Papers by João Frederico Meyer
Ecological Modelling, 2007
In this paper we present and justify an original use of a diffusive-advective partial differentia... more In this paper we present and justify an original use of a diffusive-advective partial differential equation model, its discretization procedures and resulting numerical simulations for the dispersal of pollutants in an air–water system, with distinct behaviours in water and in air. The authors believe that the relevance of the developed work lies in its potential use in practical environmental assessment
Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
In this paper, we develop successive mathematical models for describing the first and second wave... more In this paper, we develop successive mathematical models for describing the first and second waves of COVID-19 in Brazil, including the origi[1]nal strain, the two variants with the highest circulation (Gamma and Delta variants) and population vaccination. We started with a a simple initial model and using mathematical modelling techniques and the Heaviside step function, we improved it according to the necessities of describing the disease’s behaviour, both considering the new variants or vaccination. In all cases, we performed computer simulations and compared the obtained curve with real data from the active cases, which reinforced the model’s efficiency in describing the behaviour of the pandemic and highlighted the importance of population vaccination in describing the dynam[1]ics of the infections and reducing cases.
bitstream/item/147945/1/1990SP005-YOUNG-MATHEMATICAL-15136.pd
Brazilian Journal of Biology, 2001
Diapausing eggs of the neotropical pasture pest, Deois flavopicta (Stal) (Hemiptera: Cercopidae),... more Diapausing eggs of the neotropical pasture pest, Deois flavopicta (Stal) (Hemiptera: Cercopidae), were exposed to low overnight temperatures that simulated field conditions during the dry season (23/12, 23/15 and 23/18ºC day/night), for different periods (0-60 days). After treatment, eggs were kept at 28ºC and contact water (100% humidity) until hatching. A group of diapausing eggs were kept all the time under this last condition as a control treatment. Time for hatching (in degree-days) was reduced with decrease in low overnight temperature and increase of exposure time to these cold shocks, although there was no interaction between the factors. Regression of exposure time to cold shock influencing the expected mean hatching time produced independent equations for temperatures below 18ºC and 15ºC. We constructed a model that simulates the expected proportion of the population hatching after the beginning of rainy season based on regression equations to mean hatching time and associ...
In this work we present a classical evolution equation for the movement of oil slicks in marine w... more In this work we present a classical evolution equation for the movement of oil slicks in marine water in its second phase (Fay, 1969), and, setting it in its variational formulation, discretize it with a view towards the use of the Finite Element Method (using first degree approximations for oil concentration). For simulating marine currents special upwinding techniques are adopted so as to eliminate main oscillations caused by numerical options. These currents are given by the solution of Stokes' equation using second order finite elements, and boundary conditions are obtained from data furnished by the Brazilian National Hydrographic Directory. Resulting currents were then used for a qualitative simulation so as to verify the model comparing it to information obtained after the accident and during clean-up operations. The model is also used to show the presence of oil in an environmentally protected area (called Guapimirim), an area of mangroves, essential for marine life in t...
Trends in Computational and Applied Mathematics, 2021
This work addresses the COVID-19 pandemic on two fronts: proposing a system of ordinary different... more This work addresses the COVID-19 pandemic on two fronts: proposing a system of ordinary differential equations to model it and fitting this model to Brazilian and Portuguese data. It presents estimations to important parameters for the infection dynamics, such as the percentage of asymptomatic individuals, and it stresses out that non-biological human aspects, for example, cultural, social, and economic, are not only impacted by the pandemic but also impact the pandemic dynamics itself. We state that, despite significant variations in the parameters, due to those human elements present in the contemporary pandemic, and despite the strong nonlinearities of the problem, wise human intervention is possible and able to minimize human losses. We show that the mortality rate does not behave as one would expect for a biological problem, independent of cultural aspects, and we also point to possible dates for the peaks of infection in both countries depending on the control of the transmiss...
Mathematical model and numerical simulation of the population dynamics of capybaras: an epizootic... more Mathematical model and numerical simulation of the population dynamics of capybaras: an epizootic model with dispersal, migration and periodically varying contagion
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Dec 20, 2021
Resumo. Embora, anualmente, cerca de 12 mil crianças e adolescentes sejam diagnosticadas com cânc... more Resumo. Embora, anualmente, cerca de 12 mil crianças e adolescentes sejam diagnosticadas com câncer no Brasil, ainda não há um consenso sobre a origem do câncer infantil, mas existem provas de que eleé causado por alterações em células embrionárias, as quais podem ser resultantes de fatores externos de exposição materna ou paterna, o que torna fundamental o estudo desses fatores, em busca de um diagnóstico precoce, visando o aumento das chances de cura. Neste trabalho, estudamos o tumor de Wilms, o qualé um tipo de câncer comum em crianças, construímos um modelo matemático e realizamos simulações para diferentes cenários de tratamento oncológico, destacando a importância dos fatores externos na eliminação ou manutenção das células cancerígenas, o queé fundamental para a determinação da eficiência do processo terapêutico.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics
Resumo. Como sabemos, um dos maiores problemas do século 21é a poluição. Neste trabalho apresenta... more Resumo. Como sabemos, um dos maiores problemas do século 21é a poluição. Neste trabalho apresentamos uma investigação sobre o processo de dispersão da poluição na Lagoa Rodrigo de Freitas e suas conseqüências. Para analisar o processo de poluição, uma proposta de modelagem numérica através da equação difusão-advecção-reação foi considerada. Simulações numéricas são mostradas considerando o Método dos Elementos Finitos para as discretizações espaciais (usando elementos triangulares lineares) combinadas ao método de Crank-Nicolson para que a discretização de tempo seja mostrada. As simulações computacionais foram realizadas monitorando o processo de dispersão de poluição ao longo de 3 dias em 3 cenários diferentes, e além disso, foi realizada uma análise da concentração de poluição em nós específicos ao longo do tempo. Palavras-chave. Problema de transporte, Concentração de poluentes, Método de Elementos Finitos, Método Crank-Nicolson.
O objetivo cumprido por esta tese e a criacao e validacao de uma tecnica de recuperacao de coefic... more O objetivo cumprido por esta tese e a criacao e validacao de uma tecnica de recuperacao de coeficientes de difusao para problemas ecologicos. O trabalho consta de oito capitulos e tres deles sao dedicados as ferramentas necessarias para a geracao de dados sabidamente difusivos ou para o ajuste dos dados. Para a geracao de dados trabalha-se com a obtencao da solucao numerica de um problema difusivo tipicamente ecologico, combinando Elementos Finitos, Metodo de Galerkin e Crank-Nicolson. A seguir embasado-se no conceito de funcao densidade de probabilidade e em funcao de distribuicao acumulada, lanca-se mao do Metodo da Transformada Inversa. O Capitulo dedicado aos ajustes figura do trabalho para apresentar, ao leitor que ainda nao havia tido contato, uma aplicacao de um Algoritmo Genetico. Tal algoritmo e usado para obter a solucao de Quadrados Minimos nao-lineares em tres parâmetros. A Regressao Linear tradicional, contando com apenas um parâmetro a ser ajustado tambem e utilizada. O principal conteudo, o desenvolvimento do modelo e os resultados, excelentes, compoem mais dois Capitulos, o quinto e o setimo, que, somados a Introducao, discussao sobre a bibliografia e Conclusao, fecham o trabalho. Discorre-se amplamente sobre o tipo de dado relativo a problemas ecologicos, e dificuldades inerentes, e sobre como o conhecimento sobre esse tipo de dados e fundamental no {itshape design} do modelo. A cada passo dado, ferramenta desenvolvida ou introduzida, sua qualidade e atestada a fim de que, ao fim, a estrutura tenha sido construida sobre uma base solida. O metodo recupera com sucesso coeficientes de difusao dentro de todo o espectro analisado, entre 0.0001 e 1 unidades de espaco ao quadrado por tempo; sendo possivel tratar os dados de modo que a possibilidade de erro seja direcionada para uma hiper-estimativa, o que pode ser uma atitude previdente a depender do problema. Abstract
A proposta deste trabalho e criar um modelo para descrever computacionalmente o convivio entre du... more A proposta deste trabalho e criar um modelo para descrever computacionalmente o convivio entre duas especies competidoras com caracteristicas de migracao na presenca de um material impactante toxico. As equacoes a serem utilizadas deverao incluir os fenomenos de dispersao populacional, processos migratorios, dinâmicas populacionais densidade-dependentes e efeitos toxicos de um material impactante evoluindo no meio, provocando um decaimento proporcional. Recorrendo a um instrumental consagrado, embora com desenvolvimento relativamente recente, sera usado um sistema classico do tipo Lotka-Volterra (consequentemente nao-linear) combinado a Equacoes Diferenciais Parciais de Dispersao-Migracao. O primeiro passo e a formulacao variacional discretizada deste sistema visando o uso de Elementos Finitos combinados a um metodo de Crank-Nicolson. Em segundo lugar, vira a formulacao de um algoritmo (conjuntamente com sua programacao em ambiente MATLAB) que aproxima as solucoes discretas relativas a cada populacao em cada ponto e ao longo do intervalo de tempo considerado nas simulacoes. Por fim, serao obtidas saidas graficas uteis dos pontos de vista quantitativo e qualitativo para uso em conjunto com especialistas de areas de ecologia e meio ambiente na avaliacao e na calibracao de modelos e programas, bem como no estudo de estrategias de preservacao, impacto e recuperacao de ambientes Abstract
Environmental Sustainability
Resumos do...
Using a diffusion-advection-reaction partial differential equation, we try to computationally sim... more Using a diffusion-advection-reaction partial differential equation, we try to computationally simulate the dispersion effect of pollutants in aquatic environments. This study will focus on the current crisis in Americana's reservoir, Salto Grande, provoked by improper disposal of industrial and domestic waste.
O proposito deste trabalho e desenvolver uma modelagem matematica que descrevera computacionalmen... more O proposito deste trabalho e desenvolver uma modelagem matematica que descrevera computacionalmente o convivio entre duas especies competidoras sem caracteristica migratoria diante da variacao de densidade de vegetacao. As equacoes utilizadas nesta modelagem incluiram os fenomenos de difusao de vegetacao, processos de dispersao populacional, dinâmicas vitais e um decaimento proporcional a variacao de densidade de mata, no sentido de que quanto maior a densidade de mata menor o decaimento populacional quanto menor a densidade de mata maior a mortalidade populacional. Para as especies competidoras usaremos as classicas modelagem do tipo Lotka-Volterra (nao- linear) combinado a equacao diferenciais parciais de difusao-adveccao. Primeiramente faremos a descricao do modelo matematico e a descricao do dominio visando o uso do metodo de diferencas finitas para o espaco combinados a um modelo de Crank-Nicolson no tempo. Em seguida, desenvolveremos um algoritmo em ambiente MATLAB , que aprox...
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