Papers by Crisólogo Dolores Flores
RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, Dec 1, 2010
Variational language in the speech information En este artículo se analiza, desde la visión socio... more Variational language in the speech information En este artículo se analiza, desde la visión socioepistemológica, cómo se usa el lenguaje variacional en el discurso de la información. Se parte del principio de que, a través del procesamiento de la información que se difunde en los diarios, tienen lugar ciertas prácticas sociales en las que el ciudadano común que lee los periódicos construye (o reconstruye) saber matemático. El lenguaje variacional utilizado en el discurso de la información está presente en ámbitos extraescolares, la gente común o los profesionales encuentran este tipo de lenguajes y los usan con fines prácticos: para tomar decisiones, para normar su conducta social o para resolver problemas de la vida cotidiana. De ahí la necesidad de elaborar explicaciones que den cuenta de cómo "vive" este tipo de saber matemático a fin de que esto pueda contribuir al rediseño del discurso matemático escolar.
RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, Nov 1, 2002
En el presente estudio se investigaron las concepciones alternativas acerca de la lectura de las ... more En el presente estudio se investigaron las concepciones alternativas acerca de la lectura de las gráficas cartesianas que representan movimiento físico. En especial, la atención se enfoca en las concepciones relativas a la velocidad media, velocidad instantánea y la trayectoria de cuerpos en movimiento que se desprenden de la lectura de gráficas cartesianas de coordenadas tiempo-distancia. La exploración fue realizada sobre la base de un cuestionario diseñado exprofeso que fue aplicado a 80 estudiantes del 3er. grado de Secundaria, 100 del 3er. grado de Preparatoria y 15 universitarios; así como también participaron: 13 profesores de secundaria y 40 de física del nivel preparatoria. Después de haber estudiado el movimiento en física escolar, normalmente los profesores esperan que sus estudiantes puedan leer las gráficas y obtener información de ellas, sin embargo en esta investigación se muestran varias evidencias de que las interpretaciones que hacen los estudiantes no son las que comparten los expertos y los textos. Uno pensaría que las cosas son mejores en los profesores, pero los resultados que aquí se exponen no parecen confirmar esta hipótesis.
Números: Revista de didáctica de las matemáticas, 2009
Fecha de recepción: 2 de abril de 2009 Fecha de aceptación: 29 de julio de 2009 En este artículo ... more Fecha de recepción: 2 de abril de 2009 Fecha de aceptación: 29 de julio de 2009 En este artículo presentamos el método de Graficación Covariacional de funciones. Este método se centra en tres elementos fundamentales: en la graficación de los cambios que experimentan las variables a través del cálculo de las diferencias; se atienden la relación de covariación entre las variables analizando cómo cambia una respecto de la otra; se asume a las curvas como "poligonales" formadas por un ensamblaje de segmentos de recta infinitamente pequeños, a medida que esos segmentos se hacen cada vez más pequeños la poligonal se asemeja más a una curva convencional. En la Graficación Covariacional interesan cuestiones como las siguientes: ¿Qué cambia? ¿Cuánto cambia? ¿Cómo cambia? ¿A qué razón cambia? ¿Cómo se comporta globalmente eso que cambia?
Educación matemática, Aug 1, 2022
Resumen: Este artículo da cuenta de una investigación enfocada en explorar qué conceptualizacione... more Resumen: Este artículo da cuenta de una investigación enfocada en explorar qué conceptualizaciones de la pendiente se promueven en el currículum colombiano de matemáticas. Se utilizó el método de Análisis de Contenido a través del cual se examinaron dos documentos curriculares: Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas y Los Derechos Básicos de Aprendizajes en Matemáticas. Como marco referencial se utilizaron las conceptualizaciones de la pendiente identificadas por Stump (1999) y Moore-Russo et al. (2011). Los resultados indican que en la primaria se enfatizan las conceptualizaciones propiedad funcional y situación del mundo real, en secundaria las del coeficiente paramétrico e indicador de comportamiento, en bachillerato la propiedad funcional, situación del mundo real y la concepción en cálculo. El currículum colombiano tiene una tendencia marcada hacia el desarrollo del pensamiento variacional. Este trabajo aporta información acerca de cómo se prevé la enseñanza de la pendiente en Colombia, resultados que son comparados con lo que prevén al respecto el currículum norteamericano y mexicano, los resultados pueden ser útiles en las Fecha de recepción: 31 de mayo de 2021. Fecha de aceptación: 14 de junio de 2021.
Boletín de la Sociedad Puig Adam de profesores de matemáticas, 2020
This paper reports the results of an investigation whose objective is to find which slope concept... more This paper reports the results of an investigation whose objective is to find which slope conceptualizations have a presence in high school mathematics textbooks and which are the predominant ones. For this, we used the Content Analysis method, where the objects of analysis are found in content exposition, worked examples, and in the exercises or problems proposed in the textbooks. As a reference framework we used the eleven slope conceptualizations identified by Stump (1999) and Moore-Russo, Conner and Rugg (2011). Our findings indicate the presence of most of the conceptualizations identified in the previous research, however, there is a notable predominance of those that emerge from the analytical definition of slope, such as the parametric coefficient, algebraic ratio, and trigonometric conception and its internal application in determination of parallelism or perpendicularity between lines as is the determining property. These conceptualizations, on the one hand, induce to form...
El trabajo que se presenta responde a la pregunta ?que conexiones establecen los estudiantes de b... more El trabajo que se presenta responde a la pregunta ?que conexiones establecen los estudiantes de bachillerato entre la derivada y la integral? Utilizamos un marco conceptual y el analisis tematico Braun & Clarke para analizar los datos que se obtuvieron mediante entrevistas basadas en tareas. Los resultados que se presentan corresponden a las producciones de ocho estudiantes de bachillerato en el registro algebraico, aunque el proyecto general del cual se desprende este trabajo abarca los registros grafico y verbal (problemas en contexto) y una poblacion mas amplia. Las producciones de los estudiantes permiten establecer siete temas que agrupan a 30 codigos que se construyeron a partir de las narrativas de los estudiantes. Estos codigos se corresponden con 94 conexiones que los bachilleres establecen. Entre estas, las de mayor frecuencia son: la derivada de una funcion polinomial de la forma f (x) = aun se obtiene aplicando la formula f´(x) = anun-1, la integral y la derivada son ope...
This paper analyzes, from socioepistemological vision, how variational language is used in the in... more This paper analyzes, from socioepistemological vision, how variational language is used in the informative discourse. It is assumed that, in the processing of the information disseminated in newspapers, there are certain social practices in which the common citizen who reads the newspapers built (or rebuilt) mathematical knowledge. The variational language present in the informative discourse is used by the common people or professionals for practical purposes: to make decisions, to regulate his conduct or to solve social problems of life daily. Hence the need for elaborate explanations to account for how “live” this kind of mathematical knowledge so it can contribute to the redesign of school mathematical discourse.
El presente proyecto forma parte de una linea de investigacion mas amplia que tiene como objeto d... more El presente proyecto forma parte de una linea de investigacion mas amplia que tiene como objeto de estudio central al curriculum matematico, el cual dentro de la didactica no asume un significado preciso, sin embargo, cualquiera que sea su enfoque o perspectiva, se sabe que este esta directamente vinculado con los procesos de seleccion, planeacion, distribucion, transmision y evaluacion de contenidos y consecuentemente sus objetivos dentro de los sistemas educativos. En particular esta investigacion se ocupa de estudiar la relacion existente, entre lo que se planea y lo que se transmite a los estudiantes, haciendolo mediante el analisis de sus notas de clase.
En este articulo se da una respuesta a una cuestion central: ?Hacia donde reorientar el curriculu... more En este articulo se da una respuesta a una cuestion central: ?Hacia donde reorientar el curriculum matematico del bachillerato? Se parte del analisis de las motivaciones de los cambios curriculares, se plantea la direccion hacia donde debieran orientarse los cambios curriculares, para culminar en algunas propuestas de reorientacion consideran la integracion del curriculum en lineas directrices que incluyan la tendiente desarrollar el pensamiento variacional y el pensamiento logico deductivo.
Se exponen los elementos del diseno y puesta en escena de una Situacion de Aprendizaje para la en... more Se exponen los elementos del diseno y puesta en escena de una Situacion de Aprendizaje para la ensenanza de la derivada en estudiantes principiantes universitarios de la Universidad Autonoma de Guerrero, Mexico. Este trabajo es motivado por la deteccion de un problema concreto en un curso de Calculo Diferencial: una cantidad significativa de los estudiantes escasamente comprenden este concepto. Por tal razon, se propone como objetivo ayudarlos a mejorar su comprension del concepto derivada. Para elaborar la Situacion de Aprendizaje se han tomado como ejes directrices la variacion y la transicion entre registros de representacion.
Revista de la Escuela de Ciencias de la Educación, 2014
El presente artículo se inscribe dentro del campo de Educación Matemática y enfoca su atención en... more El presente artículo se inscribe dentro del campo de Educación Matemática y enfoca su atención en el estudio de las gráficas en el contexto de la difusión social del conocimiento matemático asociado a la matemática de las variables. Las graficas tienen presencia no sólo dentro de la escuela, el ciudadano común o los profesionales que interactúan con ellas fuera de la escuela y con fines más prácticos que cognoscitivos. El conocimiento que se tiene de estas interacciones es todavía escaso y para contribuir al mejor desempeño de estudiantes y futuros ciudadanos o profesionistas se necesitan investigaciones que trasciendan el ámbito escolar. En razón de esto la presente investigación se propone dar respuesta a dos preguntas centrales, por un lado, que tipo de gráficas utilizan los periódicos para comunicar información asociada a la variación y por el otro, que discurso informativo es utilizado para explicar o describir la información variacional subyacentes en las graficas. A través...
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2020
Mathematical connections play an important role in achieving mathematical understanding. Therefor... more Mathematical connections play an important role in achieving mathematical understanding. Therefore, in this article, we report research whose objective was to identify mathematical connections that pre-university students make when they solve problems that involve the derivative and the integral. In this research, we consider a mathematical connection like a true relationship between two or more concepts, definitions, theorems, or meanings amongst themselves, with other disciplines or with real life. Task-based interviews that included four application problems were used to collect data from 25 students (18 males and 7 females) and Thematic Analysis was used to analyse them. Our results indicate that mathematical connections are dependent on each other, and because of this, they form systems of mathematical connections around the reversibility connection between the derivative and the integral. We found connections of five types: different representations, procedural, features, reversibility and meaning as a mathematical connection.
Mathematics Education Research Journal, 2019
The aim of this research was to explore the mathematical connections that pre-university students... more The aim of this research was to explore the mathematical connections that pre-university students make when they sketch the graph of a derivative function and an antiderivative function. Also, we tried to explain the origin of the mathematical connections identified. We assume mathematical connections as a cognitive process through which a person makes a true relationship between two or more mathematical ideas, concepts, definitions, theorems, or meanings with each other. Task-based interviews were used to collect data which included two graphical tasks that involved the derivative function and the antiderivative function. Through thematic analysis, we identified five types of intramathematical connections: procedural, different representations, part-whole, feature, and reversibility, which can serve as a preliminary theoretical framework to study mathematical connections in Calculus in future research; this is a contribution of this research. In addition, results indicated that Mexican students seldom used visualization to solve graphical tasks, so in future research, classroom intervention proposals should be developed to promote the use of visualization including the development of the ability to make mathematical connections, in order to improve their mathematical understanding.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2018
This paper reports the results of a research exploring the mathematical connections of pre-univer... more This paper reports the results of a research exploring the mathematical connections of pre-university students while they solving tasks which involving rates of change. We assume mathematical connections as a cognitive process through which a person finds real relationships between two or more ideas, concepts, definitions, theorems, procedures, representations or meanings or with other disciplines or the real-world. Four tasks were proposed to the 33 pre-university students that participated in this research; the central concept of the first task is the slope, the last three tasks contain concepts like velocity, speed and acceleration. Task-based interviews were conducted to collect data and later analysed with thematic analysis. Results showed most of the students made mathematical connections of the procedural type, the mathematical connections of the common features type are made in smaller quantities and the mathematical connection of the generalization type is scarcely made. Furthermore, students considered slope as a concept disconnected from velocity, speed and acceleration.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2017
ABSTRACT In this article, we report the results of research that explores the intra-mathematical ... more ABSTRACT In this article, we report the results of research that explores the intra-mathematical connections that high school students make when they solve Calculus tasks, in particular those involving the derivative and the integral. We consider mathematical connections as a cognitive process through which a person relates or associates two or more ideas, concepts, definitions, theorems, procedures, representations and meanings among themselves, with other disciplines or with real life. Task-based interviews were used to collect data and thematic analysis was used to analyze them. Through the analysis of the productions of the 25 participants, we identified 223 intra-mathematical connections. The data allowed us to establish a mathematical connections system which contributes to the understanding of higher concepts, in our case, the Fundamental Theorem of Calculus. We found mathematical connections of the types: different representations, procedural, features, reversibility and meaning as a connection.
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