Papers by José A. Sánchez Cano
espanolEn este articulo proponemos un metodo para encontrar los extremos y puntos de inflexion (s... more espanolEn este articulo proponemos un metodo para encontrar los extremos y puntos de inflexion (si existen) de la grafica de una funcion polinomica sin hacer uso de la derivada, aplicando solamente conceptos de algebra elemental. En el Apendice se demuestra un teorema que da soporte al metodo expuesto. EnglishIn this paper we propose a method to find the extremes and inflection points (if any) of the graph of a polynomial function without the use of the derivative of a function, using only elementary algebra concepts. We prove a theorem in the appendix that supports the method described. portuguesNeste trabalho, propomos um metodo para encontrar os extremos e os pontos de inflexao (se houver) do grafico de uma funcao polinomial, sem a utilizacao do derivado de uma funcao, usando apenas os conceitos de algebra elementar. Provamos um teorema no apendice que suporta o metodo descrito.
ISRN Applied Mathematics, 2011
The Adomian decomposition method together with some properties of nested integrals is used to pro... more The Adomian decomposition method together with some properties of nested integrals is used to provide a solution to a class of nonlinear ordinary differential equations and a coupled system.
International Journal of Computer Mathematics, 1999
This paper deals with the construction of stable discrete numerical solutions of strongly coupled... more This paper deals with the construction of stable discrete numerical solutions of strongly coupled diffusion mixed partial differential systems. After discretization, using a matrix difference scheme, the resulting coupled mixed partial difference problem is treated using a discrete separation of variables method which avoids solving algebraic systems. Existence, stability of solutions, its construction and illustrative examples are considered.
Computers & Mathematics with Applications, 2000
This paper is concerned with the discrete numerical solution of coupled partial differential mixe... more This paper is concerned with the discrete numerical solution of coupled partial differential mixed problems with non-Dirichlet coupled boundary value conditions. By application of a discrete separation of variables method, the proposed numerical solution of the problem turns out to be the exact solution of certain coupled partial difference system, appearing from the discretization of the continuous partial differential system. Our approach avoids the iterative solution of algebraic systems which appears when one uses simple discretization methods. Existence, stability and the construction of solutions are considered. (~
Computers & Mathematics with Applications, 2000
This paper is concerned with the discrete numerical solution of coupled partial differential mixe... more This paper is concerned with the discrete numerical solution of coupled partial differential mixed problems with non-Dirichlet coupled boundary value conditions. By using a discrete separation of variables method, the proposed numerical solution of the problems is the exact solution of certain coupled partial difference system, appearing from the discretization of the continuous partial differential systems. Existence, stability, and examples are considered. (~
Applied Numerical Mathematics, 2003
This paper deals with the construction of numerical solutions with a prefixed accuracy of initial... more This paper deals with the construction of numerical solutions with a prefixed accuracy of initial value problem for coupled time dependent initial value problems using Fourier transform, numerical integration and numerical resolution of differential equations. An algorithm is included.
Applied Mathematics Letters, 2002
This paper deals with the construction of continuous numerical solutions of coupled parabolic ini... more This paper deals with the construction of continuous numerical solutions of coupled parabolic initial value problems using Fer's factorization and the Fourier transform approach.
Suma Revista Sobre Ensenanza Y Aprendizaje De Las Matematicas, 2013
Introducción Por lo regular, una gráfica de una función de variable real se dibuja trazando unos ... more Introducción Por lo regular, una gráfica de una función de variable real se dibuja trazando unos cuantos puntos y conectándolos por medio de una curva suave, pero existe el problema de que fácilmente la curva pueda presentar oscilación y el trazado no lo detectaría. Observar que este método es aplicado también en calculadoras y sistemas de álgebra computacional. De aquí que el cálculo diferencial entra a ser parte fundamental en la obtención de la gráfica de funciones, esto es: mediante la primera derivada se obtiene los puntos críticos los cuales pueden ser de máximo o mínimo, y usando la segunda derivada, los puntos de inflexión, los cuales da el cambio de concavidad. El método que se propone es puramente algebraico, no se requiere del conocimiento de la primera derivada, pero tiene una limitación: solo se aplica a funciones algebraicas. Este procedimiento puede servir como preámbulo para un curso de cálculo, aunque de ninguna manera pretende desplazar al curso en sí mismo. Más bien se ofrece como un buen entrenamiento algebraico previo al estudio del cálculo. El método consiste en, mediante la introducción de un parámetro el cual es igualado a la función algebraica dada, de tal suerte que mediante manipulaciones algebraicas se convierte en una función polinómica, luego lo que se busca es un valor extremo (si existe) con lo cual se " obliga " a la ecuación polinómica resultante que tenga dos raíces reales e iguales, y es aquí donde se aplica el método, desarrollado inicialmente para funciones polinómicas y el cual lo extendemos a funciones algebraicas. Dicho desarrollo se encuentra en (Sánchez, 2011).
In this paper we propose to find an approximate solution to boundary value problems and initial v... more In this paper we propose to find an approximate solution to boundary value problems and initial value differential system problems using the method of Fer developments.
In this paper, it is revealed that Adomian decomposition method corresponds to Taylor series meth... more In this paper, it is revealed that Adomian decomposition method corresponds to Taylor series method when applied to the solution of nonlinear initial value problems, in the following sense: the Adomian ́s polynomials can be obtain trough Taylor coefficients.
En este artículo se demuestra una propiedad de las integrales iteradas y su aplicación
En este trabajo se presenta un método algebraico elemental para resolver ecuaciones diferenciales... more En este trabajo se presenta un método algebraico elemental para resolver ecuaciones diferenciales con factores lineales reducibles a homogéneas, evitando los procesos largos que involucran su solución por los métodos clásicos.
Objetivo: Aplicar el método de Taylor para resolver ecuaciones diferenciales, que como se verá es... more Objetivo: Aplicar el método de Taylor para resolver ecuaciones diferenciales, que como se verá es la misma solución que proporciona la solución en series de potencias (o de coeficientes indeterminados). Esto es, si la solución en series de
potencias arroja la solución en una formula cerrada, se tendrá entonces que la
solución dada por los polinomios de Taylor también entregará dicha solución en
forma cerrada.
Por lo tanto, en el caso de solución en puntos ordinarios, debería de enseñarse el método de desarrollo de Taylor, pues viene a ser mucho más cómodo para un estudiante de ecuaciones diferenciales, pues cuando se trabaja con solución
mediante series de potencias, el acomodo de los índices de la sumatoria siempre es un poco confuso para ellos. Sin embargo ambos métodos son en esencia los mismos.
Drafts by José A. Sánchez Cano
Resumen En este artículo se propone la solución de la ecuación diferencial ordinaria lineal de pr... more Resumen En este artículo se propone la solución de la ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden, mediante los iterativos de Picard y usando propiedades de las integrales anidadas. Abstract In this article the solution of the linear ordinary differential equation of first order sets out, by means of the iterative ones of Picard and using properties of the nested integrals. Palabras claves: Ecuación diferencial lineal de primer orden, integrales anidadas .
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Papers by José A. Sánchez Cano
potencias arroja la solución en una formula cerrada, se tendrá entonces que la
solución dada por los polinomios de Taylor también entregará dicha solución en
forma cerrada.
Por lo tanto, en el caso de solución en puntos ordinarios, debería de enseñarse el método de desarrollo de Taylor, pues viene a ser mucho más cómodo para un estudiante de ecuaciones diferenciales, pues cuando se trabaja con solución
mediante series de potencias, el acomodo de los índices de la sumatoria siempre es un poco confuso para ellos. Sin embargo ambos métodos son en esencia los mismos.
Drafts by José A. Sánchez Cano
potencias arroja la solución en una formula cerrada, se tendrá entonces que la
solución dada por los polinomios de Taylor también entregará dicha solución en
forma cerrada.
Por lo tanto, en el caso de solución en puntos ordinarios, debería de enseñarse el método de desarrollo de Taylor, pues viene a ser mucho más cómodo para un estudiante de ecuaciones diferenciales, pues cuando se trabaja con solución
mediante series de potencias, el acomodo de los índices de la sumatoria siempre es un poco confuso para ellos. Sin embargo ambos métodos son en esencia los mismos.