## 复平面
在原有的实数数轴上给个纵向的虚轴形成的直角坐标系就是复平面。

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点$$M(a,b)$$表示复数$$a+bi$$。
```math
\displaystyle
r=a+bi=\sqrt{a^2+b^2}\\{}\\
\tan\varphi=\frac{b}{a}\\{}\\
\cos\varphi=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\{}\\
\sin\varphi=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}
```
### 复数的三角形
```math
\displaystyle
a+bi=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)\\{}\\
[r(\cos\varphi+i\sin\varphi)]^n=r^n(\cos n\varphi+i\sin n\varphi)
```