Papers by Nurefşan Çelenk Hamdan
Undergraduate Project, 2016
En donnant deux polynômes, comment pouvons-nous savoir si elles ont un racine commun ou non ? C’e... more En donnant deux polynômes, comment pouvons-nous savoir si elles ont un racine commun ou non ? C’est un problème de la géométrie algébrique. La géométrie algébrique soumet à l’usage de techniques algébriques, essentiellement de l’algèbre linéaire, pour résoudre les problèmes géométriques. Son plan arrière commence avec l’histoire Grec du 5ième siècle. Archimedes, Ibn al Haytham, Omar Khayyam sont quelques-uns des grandes mathématiciens qui ont fait gros développements avant le 16ième siècle.
Aujourd’hui la géométrie algébrique a popularité pour la raison qu’il a un grand nombre de liens aux applications mathématiques et informatiques tel que les robotiques, la théorie des jeux, modelle géométrique, etc. Mais en regarde de notre question, la géométrie algébrique nous dit que si deux polynômes ont un racine commun, alors il devrait y avoir une condition sur les coefficients des polynômes de données. Cette condition nous donne un structure qui s’appelle le resultant et doit être égal à zero si et seulement si les polynômes ont une racine commune. La première partie de notre étude va être sur le resultant. Ensuite, nous allons examiner si nous pouvons trouver le nombre de racines communs des polynômes de données. Après, nous allons attirer l’attention sur la borne Bézout, qui nous donne un borne pour le nombre de racines complexe. Mais il y a aussi le mieux methodes quand nous considerons le creuse. Avec le volume mixte d’un système, nous obtenons une mieux borne qui disant la borne BKK.
Enfin, nous allons trouver que le borne Bézout et BKK sont égal si on ne considère pas le creuse et donner plusieurs exemples sur notre dis-donc.
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Papers by Nurefşan Çelenk Hamdan
Aujourd’hui la géométrie algébrique a popularité pour la raison qu’il a un grand nombre de liens aux applications mathématiques et informatiques tel que les robotiques, la théorie des jeux, modelle géométrique, etc. Mais en regarde de notre question, la géométrie algébrique nous dit que si deux polynômes ont un racine commun, alors il devrait y avoir une condition sur les coefficients des polynômes de données. Cette condition nous donne un structure qui s’appelle le resultant et doit être égal à zero si et seulement si les polynômes ont une racine commune. La première partie de notre étude va être sur le resultant. Ensuite, nous allons examiner si nous pouvons trouver le nombre de racines communs des polynômes de données. Après, nous allons attirer l’attention sur la borne Bézout, qui nous donne un borne pour le nombre de racines complexe. Mais il y a aussi le mieux methodes quand nous considerons le creuse. Avec le volume mixte d’un système, nous obtenons une mieux borne qui disant la borne BKK.
Enfin, nous allons trouver que le borne Bézout et BKK sont égal si on ne considère pas le creuse et donner plusieurs exemples sur notre dis-donc.
Aujourd’hui la géométrie algébrique a popularité pour la raison qu’il a un grand nombre de liens aux applications mathématiques et informatiques tel que les robotiques, la théorie des jeux, modelle géométrique, etc. Mais en regarde de notre question, la géométrie algébrique nous dit que si deux polynômes ont un racine commun, alors il devrait y avoir une condition sur les coefficients des polynômes de données. Cette condition nous donne un structure qui s’appelle le resultant et doit être égal à zero si et seulement si les polynômes ont une racine commune. La première partie de notre étude va être sur le resultant. Ensuite, nous allons examiner si nous pouvons trouver le nombre de racines communs des polynômes de données. Après, nous allons attirer l’attention sur la borne Bézout, qui nous donne un borne pour le nombre de racines complexe. Mais il y a aussi le mieux methodes quand nous considerons le creuse. Avec le volume mixte d’un système, nous obtenons une mieux borne qui disant la borne BKK.
Enfin, nous allons trouver que le borne Bézout et BKK sont égal si on ne considère pas le creuse et donner plusieurs exemples sur notre dis-donc.