биология, искусств... more Всемирный конгресс (26–30 июня 2023 г., Москва) «Теория систем, алгебраическая биология, искусственный интеллект: математические основы и приложения» : Избранные труды / Рос. акад. наук; Нац. акад. наук Беларуси; Нац. акад. наук Респ. Казахстан; Акад. Наук Респ. Узбекистан. – М., 2023. – С. 31–33. ISBN 978-5-91291-065-4

School of Academician A. L. Semenov – digital transformation of general education

Rubashkin D. D., Rudchenko T. A., Semenov A. L., Uvarov A. Yu., 2023

Описан прецедент роли Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» как базы для ... more Описан прецедент роли Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» как базы для формирования консорциума исследовательских организаций ВНТК «Школа-1» в интересах создания новой системы школьного образования страны.

The role of the Scientific Council on the complex problem of “Cybernetics” of the USSR

Amirdjanov G. P., Gurevich I. B., Kostyuk F. V., Kulberg N. S., Rudchenko T. A., Semenov A. L., Sotnikov A. N., Trusova Yu. O., Uvarov A. Yu., Vardanyan V. A., Yakovleva T. V., Yashina V. V., Zakharova А. S., 2023

Представлена история создания и работы Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика» (НСК... more Представлена история создания и работы Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика» (НСК АН СССР, РАН), сокращенно – НСК – центра развития кибернетики в СССР и России. Освещена деятельность НСК как структуры, координирующей научно-техническую деятельность в области кибернетики в стране посредством системы секций – около 16 общественно-профессиональных органов, охватывающих тысячи специалистов. Кратко даны сведения о секциях. Приведена хронология развития НСК, в частности, даны сведения о его председателях, начиная с выдающего организатора исследований и разработок академика, адмирала Акселя Ивановича Берга, и следующих за ним академиков: Б. Н. Петрова, О. М. Белоцерковского, А. П. Ершова, Е. П. Велихова, Б. В. Бункина, Ю. И. Журавлева. Дан краткий обзор издательской деятельности НСК.
Вторая функция, с самого начала заложенная в НСК – это НИИ, ведущий собственные разработки по наиболее актуальным научным проблемам, недостаточно охваченным уже существующими структурами. Дан обзор нескольких основных направлений исследований, ведшихся в самом НСК, в преемнике НСК – Институте кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ «Информатика и управление» РАН: кодирование и передача информации, экономическая кибернетика, управление летательными аппаратами, супер-ЭВМ, цифровые технологии в образовании, математическая логика и теория алгоритмов, распознавание образов и анализ изображений, математические методы анализа изображений, теоретическая физика, биомедицинская кибернетика и ультразвуковая визуализация.
Рассмотрена еще одна функция НСК – «инкубатора» новых академических промышленно-ориентированных структур и прослежена судьба одной из них – Института проблем кибернетики.

Axel Berg and the digital revolution in science, education and society of Russia

by Alexey Semenov and A. Semenov

В статье описана технократическая утопия академика А. И. Берга, его видение будущего и путей дост... more В статье описана технократическая утопия академика А. И. Берга, его видение будущего и путей достижения этого будущего. Обозначены конкретные шаги, которые академик Берг делал для этого: создание Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика»-центра развития кибернетики в СССР и России; работа в области цифровизации образования. Этим направлениям деятельности А. И. Берга и тех, кто продолжил его труды, посвящены две отдельные статьи, которые публикуются в этом же сборнике.

The relevance of L. D. Kudryavtsev’s ideas for education in the 21st century

About the Problem Ofcontinuity of Teaching Mathematics at School and at Pedagogical University

Continuum: Matematika. Informatika. Obrazovanie, 2024

The general notion of an algorithm as an independent (separate) concept

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

The most important discovery in the algorithmics was undoubtedly the discovery of the general not... more The most important discovery in the algorithmics was undoubtedly the discovery of the general notion of an algorithm as a new and separate entity. We emphasize that this discovery should not be confused with the discovery of representative computational models (constructed by Turing, Post, Markov, Kolmogorov); they will be discussed in chap. 1.2. Sometimes it is wrongly believed that the concept of an algorithm cannot be well understood without certain formal constructions (people saying this usually have in mind computational models mentioned above). But these constructions were suggested as a formal explication of the notion of algorithm (or, better to say, computable function) — therefore the notion of algorithm was considered as existing independently of (and before) these constructions.

Can an individual sequence of zeros and ones be random?

Russian Mathematical Surveys, 1990

Axel Berg’s Legacy in Cybernetics and Education. From the Council on Cybernetics to Axel Berg Institute

2020 Fifth International Conference “History of Computing in the Russia, former Soviet Union and Council for Mutual Economic Assistance countries” (SORUCOM), 2020

The history of the Scientific Council on Complex Problem “Cybernetics” of the Academy of Sciences... more The history of the Scientific Council on Complex Problem “Cybernetics” of the Academy of Sciences of the USSR created at the initiative of academician and navy admiral, Axel Ivanovich Berg, is covered. Axel Berg’s brilliant predictions, relating to the cybernetics development and digital transformation in education are described. The current continuation of Berg’s traditions is highlighted.

Multi-conditional Descriptions and Codes in Kolmogorov Complexity

Possibility of an arithmetical and even Diophantine representation of any enumerable set of natural numbers

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

An arithmetical, or polynomial, term is an expression obtained from natural numbers and variables... more An arithmetical, or polynomial, term is an expression obtained from natural numbers and variables by the operations of addition and multiplication. In other words, it is a polynomial with natural coefficients. A polynomial equality is an equality of two polynomial terms. Any polynomial equality containing n variables defines a certain n-ary relation and consequently defines a set of points in ℕ n . This relation and this set are called polynomial. Relations obtained from polynomial relations using logical operations and quantifiers (and sets obtained from polynomial sets by corresponding operations — union, intersection, complement, projection) are called arithmetical.

Time and Space as complexities of computation and generation

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

Each real computation is performed: (a) in the physical Time — and has some duration; (b) in the ... more

Preliminary notions of the theory of algorithms: constructive objects and aggregates; local properties and local actions

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

A.N.Kolmogorov writes in his preface [Kol 54]: “The distinction between “constructive” and “nonco... more

Construction of an undecidable generable set

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

An undecidable generable subset can be constructed for an arbitrary aggregate X. From the philoso... more An undecidable generable subset can be constructed for an arbitrary aggregate X. From the philosophical point of view this fact clarifies the relation between the notions of decidability and generability. Namely there is a calculus such that there is no algorithm to decide whether an arbitrary element of X can be generated by this calculus. On the other hand, from the practical point of view it is remarkable that all decision problems (i.e. problems of constructing of decision algorithms) naturally arising in mathematical practice are decision problems for generable sets (of course in the theory of algorithms and calculuses as well as in mathematical logic there are also decision problems of a different, more complicated type).

The concept of a μ-recursive function

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

As we said in chap. 1.7, the important problem is to study the class $${U_s}Com({{\Bbb N}^s},{\Bb... more

Post’s reducibility problem

Algorithms: Main Ideas and Applications, 1993

Sequences close to periodic

Russian Mathematical Surveys, 2009

An improvement of Kolmogorov's estimates related to random number generators and a definition of randomness in terms of complexity

Doklady Mathematics, 2003

Automorphisms and Definability for Upward Complete Structures

This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative... more

Definability issues

World Congress (June 26–30, 2023, Moscow). System Theory, Algebraic Biology, Artificial Intelligence: Mathematical Foundations and Applications : Selected works, 2023

Работа посвящёна вопросам определимости, понятию, которое связано с понятием определения. Определ... more Работа посвящёна вопросам определимости, понятию, которое связано с понятием определения. Определение-столь же базовое поняти математики и ее приложений, в том числе, в области искусственного интеллекта, как и модель, доказательство, вычисление. Теория определимости-это область математики занятая именно определениями. Одним из классических результатов здесь является доказательство А. Тарского неопределимости арифметической истины. Дано описание состояния теории определимости, включая работы М. Пресбургера, Л. Свенониуса, Ан. Мучника, автора и других учёных, дано описание открытых проблем теории определимости. Ключевые слова: определимость, формулы, кванторы, логика, отношения, решетки определимости, редукты, автоморфизмы, конечные автоматы, искусственный интеллект Annotation. The work is devoted to the issues of definability, a concept that is related to the concept of definition. Definition is as basic a concept of mathematics and its applications, including in the field of artificial intelligence, as a model, a proof, a calculation. Definability theory is an area of mathematics concerned specifically with definitions. One of the classic results here is A. Tarski's proof of the indefinability of arithmetic truth. A description of the state of the theory of definability is given, including the works of M. Presburger, L. Svenonius, An. Muchnik, the author and other scientists, a description of the open problems of the theory of definability is given.

Приветствие Конгрессу

Всемирный конгресс (26–30 июня 2023 г., Москва) «Теория систем, алгебраическая биология, искусств... more Всемирный конгресс (26–30 июня 2023 г., Москва) «Теория систем, алгебраическая биология, искусственный интеллект: математические основы и приложения» : Избранные труды / Рос. акад. наук; Нац. акад. наук Беларуси; Нац. акад. наук Респ. Казахстан; Акад. Наук Респ. Узбекистан. – М., 2023. – С. 31–33. ISBN 978-5-91291-065-4

School of Academician A. L. Semenov – digital transformation of general education

Rubashkin D. D., Rudchenko T. A., Semenov A. L., Uvarov A. Yu., 2023

Описан прецедент роли Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» как базы для ... more Описан прецедент роли Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» как базы для формирования консорциума исследовательских организаций ВНТК «Школа-1» в интересах создания новой системы школьного образования страны.

The role of the Scientific Council on the complex problem of “Cybernetics” of the USSR

Amirdjanov G. P., Gurevich I. B., Kostyuk F. V., Kulberg N. S., Rudchenko T. A., Semenov A. L., Sotnikov A. N., Trusova Yu. O., Uvarov A. Yu., Vardanyan V. A., Yakovleva T. V., Yashina V. V., Zakharova А. S., 2023

Представлена история создания и работы Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика» (НСК... more Представлена история создания и работы Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика» (НСК АН СССР, РАН), сокращенно – НСК – центра развития кибернетики в СССР и России. Освещена деятельность НСК как структуры, координирующей научно-техническую деятельность в области кибернетики в стране посредством системы секций – около 16 общественно-профессиональных органов, охватывающих тысячи специалистов. Кратко даны сведения о секциях. Приведена хронология развития НСК, в частности, даны сведения о его председателях, начиная с выдающего организатора исследований и разработок академика, адмирала Акселя Ивановича Берга, и следующих за ним академиков: Б. Н. Петрова, О. М. Белоцерковского, А. П. Ершова, Е. П. Велихова, Б. В. Бункина, Ю. И. Журавлева. Дан краткий обзор издательской деятельности НСК.
Вторая функция, с самого начала заложенная в НСК – это НИИ, ведущий собственные разработки по наиболее актуальным научным проблемам, недостаточно охваченным уже существующими структурами. Дан обзор нескольких основных направлений исследований, ведшихся в самом НСК, в преемнике НСК – Институте кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ «Информатика и управление» РАН: кодирование и передача информации, экономическая кибернетика, управление летательными аппаратами, супер-ЭВМ, цифровые технологии в образовании, математическая логика и теория алгоритмов, распознавание образов и анализ изображений, математические методы анализа изображений, теоретическая физика, биомедицинская кибернетика и ультразвуковая визуализация.
Рассмотрена еще одна функция НСК – «инкубатора» новых академических промышленно-ориентированных структур и прослежена судьба одной из них – Института проблем кибернетики.

Axel Berg and the digital revolution in science, education and society of Russia

by Alexey Semenov and A. Semenov

В статье описана технократическая утопия академика А. И. Берга, его видение будущего и путей дост... more В статье описана технократическая утопия академика А. И. Берга, его видение будущего и путей достижения этого будущего. Обозначены конкретные шаги, которые академик Берг делал для этого: создание Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика»-центра развития кибернетики в СССР и России; работа в области цифровизации образования. Этим направлениям деятельности А. И. Берга и тех, кто продолжил его труды, посвящены две отдельные статьи, которые публикуются в этом же сборнике.

The relevance of L. D. Kudryavtsev’s ideas for education in the 21st century