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Symplectic matrixとは 意味・読み方・使い方
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意味・対訳 数学において、斜交行列（しゃこうぎょうれつ、英: symplectic matrix：シンプレクティック行列）は、2n×2n の行列 M （要素は、典型的には実数または複素数）であって、以下の条件を満たすものをいう。
Wiktionary英語版での「Symplectic matrix」の意味 |
symplectic matrix
名詞
symplectic matrix (複数形 symplectic matrices)
- (linear algebra) For given field F (especially the real numbers), even order 2n and nonsingular skew-symmetric matrix Ω, any 2n×2n matrix M with elements in F such that MTΩM = Ω (where MT denotes the transpose of M).
- 2001, Alberto Abbondandolo, Morse Theory for Hamiltonian Systems, CRC Press (Chapman & Hall/CRC), page x,
- 2002, Heike Fassbender, Symplectic Methods for the Symplectic Eigenproblem, Kluwer Academic, page 173,
- In the previous chapter algorithms for computing the eigenvalues of symplectic matrices have been considered that are based on an elimination process for computing the butterfly form of symplectic matrix. Unfortunately, this approach is not suitable when dealing with large and sparse symplectic matrices as an elimination process can not make full use of the sparsity.
- 2012, Dario A. Bini, Bruno Iannazzo, Beatrice Meini, Numerical Solution of Algebraic Riccati Equations, Society for Industrial and Applied Mathematics, page 121,
- In order to fully exploit these structures we rely on the properties of Hamiltonian, skew-Hamiltonian, and symplectic matrices discussed in Section 1.5. In Section 4.1 we introduce the elementary symplectic matrices which are used by the structured algorithms.
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