Convertidor de base (2-64)

La conversión de bases es el proceso de representar un número de un sistema posicional en otro. El sistema decimal (base 10) tiene dígitos 0-9, donde cada posición representa una potencia de 10. El binario (base 2) usa solo 0 y 1. El octal (base 8) usa 0-7, y el hexadecimal (base 16) usa 0-9 más A-F. Convertir entre bases es fundamental en informática porque el hardware opera en binario, mientras los humanos prefieren decimal, y los programadores usan hex y octal como representaciones compactas.

Entender las bases numéricas es crucial para programación de bajo nivel, depuración e interfaz con hardware. Las direcciones de memoria se muestran en hexadecimal. Los permisos de archivos en Unix usan octal. Las operaciones bit a bit requieren comprensión binaria. Las máscaras de subred combinan notación binaria y decimal. Los códigos de color CSS usan hexadecimal.

En cualquier sistema base-N, cada posición de dígito representa N elevado a una potencia, comenzando desde 0 a la derecha. Por ejemplo, en base 10, el número 425 significa 4×10² + 2×10¹ + 5×10⁰. En base 16, el número 1A3 significa 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419 en decimal. Entender este sistema hace directa la conversión entre cualquier base.

Siempre usa prefijos para indicar la base: 0b para binario, 0o para octal, 0x para hexadecimal. Al convertir manualmente, verifica convirtiendo de vuelta a la base original. Agrupa para legibilidad: dígitos binarios en grupos de cuatro. Para números grandes, convierte a través de decimal como paso intermedio.