Papers by Mauro Franco Santillán
En el capítulo anterior se resolvieron circuitos que, aún teniendo una gran cantidad de elementos... more En el capítulo anterior se resolvieron circuitos que, aún teniendo una gran cantidad de elementos, podían reducirse fácilmente a un circuito trivial aplicando las Leyes de Kirchhoff y otras reglas simples. El procedimiento típico llevado a cabo en tales casos consistía en obtener las ecuaciones que describían al circuito para después reducirlas a una ecuación con una incógnita. Esto era posible dada la sencillez de los circuitos. No obstante, cuando la complejidad de las conexiones aumenta y en consecuencia el número de elementos también, se requiere de un procedimiento eficiente para plantear la solución. El objetivo es sistematizar el análisis de los circuitos para obtener métodos que puedan aplicarse de forma automática. El presente capítulo introducirán dichos métodos como un primer contacto con esta clase de análisis, sin profundizar demasiado en ellos. Además, se hará uso del concepto de equivalencia ya presentado en el capítulo anterior y se le extenderá a un nivel más general y útil en los teoremas de Thévenin y Norton. Un concepto práctico y simple será el de la superposición, inherente a todos los sistemas lineales (eléctricos o no). Finalmente se incluirá como parte de los conceptos básicos de la teoría de circuitos, el Teorema de máxima transferencia de potencia. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE NODOS Un nodo es la conexión de dos o más elementos en un circuito. El primer paso en el método de nodos es seleccionar un nodo de referencia o tierra. Es el nodo respecto al cual se definen los demás voltajes. Después, se numeran los demás nodos, definiéndose en ellos los voltajes de nodo, es decir, las incógnitas a calcular. Para modelar el circuito se expresan las corrientes de los elementos en función de los voltajes de nodo y se aplica LKC en cada nodo excepto el de referencia. Del análisis de nodos resulta un conjunto de n-1 ecuaciones (para un circuito con n nodos) linealmente independientes, cuyas incógnitas son los voltajes de nodo. Primer caso del método de nodos: en el circuito sólo hay fuentes de corriente independientes
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