multiplikation

Multiplikation er den regningsart, hvor tallene \(a\) og \(b\)multipliceres eller ganges. Resultatet kaldes produktet af faktorerne \(a\) og \(b\) og betegnes \(a \times b\) (W. Oughtred, 1631), \(a\cdot b\) (G.W. Leibniz, 1698), eller, hvor misforståelse er udelukket, \(ab\). Notationen i langt de fleste programmeringssprog er \(a*b\).

Når \(a\) og \(b\) er naturlige tal, er \(ab = b+b+...+b\) med \(a\) led i summen, fx \(3\cdot 4 = 4+4+4 = 12\). Første faktor kaldes multiplikator, anden faktor multiplikand, men faktisk er \(ab = ba\), "faktorernes orden er ligegyldig" (den kommutative regel). Multiplikationen udvides successivt til hele, rationale, reelle og komplekse tal. For brøker (rationale tal) sættes således\[\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd},\] fx \[\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{90}{12}=\frac{15}{2}.\] Multiplikativ skrivemåde bruges desuden ved bl.a. krydsprodukt, skalarprodukt og produkt af matricer samt i grupper, når kommutativitet ikke er forudsat. Se også ring.