Papers by Ernesto Serrano
TRIGONOMETRÍA La trigonometría se inicia estudiando la relación entre los ángulos y los lados de ... more TRIGONOMETRÍA La trigonometría se inicia estudiando la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo, surgiendo las razones trigonométricas de un ángulo y a partir de ellas las funciones trigonométricas. MEDIDAS DE ÁNGULOS: EL GRADO SEXAGESIMAL Y EL RADIÁN Dos rectas perpendiculares se cortan formando cuatro ángulos iguales, a cada uno de estos ángulos se le llama ángulo recto. Un grado sexagesimal es la noventava parte de un ángulo recto, se denota 1º. Esto significa que un ángulo recto tiene 90º y que el ángulo completo cuyo arco es toda la circunferencia tiene 360º. Para medir ángulos que no corresponden a un número exacto de grados se utilizan como submúltiplos la sesentava parte de un grado que se llama minuto (') y la sesentava parte de un minuto que se llama segundo (''). Esto significa que 1º = 60' y que 1' = 60''. Ejemplo 1: Dados α = 74º 16' 54'' y β = 28º 45' 13'', calcular α + β, α-β, 3α, α/2. α + β = (74º 16' 54'') + (28º 45' 13'') = 102º 61' 67'' = 102º 62' 7'' = 103º 2' 7'' α-β = (74º 16' 54'')-(28º 45' 13'') = (73º 76' 54'')-(28º 45' 13'') = 45º 31' 41'' 3α = 3 (74º 16' 54'') = 222º 48' 162'' = 222º 50' 42'' 2 α = 1 2 (74º 16' 54'') = 37º 8' 27'' Un radián es la medida de un ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio con el que se ha trazado. Al medir los ángulos en radianes se obtienen números reales, por lo que las operaciones con ellos se reducen a operaciones con números reales y no es necesario operar como en el ejemplo 1. Cambio de unidad de medida Teniendo en cuenta que un ángulo de 360º tiene por arco toda la circunferencia, cuya longitud es L = 2πr, se tiene que en la circunferencia caben L r ángulos de un radián y que por tanto, 360º = L r =
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