メール本文のURLがクリックできるようになりません

メールソフトによっては、「http://」で始める文字列をURLと判断し、クリックするとそのURLのページが開くようになっているものがあります。

クリックできるようになる・ならないは、メールソフトに依存します。

以下の書き方はURLと認識するメールソフトが比較的多いようです。
・URLのみを一行で書いたもの。
・URLの前後に半角スペースを入れたもの。