Papers by Mohamed Abdelkader
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2016
We provide a necessary and sufficient condition under which the quenched central limit theorem wi... more We provide a necessary and sufficient condition under which the quenched central limit theorem without random centering holds for one-dimensional random systems that are uniformly expanding. This condition holds in particular when all the maps preserve a common measure. We also give a counter example which shows that this condition is not necessarily satisfied when the maps do not preserve a common measure.
Dans cette these nous etudions les theoremes limites dans l’analyse statistique dessystemes dynam... more Dans cette these nous etudions les theoremes limites dans l’analyse statistique dessystemes dynamiques. Le premier chapitre est consacre aux notions des bases des systemesdynamiques ainsi que la theorie ergodique. Dans le deuxieme chapitre nous introduisonsun cadre fonctionnel abstrait pour lequel la version quenched du theoreme de la limitecentrale (TLC) en dimension 1 pour les systemes dynamiques uniformement dilatantsest satisfaite sous une condition de validite necessaire et suffisante. Le troisieme chapitreest consacre au principe d’invariance presque sur (PIPS) pour les application aleatoiresdilatantes par morceaux. Nous presentons certaines hypotheses sous lesquelles le (PIPS)est verifie en utilisant la methode d’approximation des martingales de Cuny et Merlevede.Nous etudions aussi le theoreme de Sprindzuk et ses consequences. Nous etablissons dansle chapitre quatre la decroissance des correlations pour les systemes dynamiques aleatoiresuniformement dilatants par la methode ...
In this paper, we provide the decay of correlations for random dynamical systems. Precisely, we c... more In this paper, we provide the decay of correlations for random dynamical systems. Precisely, we consider the uniformly C 2 piecewise expanding maps defined on the unit interval satisfying As a principal tool of these studies, we use a coupling method for analyzing the coupling time of observables with bounded variation.
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