Papers by Francisco Ugarte Guerra
Este articulo presenta los resultados de una investigacion en la que se ha analizado un libro de ... more Este articulo presenta los resultados de una investigacion en la que se ha analizado un libro de texto de matematicas del primer grado de educacion secundaria del Peru. El objetivo del analisis fue identificar la organizacion matematica de la unidad que contiene los temas de funcion y proporcionalidad directa. El referente teorico utilizado es la Teoria Antropologica de lo Didactico de Chevallard. La investigacion es de caracter cualitativo y de tipo bibliografico. Este articulo muestra que la organizacion matematica en torno a los ejemplos del libro de texto analizado esta formada por 7 tipos de tareas, 13 tareas, 12 tecnicas, 18 elementos tecnologicos y 2 teorias.
Moshera S.R.L., 2019
En este artículo se presentan algunos resultados de investigaciones en donde se analiza la forma ... more En este artículo se presentan algunos resultados de investigaciones en donde se analiza la forma en la que se organizan actualmente algunos tópicos fundamentales de matemáticas en la Educación Básica, en particular aquellos relacionados con el álgebra, la geometría y la geometría analítica. Se darán también algunas recomendaciones para su reorganización y tratamiento. Palabras clave: geometría analítica, geometría sintética. lugar geométrico, conexiones matemáticas. Introducción Desde hace varias décadas, el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que se desarrollan en contextos con intencionalidad didáctica ha formado parte de la agenda de investigación de grupos de matemáticos, educadores y psicólogos. Sin embargo, es recién desde hace alrededor de treinta años, que se plantea un estudio científico de los fenómenos relacionados con un proceso de instrucción matemática. Como resultado de ello, se han propuesto varias teorías que pretenden explicar distintos aspectos de este fenómeno tan complejo que es aprender matemáticas.
Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, Feb 1, 2020
Resumen En este artículo estudiamos los procesos (o técnicas) relacionados con la resolución de u... more Resumen En este artículo estudiamos los procesos (o técnicas) relacionados con la resolución de una determinada tarea en geometría que involucra pruebas y demostraciones para introducir a un nuevo tema. El objetivo es analizar la pertinencia de la tarea para lo cual se debe identificar los tipos de procesos y las herramientas matemáticas (tecnología) que se utilizan para dar solución a dicha tarea. Para el análisis utilizamos la noción de praxeología de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y los conceptos de pruebas y demostraciones según Balacheff. Como resultado se detecta las técnicas y tecnologías utilizadas para resolver la tarea, se muestra las articulaciones de las tecnologías y además se identifica la dimensión ecológica peruana.
En este articulo presentamos los resultados del analisis preliminar de una investigacion cuyo obj... more En este articulo presentamos los resultados del analisis preliminar de una investigacion cuyo objetivo es disenar una situacion problema para la ensenanza del valor absoluto, tomando como marco teorico la teoria de situaciones didacticas. La metodologia esta basada en la ingenieria didactica, en este trabajo detallamos el analisis realizado en la dimension epistemica y cognitiva. En la dimension epistemica, se analiza el origen intramatematico del valor absoluto, asi como la evolucion de las concepciones asociadas, mientras que en la dimension cognitiva se describen los obstaculos epistemologicos y didacticos, asociados a esta nocion. Establecer los obstaculos asociados a esta nocion son claves para el diseno de la situacion problema.
Esta investigacion presenta el analisis de las dialecticas de la teoria de las situaciones didact... more Esta investigacion presenta el analisis de las dialecticas de la teoria de las situaciones didacticas por las que transitan estudiantes universitarios al desarrollar una situacion didactica, mediada por el GeoGebra, que los lleva a la aproximacion de la medida del area. Al realizar el contraste entre los resultados esperados y obtenidos, se observo que los estudiantes adaptaron por si mismos un procedimiento de aproximacion para medir el area que se les propuso, conceptualizando de esta forma (en el sentido de Brousseau), la nocion de limite infinito asociado al calculo de medicion a partir de un proceso por exhauscion; al mismo tiempo se observaron las dificultades en el proceso de conversion de la aproximacion geometrica (registro grafico) al registro algebraico.
recursos que ayudan a trabajar contenidos matematicos de manera interactiva. Las actividades del ... more recursos que ayudan a trabajar contenidos matematicos de manera interactiva. Las actividades del curso se desarrollan en dos encuentros. En el primer encuentro, se trabajan actividades de geometria y algebra (uso de herramientas y recursos como el deslizador y el texto con sintaxis en LATEX) que permiten explorar algunos recursos funciones y herramientas del GeoGebra. En el segundo encuentro se trabajaran actividades relacionadas con el concepto de derivada de una funcion real de variable real: funcion derivada, reglas de derivacion, recta tangente, criterio de la primera derivada. Para finalizar, se hace una reflexion sobre el uso correcto de estos ambientes tecnologicos en el proceso de ensenanza y de aprendizaje de la matematica.
En este articulo se analiza el proceso de ensenanza y de aprendizaje del objeto matematico area, ... more En este articulo se analiza el proceso de ensenanza y de aprendizaje del objeto matematico area, por considerarlo pieza clave en temas ligados al calculo, en particular a la nocion de integral definida. Para la investigacion es importante analizar si el estudiante logra articular el concepto que tiene de area con su definicion, a partir de un proceso de aproximacion con rectangulos, mediado por el GeoGebra. Para lograr esto utilizaremos como marco teorico aspectos de la Teoria de Situaciones Didacticas de Brousseau, ya que esperamos que el estudiante construya su aprendizaje por sus propios medios.
Revemop, 2021
Se valora la propuesta de una institución escolar, en términos de la evolución del Razonamiento A... more Se valora la propuesta de una institución escolar, en términos de la evolución del Razonamiento Algebraico Elemental (RAE), teniendo como centro de interés la noción de linealidad. Esta valoración se hace a partir de los significados de la linealidad presentes en la formación básica (primaria y secundaria) y a la adaptación de los niveles del RAE a dicha noción. Los resultados determinan que en dicha institución la noción de linealidad se desarrolla en los diferentes grados y que, si bien se propicia su evolución, esto sólo se hace hasta el tercer nivel de algebrización. Así, el aporte fundamental consiste en articular los significados de la linealidad y del RAE para analizar una propuesta educativa particular.
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2019
O presente artigo é um dos resultados de um projeto de pesquisa conjunto entre os grupos PEA-MAT ... more O presente artigo é um dos resultados de um projeto de pesquisa conjunto entre os grupos PEA-MAT e DIMAT, respectivamente, da PUC-SP e PUCP que tem como objetivo apresentar una organização matemática local relacionada ao ensino de sistemas de equações lineares. O referencial teórico é a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard e a motivação para tal estudo foi a constatação de que tanto os professores de Brasil e Perú, que participaram da formação continuada no âmbito desse projeto, quanto os livros textos dos dois países privilegiam o saber-fazer desse conteúdo sem explicitar suas justificativas. Assim, fizemos uma reflexão, baseando-nos nas técnicas propostas pelos professores para uma determinada tarefa, no sentido de organizar uma praxeologia local que justifique tais técnicas por meio de um discurso tecnológico-teórico, em geral, ausente no ensino de tal conteúdo.
En este articulo presentamos los resultados de una investigacion realizada con maestros de educac... more En este articulo presentamos los resultados de una investigacion realizada con maestros de educacion primaria, a quienes se les solicito reconocer, en las respuestas de sus estudiantes, rasgos de desarrollo del razonamiento algebraico e identificar los niveles de algebrizacion adquiridos. Para ello se utilizaron actividades sobre patrones geometricos. Los resultados muestran que, si bien los docentes declaran de manera general conocer cuales son los objetos y procesos propios de la actividad algebraica, no reconocen en las respuestas de sus estudiantes los procesos de unitarizacion y formalizacion. Por lo que se concluye la necesidad de disenar actividades que contribuyan a dicho fin.
Este libro reúne los cuatro cursos que se desarrollaron durante la VI Escuela Doctoral Interconti... more Este libro reúne los cuatro cursos que se desarrollaron durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas, evento organizado por la Pontificia Universidad Católica del Perú y por la Universidad de Valladolid entre el 7 y el 17 de mayo de 2014.
La memoria se centra en dos aspectos: El diseno de un algoritmo para la construccion de solucione... more La memoria se centra en dos aspectos: El diseno de un algoritmo para la construccion de soluciones de una ecuacion algebraica con coeficientes en cuerpos valorado La construccion de algunas de las herramientas que consideramos necesarias para la resolucion de ecuaciones algebraicas sobre cuerpos valorados,
Quintaesencia
Presentaremos una síntesis del estado del arte de las investigaciones realizadas, desde la Didáct... more Presentaremos una síntesis del estado del arte de las investigaciones realizadas, desde la Didáctica de la Matemática, sobre la enseñanza y el aprendizaje del álgebra lineal. Observamos que un grupo de ellas se resalta la importancia de las conversiones entre diferentes registros de representación, mientras que otros grupos de investigaciones resaltan los niveles de descripción, los puntos de vista y los modos de razonamiento. En segundo lugar, presentaremos investigaciones basadas en análisis históricos y epistemológicos. Todo ello prueba la riqueza del álgebra lineal como un campo de investigación en Didáctica de la Matemática.
Quintaesencia
Este trabajo forma parte de una investigación más amplia enmarcada en el ámbito de la Teoría Antr... more Este trabajo forma parte de una investigación más amplia enmarcada en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), cuyo objetivo fue construir un modelo epistemológico de referencia (MER) asociado a la sucesión. En lo que sigue mostraremos la reconstrucción de una Organización Matemática (OM) asociada a sucesión y, a continuación, la construcción de otra OM por medio de la modelización matemática. Ello nos permitirá evidenciar la desarticulación de la OM reconstruida con las otras OM en la educación primaria y proponer una modelización matemática para el caso de las sucesiones en un texto oficial de primer año de la educación primaria.
Pro Mathematica, 2011
En el presente artículo demostramos que si el cuerpo valorado es henseliano y su cuerpo residual ... more En el presente artículo demostramos que si el cuerpo valorado es henseliano y su cuerpo residual es algebraicamente cerrado, es posible construir un sistema de monomios.
REMATEC
Se presenta una propuesta de criterios que permiten valorar y modificar problemas para lograr un ... more Se presenta una propuesta de criterios que permiten valorar y modificar problemas para lograr un incremento progresivo en el nivel de algebrización de las actividades matemáticas realizadas por los alumnos. Para la construcción de los mismos, se toman en cuenta los niveles de razonamiento algebraico, propuestos por el Enfoque Ontosemiótico. Luego, se valida la propuesta a partir del trabajo con un grupo de docentes en ejercicio y presentamos el resultado de su aplicación a una tarea perteneciente a un libro de texto, se analiza el problema original y se modifica de acuerdo a los criterios. Concluimos que el uso de los criterios propuestos ayudó a incorporar interrogantes que demandan el empleo de diversos lenguajes, evidenciando a través de la solución esperada que, en ese proceso, las prácticas matemáticas demandarán cada vez un mayor grado de generalización: desde la identificación de las regularidades a partir de un conjunto finito de valores, las cuales se comunican verbalmente,...
Quintaesencia
Diversas investigaciones han reportado que la enseñanza del valor absoluto, desde un contexto ari... more Diversas investigaciones han reportado que la enseñanza del valor absoluto, desde un contexto aritmético, constituye un obstáculo didáctico. Modelo que actualmente se emplea en el currículo peruano, así como en otros países; en vista de ello, diseñamos y analizamos una situación didáctica para la enseñanza del valor absoluto desde el contexto funcional. Nuestra base teórica es la teoría de situaciones didácticas y, como metodología, empleamos principios de la ingeniería didáctica, incorporando el análisis cohesitivo para el diseño de la situación didáctica. Los resultados muestran que los estudiantes resolvieron ecuaciones del tipo |x|=a y |x+a|=b, recurriendo a la solución gráfica y evitando los errores de origen epistemológico y didácticos mencionados.
Educacao Matematica Pesquisa Revista Do Programa De Estudos Pos Graduados Em Educacao Matematica Issn 1983 3156, May 3, 2014
Este artículo presenta los resultados de una investigación cualitativa, con enfoque documental, c... more Este artículo presenta los resultados de una investigación cualitativa, con enfoque documental, cuyo objetivo es describir y analizar las Organizaciones Matemáticas (OM), en torno a la noción de escala, que se presentan en un texto universitario de matemáticas seleccionado. Para encontrar las OM hemos realizado un análisis del texto utilizando como referente teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).
Para extender tecnicas tipo Poligono de Newton aecuaciones algebraicas con coeficientes en cuerpo... more Para extender tecnicas tipo Poligono de Newton aecuaciones algebraicas con coeficientes en cuerpos valorados,es necesario un desarrollo en serie de los coeficientes y paraello se requiere fijar los monomios, lo cual no siempre esposible. En este articulo probaremos que si el cuerpovalorado es henseliano y el cuerpo residual asociado a lavaloracion es real cerrado, la construccion del sistema demonomios es posible.
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