又一个兔子洞（笑）。

ReplayGain和响度

故事开始前，大概得先讲讲到底什么是ReplayGain，以及为什么我们需要它。

响度规格化

一言以蔽之，ReplayGain是用来规格化（Normalize）音乐，或者说数字音频文件，的响度（Loudness）的。但是这里要非常小心术语，因为规格化这个词有很多不同的应用。控制动态范围——即“最响”和“最安静”之间的差别，这个有时候也叫作“规格化”（例如在PotPlayer中），但是在音频世界里，更常用的说法叫“压缩”（Compress）。可以看到，一个音频在单纯经过“压缩”之后，其平均响度可能并不会变，但动态范围会变小。这可以解决诸如“电影声效太大，人声小到听不见”之类的问题（但是注意：这并不是一个“正确”的解决方案。至少对我个人来讲，多数动态压缩滤镜听感极差），不过在混音界 Compressor 更常用的用法是指控制输出的范围，便于后期处理。可以看到，一个音频如果经过压缩，其声音特征就改变了。比如艺术家的本意就是这里是悄悄话，那里是爆炸声，结果压缩之后两者的差距就缩小了。因此，在播放音乐时，一般是不应该引入压缩的。

响度规格化，包括ReplayGain，则不同，它要解决的是这么一个问题：不同音轨之间的平均响度差别很大，用户播放时需要不停地调整音量来获得一个相对舒适的响度。在经过响度规格化之后，一个音轨本身的动态范围理想情况下应该不变，但是会整体地提升或者降低，从而达到音轨于音轨之间相对一致的响度。

既然知道了目标，那实现原理其实就不难理解：只要找到一种测量平均响度的方法，然后分别测量每个音轨的响度，然后再设定一个标准（Reference），比较两者不同，补上差值就行了。

不过这里有俩问题：一个是如何测量响度，一个拿什么当标准。ReplayGain作为音量规格化的一种实现，其实就是解决了这两个问题。

响度的测量

我之前一直以为，ReplayGain的响度测量其实就是单纯测量了一下音频信号的平均强度。

这里稍微赘述一下，（解码后的）音频信号其实表示起来非常简单，就俩量：一个是采样率（每秒多少个点，一般音频是44100 Hz），一个就是按照该采样间隔一字排开的一组时序的数据，每个代表当时的信号强度（当然，存储的时候这系列数据是逐个量化成一定位长的二进制）。至于强度的的范围，有多种表示方式，不过最常用的是是[-1, 1]。绝对值越大，理论上声音也就越响。其中最大的绝对值，一般叫做“Full Scale”，缩写FS。一个点的值既可以写成单纯的一个数字，也可以用dB来表示，例如如果是0.5，就可以写成-6.0206 dB relative to full scale，一般简称dBFS。这里有个计算器可以用（注意这里针对场量和功率量中dB的算法不同，这里应该用和电压、电流一样的场量的算法）。

说回“平均强度”。学过信号与处理的应该都知道（虽然我并没学过w），在这里是测量信号的方均根（Root mean square，RMS），而不是平均值或者绝对值平均。RMS这个度量，可以更好地反映比较不同音轨之间的“能量”差别。例如，一个幅值为1的正弦波的RMS就是 0.7071，这个值也可以写成dbFS的形式，这里就是-3.0103 dBFS（这个值很重要，我们后面还会遇到）。它的能量，就应该和峰值为0.7071的方波一致。同理，音乐文件多是多个波形（多为正弦波）的叠加，最简单的方法度量其“能量”的方法就是对所有的点求RMS。

公平地讲，用音频文件的RMS（物理特性）来表示响度，不算是个太坏的方式。响度和能量，两者本身就是非常相关的。不过由于人的听觉感应曲线并不是直线一根，对于不同频率的声音，敏感程度不同，还是应该有更先进的模型。“Loudness”这个词本身的含义其实就包含了人的主观感应在里面的，如果单纯讲物理特性一般会有其他的术语，这个一会再说。

ReplayGain的实现

关于ReplayGain的具体实现方式，其实在当年（2001年？）的Proposal里面讲得很清楚（这是另外一个版本，排版稍微好一点）。总体而言，分为三步：

1. 先利用等响度曲线，通过滤镜对不同的频率部分的进行修正，给与不同的权重；
2. 再讲音频分为每个50ms的段落，测量每段的的RMS；
3. 将所有段落的RMS进行排序，然后选取位于95%处的RMS，作为整个音频的“代表RMS”。在这步作者的理论是，人类的感知响度其实和其中比较响的部分有关，而不是整个音轨的RMS。例如对于对话类型的音频，其中大部分时间都是空白因此总体RMS会很低，但是人只对有声音的地方敏感，所以并不会这么觉得。

最后，只要把这个代表RMS的dBFS值和标准进行比较，然后增加/减少其中的差值就行了。可以看到，整个过程很好理解，而且其本质上还是基于RMS。另外从算法中显然可见，如果放大整个音轨几个dB，其“代表RMS”也会提升对应的dB，所以要调整某个音频的响度，也非常地简单。

能量、声压、响度、RMS的关系

这里再废言几句。我们前面已经说了RMS是对音轨“平均”能量的一种度量，于是这里顺便讲讲感知响度/声压/能量的关系。说到声音大小，最常听说的说法就是“分贝”。其实准确而言，这里的分贝是dB SPL，即声压级（Sound pressure level）。我们知道dB是一个比较量，这里就是指相对于一个标准化了的基准声压，20 μPa（有时称为听阈）的dB值。声压级是个场量，所以20 dB = 10倍。而声音的能量，一般可以用声音能量密度（Sound intensity）或声功率（Sound power）（这两者之间就差了一个面积）来表示。这是另外一个不错的度量声音强度的方法。其和声压的对应关系是：声音能量密度扩大100倍，声压扩大10倍。不过由于声音能量密度和声功率都是功率量，所以如果也表示成级（Level）的话，是每扩大10倍=10 dB，或者20 dB等于变大100倍。因此，假设一个基准声音为1 [单位]的声压和1 [单位]的声音能量密度，那么一个有20 dB声压级的声音也正好会有20 dB的声音能量密度级——不过绝对数值上，分别会是10 [单位] 声压和100 [单位] 声音能量密度。

回到RMS的话，可以观察到，RMS的量纲是和波形的点的数值一致的场量（因为又开方过了），而非功率量。因此，和RMS对应的其实应该是声压级——也就是说，两个RMS差了10倍的音频，其“声压级”会差10倍（假设你的音响完全无其他损耗），“能量密度”或“功率”则其实应该是差了100倍。不过和上面一样，如果都用dB表示，数值则都是一样的，20dB。也就是说如果你整体提升一个音轨所有点的值2 dB，其RMS也会提升2dB（自己算算就知道），声压级和声能密度级也都会提升2dB。

到此为止，都是纯粹的物理量。牵扯到（感知）响度就复杂起来。说到响度，其实搜了一下相关的文献以外地少，连维基百科都说的很模糊。网上比较常见的是sengpielaudio的一系列文章（[1]和[2]），这里也以此为基准。我们知道，人的各种感知和对应的物理强度，一般都是呈指数级关系（Stevens’ power law）。其中比较有名的是视觉（对光的敏感程度），这个话题我原来在知乎谈过一次，什么时候也可以整理一下发个blog。听觉自然也不例外，但是“指数级”的指数到底是多少呢？

一般而言，长度不过短、频率适中的声音，可以经验地认为声压级（SPL）每扩大10倍（即20dB），感知响度扩大4倍。也就是说，响度L正比于声压SP^0.6。如果换成声音能量密度，那就是L正比于SI^0.5*0.6=SI^0.3（因为声压和声能密度是开方关系）。换句话说，就是每10dB，响度翻倍（别忘了对于SI和SP，dB数是一样的）。

这里无耻地盗一张图来说明。

Source：http://www.sengpielaudio.com/calculator-levelchange.htm

OK，既然我们知道了响度至少和能量、声压、甚至常说的dB数都不是线性而是指数关系，那么为啥我们还用RMS？仔细想想就会发现，我们的目的只有一个：使音量保持在一个水平线上。所以，不论他们之间的关系是啥，线性还是不线性，只要都是正相关的就可以：如果俩文件的RMS（或者是ReplayGain算出来的“代表RMS”）经过加减dB之后相同，那至少我们可以说，他们的响度也类似。毕竟，我们并不需要准确知道“A比B响多少”。其实就像我们说RMS是音频“能量”的代表，但也不是RMS大10倍能量就大10倍（而是100倍）。这就好比我们用摄氏度表示物体的冷热程度，你也不能说10度比1度热10倍一样（即使你换算成K，这种说法也不一定成立）。但是如果仅用来比较两者孰大孰小，就没问题。

响度的基准

现在，我们解决了第一个问题——如何测量响度。第二个问题自然就是选取标准。在当时，音响行业并没有任何相应的规范，于是RG的作者从电影行业——电影电视工程师协会（SMPTE）那里借来了一个规范：RMS是-20 dBFS的粉噪音，应该（在听众的位置上）呈现为83dB SPL。仔细解读这句话的话，你会发现它其实讲的是信号强度和实际声压的对应关系。你也可以说成“-15 dBFS的粉噪音应该呈现为88dB SPL”，关系依然不变。不过，这两个数也不能认为是任意选取的——粉噪音用-20 dBFS，是因为这个RMS级别的声音在电影、电视中比较典型，所谓“Alignment level”。“平均”强度是-20 dBFS，意味着在单侧有着20 dB的动态空间（即“headroom”）。这个强度的声音会被呈现为83dB SPL，大概也是认为83dB SPL是一个比较舒适的数值（这里有一份解读）。不过这里要注意，这个标准的本意是电影院用的，而电影院的音量，观众是不可调的，所以有一个规定的声压大小（83 dB SPL）很有意义。但是换成家庭媒体，意义就不大了：用户无论是在软件还是硬件，都有额外的Gain或者Volume可以调，这个数字并无太大意义。真正有意义的，是前半部分：-20 dBFS。

但是搞笑之处在于，ReplayGain自己觉得这个数太小（即平均音量太小），而且一般音乐也用不着这么大的headroom，于是自行加了6dB，变成-14 dbFS RMS粉噪音——作为RG的目标。那么，如果假设对应关系不变，那自然这个声音在理想的电影院环境里也就会被呈现为89 dB SPL了。这也就是你为什么会在各种地方看到，RG的目标是89 dB这种说法。但是可以看到，“89 dB”这个数字本身已经并没有任何实际意义了：在RG处理音轨的时候，纯粹是根据上面三步走，算出一个音轨的代表RMS，然后和-14 dbFS RMS的粉噪音的代表RMS比较而已。

事实上，RG1.0的原始代码都可以在这里下到，是MATLAB写的。里面也包括了一个ref_pink.wav文件，不过这还个是-20 dBFS RMS的，没有修改成-14 dBFS RMS。由于代码非常陈旧（2001年的…），MATLAB的一些函数已经发生了变化。所以，我进行了一些修改，发了个能用的版本在GitHub。对ref_pink.wav进行RG，可以看到得出的reference vRMS（前面我叫作“代表RMS”的那个东西）是-31.5。也就是说，如果是一个-14 dBFS RMS的粉噪音，就应是-25.5了。在真正的RG的实现中，无论是89/83还是-14/-20，其实都不需要参与计算，只要有这个-31.5/-25.5在就可以了。用同样的函数处理随便一个音频，得到其对应的vRMS为-14.9，也就是说我们需要降低16.6 dB，来使得其vRMS和reference（粉噪音）一致（如果换成-14 dBFS，那就是降低10.6dB）。

dBFS RMS的定义

这里又㕛叒叕得插播一段。如果你好奇地计算一下那个ref_pink.wav的RMS：

[y, Fs] = audioread(‘ref_pink.wav’);
myrms=rms(y);
valueDBFS = 20*log10(abs(myrms))

会发现……他并不是-20 dBFS，而是-23.0103 dBFS。这又是怎么回事？原来，dbFS又有“传统定义”和“数学定义”之分。所谓数学定义，就是我们这里计算的。但是在音响业中，经常用另外一种传统定义：因为音频大多是正弦波的叠加，故所谓的Full scale并无法达到。真正能达到的（在不发生削波的前提下），是一个幅值为1的正弦波的RMS，也就是0.7071。是不是觉得眼熟？前面出现过。这个数字换算成相对于数学上的Full sacle（通过方波可以达到），就刚好是-3.0103 dB。所以，经常情况下，业内说的“Full scale”，或者dBFS，是以这个值作为基准（0 dB）的。因此，一个数学上是-23.0103 dBFS的音频，在传统定义下，就变成了-20 dBFS了。这个定义一般只用于讨论RMS，在讨论波形上某个点、或者峰值时，FS依然是以1为基准。

ReplayGain——实战篇

OK，在彻底厘清了ReplayGain的今生前世，和相关的一些容易混淆的概念，我们终于可以进入实际应用，以及其中会遇到的问题——这也正是我要写此文的初衷。

响度竞赛

前面说过RG的目的是音量规格化，那就么具体到音乐，其问题来自于从90年代开始的“响度竞赛”。简单来说，商业公司发现，如果一个音轨明显比别人音量大，观众会心理上觉得更好听。因此，混音业开始悄悄地渐渐提升音频的响度，以求和别人一起放时“更突出”。

要提升响度，第一步自然是“maximize”——也就是把增益整个音频直到峰值（peak）达到1（或者0 dBFS）。不过要知道，几乎所有的商业混音本身就已经这么做了，那自然就没有上升空间。要进一步提高响度，唯有压缩动态范围——从而可以得到更高的平均响度（RMS）。因此，响度竞赛最大的影响其实并不只是响度增加，而是歌曲的动态范围也减小，起伏变小了（这里有一篇蛮长的文章，认为响度竞赛并没有导致动态范围减少。我没细看，不过在RMS level和峰值的差值这个语境下，动态范围变小是不争的事实）。

举例而言，おニャン子クラブ在1985年发行的专辑《KICK OFF》，随便选取一轨“真赤な自転車”，其RMS分别是（左右声道）[-19.6993  -20.3342]（此处为“数学定义的”RMS，下同）；如果拿它去跑ReplayGain，结果是-3.7319 dB（-14 dBFS粉噪音为基准，下同）。至于其峰值，是0.918945（或-0.7342 dBFS），甚至都没有max’d out（不过整张专辑的峰值确实是1就是了），单边动态范围约是19dB左右。

而前年发售的“ときめきポポロン♪”，RMS是[-11.5458  -11.5820]，足足比上面的大了快9dB！峰值是1，也就是说从RMS到峰值的单边动态范围，只有11dB。如果拿这个去跑RG，算出来需要降低9.7776 dB。

在foobar2000中使用ReplayGain

可以看到，如果要想平衡所有的音量，最简单的办法当然全部都跑一遍RG，那自然也就都均衡了。不过这有俩问题：

1. 跑所有的音乐实在是太不现实了。我本地的音乐足足有8 week+长，全部都跑一边的话大概要累死，而且这个计算其实还是挺慢的。
2. 从上面的计算可以看到，RG默认的reference，实在是响度太低了。连以今天的标准来说声音小到不行的“真赤な自転車”，居然计算出来的是-3.7 dB，也就是还要再小3.7 dB！虽然我们可以通过其他途径再对结果进行增益，例如音量滑块或者音响的音量旋钮，但是这样的话就很难掌握foobar2000和其他程序相互的音量差。

然而，foobar2000内置的增益的目标响度是不可调的[*]。因此，我想到一种折衷的方法，利用foobar2000带的pre-amp选项。Pre-amp是一个RG之外的额外选项，可以在RG之后再加减一个dB，可以分别给有RG信息的音轨和无RG信息的音轨的设置不同的数值。我先选取大量近年的音乐，也就是音量合适不会太小、不用调整的音乐，然后全部视为一个整体进行RG计算。算出来的结果，大约是-9.5 dB。也就是说，近年的音乐的vRMS比RG的基准，平均来说高了9.5 dB。我们这里记住这个数，但是取消不保存，因为这些音乐并不需要任何处理。相反，对于那些音量偏小的老CD，我们先去真的跑RG：跑完之后的结果自然是一个一致、但是较低的音量。不过，我们只需要在pre-amp里设为+9.5 dB，所有的音乐就一样响了。而且，因为老CD毕竟是少数，这样也不用跑太多次。

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[*] Foobar2000的RG的目标（-18 LUFS）是不能调的。在选项的高级里，确实倒有个选项可以设target volume level (dB)（默认89，呃至于这个数字怎么来的前面说了，这里你就理解为你修改后的数值和89的差值加到那个-18 LUFS就是），但是那个只对文件转换有用，对播放器内播放没用。

Clipping 和 True peak

和所有的增益有关的东西都需要注意一个点，就是clipping（削波）。我们知道信号的极限就是0 dBFS，如果你通过上述的RG+pre-amp之后，峰值超过了0，那就会被削波——这是我们不愿意看到的。事实上，前面也说了，80年代的音乐虽然RMS很低，但是峰值依然也是接近1的（毕竟，几乎所有的商业CD，出厂前都会max’d out）。经过我们上面的RG+pre-amp的处理，很容易地就超过了1。例如，“真赤な自転車”的峰值是-0.7342 dB，加上RG的-3.7 dB，和pre-amp的+9.5 dB，峰值就变成了+5.1 dB。这也是为什么RG同时也会扫描并且在元数据里记录峰值，便于事后再降低（fb2k里有选项）来防止clipping的缘故。

虽说一般而言，对少数峰值的削波，人耳并不敏感，不过还是尽量要避免这种情况。但是别忘了，在音频输出到mixer之前，还要经过“音量”的计算。一般而言，我的音量都设在-10到-20 dB之间，因此理论上来讲，应该不会有任何削波的问题。

呃，其实说到峰值和削波，还得插播一段讲讲true peak的问题。如果把数字形式的音乐（即一串数字）还原成模拟信号，相当于从一堆离散的采样点还原出波形。根据采样定理，在遵守原始的频带限制（频率不超过采样频率的一半）下，每一组离散点只能还原出唯一的波形信号（注：非科班出身的弊端又体现了，我原来一直没能真正理解采样定理。直到今天听到这句把常见说法“2倍于信号的频率采样可以完美采样”反过来的说法才豁然开朗。推荐看Xiph.org的这个视频，说的非常清楚，是科普的典范）。但是，能完美还原波形，不代表波形中的峰值就在我们的采样点中会出现（所以我上面说信号的极限就是0 dBFS也不太准确）：

Source: https://techblog.izotope.com/2015/08/24/true-peak-detection/

因此，如果我们仅仅测试采样点的数值，来选取peak，可能会相差甚远。因此，更高级的峰值检测，一般会把信号还原之后再过采样2x甚至4x，从而来找到更准确的峰值。foobar2000的RG也自带oversample factor的选项，在advanced里的tools里。至于这个峰值搞这么准确到底有什么用（毕竟，我们的采样点本身并没有溢出嘛），就要牵扯到DAC了，这里就不赘述。

Windows mixer 的隐藏 Limiter 问题

不过，理论和实践总是不一样的。在我用上述方案播放音乐时，每当放到那些经过RG+pre-amp的老歌的大动态区域，总有一种很奇怪的感觉——嗯对，就是像被动态压缩过一样，听起来非常不适。百思不得其解之下，我决定把某首歌的RG和pre-amp硬编码进去（也就是说，彻底地修改波形，合成进去RG和pre-amp。RG本身则只是通过元数据的方法，并不真的修改波形文件本身）。虽然这样自然也会产生削波了，不过播放时的最终输出响度应该和有RG tag的原始文件一致。那么，现在播放这俩文件（原始文件+RG tag+re-amp）和转码后的文件，我惊奇地发现，听上去响度居然不一致：原始文件+RG+pre-amp的组合，要明显的小很多。

在实在没有思路的情况下，我斗胆去Fb2k的论坛发了一贴（要知道这种论坛，一般大牛脾气都不好）。不过惊喜地是，居然得到了答案。

原来，Windows的默认音频输出（Direct Sound，DS）混音器，有一个内置的“Limiter”。当输出音频超过一定值（这个值具体是多少不清楚，一说是0 dBFS）时，Windows会自行降低响度来防止削波。至于降低的方式不明，不过从我的感觉上来讲，不是整体降低音量，应该是类似于动态压缩的方式，即在一定的buffer内遇到超过1的峰值就降低，算法不是很高级从而产生不适感。

前面说过，考虑了音量之后明明根本不会超过0 dBFS才对。但是Foobar2000现在是用Windows自带的mixer来处理音量的（你改fb2k的音量，会发现右下角音量控制里面的foobar程序的音量也会跟着改），结果这个Limiter作用的时间早于音量（会检测音量调整前的峰值），结果就导致了这个现象。至于我自己压制的那个对比的文件，因为溢出的部分已经削波削掉了，自然就不会被Windows限制。不过，这个（limiter作用于音量前的问题）似乎是个Windows的bug：只有Win 7或者Win 8.1会有这个问题，在Win 10中，已经得到修复。另外，如果使用WASAPI之类的输出绕过DS，就完全不会触发这个Limiter，无论你真的溢出了没。

既然知道了原理，那解决方案也很显然了：我把所有没有RG信息的pre-amp设成-9.5 dB，有RG的设为0 dB，就可以保证两者依然均衡；但是总体音量偏小的问题，则只能通过把foobar的音量提升到0到-10 dB，还好之前留的余量足。其实，我也试过有RG信息的设成+3 dB（另外一个对应设成-6.5 dB），好像也不会被限制（虽然明明有少许溢出0 dbFS的peak），这就搞不明白了。

不过，往移动设备上转换的时候，我依然用的是新音乐原封不动、老音乐硬编码进RG+9.5 dB的方式。否则用我的解决方案播放转换过的文件，音量反而会变小了。虽然这样做可能会导致削波（因为转换时自然不会考虑音量进去），不过移动设备听不太出来。更好的方案应该是再加一层DSP，用fb2k自带的Advanced Limiter，把超过的部分智能地调整到0 dBFS以内；虽然有点像动态压缩，但是算法更高级，完全没有一般动态压缩的不适感。

顺便一提，根据某个帖子的说法，一般动态压缩的不适感似乎是来源于压缩“释放”得不够快，或者开始得太早的缘故：例如，你有一个音轨一直是很小声突然一个巨响，然后又恢复到很小声。我们想要压缩的自然是这个巨响，但是一般的动态压缩在检测到巨响（会有一个buffer预先检测）之后，会释放的比较慢，从而导致后面紧接着的“小声”部分会有个从小变大的过程，听起来就很不舒适了。

ReplayGain 2.0

故事到此，似乎也就告一段落。但是别急，还有最后一个爆炸性消息：fb2k的“ReplayGain”，并不（再）是ReplayGain。或者准确地说，并不再是原始的、也就是上面提到的算法了。我也是无意发现这件事的：你把之前我提过的ref_pink.wav文件放进foobar2000跑RG，因为是个-20dBFS RMS的而后来的RG标准是-14（见前文），理论上应该跑出来+6dB对不？结果却是：+2.35 dB。

这又是怎么回事？！原来在2011年，欧洲广播联盟（EBU）提出了一个新规范，EBU R128（解读），其中对响度规格化进行了规范。其中提出，响度规格化的目标应为-23 LUFS。LUFS又称LKFS，是ITU-R BS.1770中详细规定的一种测量响度的算法。比起RG，这好歹是一个正儿八经的行业协会，经过多年研究得出的规范，所以很快，foobar2000就修改了RG的算法（又称RG2.0）为ITU-R BS.1770中的算法了。唯一的区别是，为了和原来的RG保持在相当的响度，又“擅自”把目标提升了一些，改成了-18 LUFS。注意这里的“相当的响度”，是基于对大量音乐分析得出的（另参见当年的各种对比），而并不是把原始的pink噪音拿来分析的；事实上，原始的pink噪音（-14 RMS dBFS版）算出来是 -15.36 LUFS，响于-18。（如果想自己测试要注意，我发现bs1770gain对单声道处理和fb2k不同，于是我手动复制了一份声道把它变成了双声道先）。民间也有很多对这个的实现，例如r128gain （后改名为 bs1770gain，毕竟讲道理，算法的部分是bs1770规定的，而不是r128）、libebur128（fb2k就是用这个实现修改而成）等。

另外，除了直接使用ReplayGain之外，fb2k论坛的版主之一kode54开发了一个DSP插件，foo_r129norm，可以即时地将音轨的音量规格化。也就是说，如果用了个这个插件，完全傻瓜化，根本不需要单独去给音轨跑RG啦。不过，考虑到转换到移动设备的需求，我暂时并没有用它。顺便，DSP的处理是在RG之后的，也就是说pre-amp的选项就没效了。你要想再在此基础上提升一个音量，得用EQ整体加个dB咯。

结语

本文断断续续写了2天，阅读了大量的资料。不过可以说是很满足的，基本中间遇到的问题都算是想通了。中间看过的帖，我尽量都用链接插入到文章中了，算是便于自己以后查找。