Papers by Eliana Contharteze Grigoletto
Fractional order log barrier interior point method in ℓp− norm minimization problems
Authorea (Authorea), Jan 31, 2024
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Feb 20, 2020
We present the gradient descent algorithm for unconstrained minimization problems using tools of ... more We present the gradient descent algorithm for unconstrained minimization problems using tools of the fractional calculus, a field of mathematics with applications in widespread areas of science and engineering. At each iteration of the fractional order gradient descent algorithm, the search direction is determined by means of fractional gradient, being a new alternative to solve large scale minimization problems involving one useful class of functions.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Dec 19, 2018
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Feb 14, 2018
Resumo. Estimativas do comportamento mecânico de materiais compósitos viscoelásticos 4 isotropica... more Resumo. Estimativas do comportamento mecânico de materiais compósitos viscoelásticos 4 isotropicamente uniformes 5 foram obtidas a partir de uma análise matemática dos dados ( (t) , σ (t)), onde (t) é a porcentagem de deformação do corpo de prova no instante de tempo t, e σ (t) é a tensão aplicada ao corpo de prova no instante de tempo t, obtidos a partir de T j testes mecânicos, com j = 1, . . . , k, nas porcentagens de concentração γ j do material de reforço, respectivamente. Palavras-chave. Compósitos de polipropileno, Fibras de vidro, Testes mecânicos.
Cadernos do IME, Nov 22, 2018
In this note we show that the method for finding inverse Laplace transform without using integrat... more In this note we show that the method for finding inverse Laplace transform without using integration on the complex plane can be used to find integral representations on the positive real axis for some functions. As application of this procedure, some integral representations are obtained.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Feb 20, 2020
Integral Representations of Mittag-Leffler Function on the Positive Real Axis
DOAJ (DOAJ: Directory of Open Access Journals), Sep 1, 2019
Linearização fracionária de sistemas dinâmicos
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, Feb 20, 2020
Quando o tempo e considerado continuo, um sistema dinamico nao linear e composto por equacoes dif... more Quando o tempo e considerado continuo, um sistema dinamico nao linear e composto por equacoes diferenciais nao lineares, cuja solucao analitica e de dificil ou impossivel obtencao. Se o sistema dinamico e linear e com coeficientes constantes, sua resolucao e bem simples. Entretanto, na maioria dos casos, os problemas que surgem no mundo real sao nao lineares e nao podem ser resolvidos, ou seja, nao existe um metodo para resolver tais problemas [1]. Um metodo para encontrar solucoes aproximadas para equacoes diferenciais nao lineares e a linearizacao dessas equacoes perto de uma solucao constante [4]. O calculo fracionario e o ramo da matematica que estuda integrais e derivadas de ordem nao inteira e tem ocupado um lugar de destaque na modelagem de diversos fenomenos nas areas de ciencia e engenharia [2, 3]. Propomos a utilizacao de derivadas fracionarias na linearizacao de equacoes diferenciais nao lineares. [...]
Pesquisa Operacional, 2022
Fractional calculus is the branch of mathematics that studies the several possibilities of genera... more Fractional calculus is the branch of mathematics that studies the several possibilities of generalizing the derivative and integral of a function to noninteger order. Recent studies found in literature have confirmed the importance of fractional calculus for minimization problems. However, the study of fractional calculus in interior point methods for solving optimization problems is still new. In this study, inspired in applications of fractional calculus in many fields, was developed the so-called fractional order log barrier interior point algorithm by replacing some integer derivatives for the corresponding fractional ones on the first order optimality conditions of Karush-Kuhn-Tucker to solve polynomial regression models in the ℓ p -norm for 1 < p < 2. Finally, numerical experiments are performed to illustrate the proposed algorithm.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2018
Eigenfunctions associated with Riemann-Liouville and Caputo fractional differential operators are... more Eigenfunctions associated with Riemann-Liouville and Caputo fractional differential operators are obtained by imposing a restriction on the fractional derivative parameter.
Interior point methods are based on a trajectory construction in a feasible region, from an initi... more Interior point methods are based on a trajectory construction in a feasible region, from an initial given point, being widely used for the solution of convex constrained optimization problems such as economic dispatch [3], optimum power flow [5], loss minimization, fitting curves [2] and many others. One of the limitations of Newton’s method for minimizing convex functions is that we cannot deal with inequality constraints, however, the log barrier method is a way to address this issue. [...]
Communications in Applied and Industrial Mathematics, 2015
The fractional version for the diffusion of neutrons in a material medium is studied. The concept... more The fractional version for the diffusion of neutrons in a material medium is studied. The concept of fractional derivative is presented, in the Caputo and Riesz senses. Using this concept, we discuss a fractional partial differential equation associated with the slowing-down of neutrons, whose analytical solution is presented in terms of Fox's H function. As a convenient limiting case, the classical solution is recovered.
In the fractional calculus [4] we have several ways to introduce the concept of fractional deriva... more In the fractional calculus [4] we have several ways to introduce the concept of fractional derivative [2]. Contharteze et al. [3] discuss a fractional version of the fundamental theorem of calculus associated with the derivative in the Caputo sense and Riemann-Liouville sense. We use the discrete Fourier transform method [1], which is one of the most basic methods in signal analysis, to implement an algorithm to express the solution for the diffusion of neutrons in a material medium, described through a fractional differential equation [6].[...]
Linearização fracionária de sistemas dinâmicos
Quando o tempo e considerado continuo, um sistema dinamico nao linear e composto por equacoes dif... more Quando o tempo e considerado continuo, um sistema dinamico nao linear e composto por equacoes diferenciais nao lineares, cuja solucao analitica e de dificil ou impossivel obtencao. Se o sistema dinamico e linear e com coeficientes constantes, sua resolucao e bem simples. Entretanto, na maioria dos casos, os problemas que surgem no mundo real sao nao lineares e nao podem ser resolvidos, ou seja, nao existe um metodo para resolver tais problemas [1]. Um metodo para encontrar solucoes aproximadas para equacoes diferenciais nao lineares e a linearizacao dessas equacoes perto de uma solucao constante [4]. O calculo fracionario e o ramo da matematica que estuda integrais e derivadas de ordem nao inteira e tem ocupado um lugar de destaque na modelagem de diversos fenomenos nas areas de ciencia e engenharia [2, 3]. Propomos a utilizacao de derivadas fracionarias na linearizacao de equacoes diferenciais nao lineares. [...]
Os processos dinamicos da agua no solo fazem parte de componentes terrestres do ciclo hidrologico... more Os processos dinamicos da agua no solo fazem parte de componentes terrestres do ciclo hidrologico e sao muito uteis em varios ramos da ciencia e da engenharia, em assuntos relacionados com a irrigacao, drenagem, erosao, biologia da fauna e flora do solo, poluicao do solo e outros. Segundo Fagundes (2006), esses processos incluem a infiltracao, redistribuicao, e a evapotranspiracao. A infiltracao e o processo pelo qual a agua entra no solo e perdura enquanto houver disponibilidade de agua em sua superficie. [...]
Resumo. Estimativas do comportamento mecânico de materiais compósitos viscoelásticos 4 isotropica... more Resumo. Estimativas do comportamento mecânico de materiais compósitos viscoelásticos 4 isotropicamente uniformes 5 foram obtidas a partir de uma análise matemática dos dados ( (t) , σ (t)), onde (t) é a porcentagem de deformação do corpo de prova no instante de tempo t, e σ (t) é a tensão aplicada ao corpo de prova no instante de tempo t, obtidos a partir de T j testes mecânicos, com j = 1, . . . , k, nas porcentagens de concentração γ j do material de reforço, respectivamente. Palavras-chave. Compósitos de polipropileno, Fibras de vidro, Testes mecânicos.
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2020
We present the gradient descent algorithm for unconstrained minimization problems using tools of ... more We present the gradient descent algorithm for unconstrained minimization problems using tools of the fractional calculus, a field of mathematics with applications in widespread areas of science and engineering. At each iteration of the fractional order gradient descent algorithm, the search direction is determined by means of fractional gradient, being a new alternative to solve large scale minimization problems involving one useful class of functions.
C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2020
O problema de Stefan é estudado na literatura científica e apresenta várias e importantes aplicaç... more O problema de Stefan é estudado na literatura científica e apresenta várias e importantes aplicações em muitos processos físicos. Neste trabalho, o problema de Stefan em uma fase, fracionário no espaço-tempo, foi resolvido usando derivadas de ordens fracionárias no tempo e espaço na equação da condução de calor de Fourier. Na variável temporal, considerou-se a derivada fracionária de ordem ∈ (0, 1], no sentido de Caputo; na variável espacial, considerou-se a derivada fracionária de ordem 2 , com ∈ 1 2 , 1 , também no sentido de Caputo. Incluindo as derivadas fracionárias no tempo e no espaço, o derretimento avança como ∼ , onde = ( , ), sendo possível observar os comportamentos de difusão clássica ( = ) e super-difusão ( > ). Através do método da transformada integral de Laplace, a solução para o problema de Stefan fracionário foi obtida. Em particular, quando = 1 e = 1, a solução para o problema clássico com as derivadas de ordem inteira é recuperada.
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