Papers by Yohanna Sanchez Zapata
Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal l... more Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado (sombra) es llamado el problema PRIMO. Los dos juntos son llamados problemas duales ya que ambos están formados por el mismo conjunto de datos. La solución básica factible óptima de estos problemas es tal que una puede fácilmente ser usada para la solución de la otra. La dimensión del problema de programación lineal influencia la elección del cálculo del primo o del dual. Si el primo tiene mas ecuaciones que variables, es frecuentemente mas fácil obtener la solución del dual ya que menor numero de iteraciones son requeridas. Además si el primo tiene solución, el dual tendrá solución. Una vez que el problema dual es formulado, el procedimiento de solución es exactamente el mismo que para cualquier problema de programación lineal. Mecánicamente el dual es formulado partiendo del problema primo en la siguiente forma: Si el primo es un problema de Maximización, el dual es un problema de Minimización y viceversa. 1. Los coeficientes de la función objetivo del primo se convierten en las restricciones constantes de las ecuaciones del dual. 2. Las restricciones de las ecuaciones del primo se convierten en los coeficientes de la función objetivo del dual. 3. Los coeficientes de las variables del dual en las ecuaciones restrictivas son obtenidas sacando la transpuesta de la matriz de coeficientes del primo (los arreglos de los coeficientes en las columnas del primo se convierten en los coeficientes de las filas en el dual y viceversa). 4. Los signos de la desigualdad son invertidos. 5. Las X n variables del primo son remplazadas por W m variables en el dual.
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