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Wiktionary英語版での「transitive closure」の意味 |
transitive closure
名詞
transitive closure (複数形 他動詞 closures)
- (set theory, order theory, of a binary relation R on a set X) The smallest binary relation on X that includes R and is transitive.
- (set theory, of a set X) The smallest transitive set that contains X.
ウィキペディア英語版での「transitive closure」の意味 |
Transitive closure
出典:『Wikipedia』 (2011/03/21 10:55 UTC 版)
英語による解説
ウィキペディア英語版からの引用
引用
In mathematics, the transitive closure of a binary relation R on a set X is the transitive relation R+ on set X such that R+ contains R and R+ is minimal (Lidl and Pilz 1998:337). If the binary relation itself is transitive, then the transitive closure will be that same binary relation; otherwise, the transitive closure will be a different relation. For example, if X is a set of airports and x R y means "there is a direct flight from airport x to airport y", then the transitive closure of R on X is the relation R+: "it is possible to fly from x to y in one or more flights."
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