Books by Giovanna Cifoletti
Ce travail est une étude sur la méthode de Fermat pour le maximum et minimum. Fermat en parlait c... more Ce travail est une étude sur la méthode de Fermat pour le maximum et minimum. Fermat en parlait comme s' il s' agissait d'une méthode, mais il n'expliqua que quelques procédures. Nous reprenons les différentes procédures de Fermat et nous essayons de déterminer leur statut en tant que méthode. Celle-ci a, d'après Fermat, deux fondements: l'observation de Pappus à propos des extrêma et la syncrisis, ou comparaison entre équations quadratiques: la technique qui en découle fait usage de l'accroissement et de Yadaequatio (en termes modernes, f (a+ e) adégal à f (a)). Autrement dit, Fermat élabore l'expression algébrique de la comparaison de figures autour de l'extrêmum. La définition de la méthode de Fermat dépend égalememnt de sa diffusion parmi les contemporains, ainsi que de sa tradition parmi les savants. Nous parcourons donc les étapes de la transformation de la méthode, en privilégiant le Cursus mathematicus de Pierre Hérigone et la tradition de Van Schooten et Huygens, dont le rôle dans la diffusion de la méthode est mis en évidence par les nouveaux tomes de la Correspondance de Mersenne. En guise de conclusion, nous comparons la méthode de Fermat avec l'approche aux questions d'extrêma d'une théorie contemporaine, la géométrie différentielle synthétique, qui se réclame de Fermat.
Chapter by Giovanna Cifoletti
Articles by Giovanna Cifoletti
Drafts by Giovanna Cifoletti
A project in collaboration with Massimo Mazzotti and a UC Berkeley team
Papers by Giovanna Cifoletti
Revue de Synthèse
Résumé Lucien Febvre proposait d’étudier comment se formait la raison des gens du XVIe siècle, no... more Résumé Lucien Febvre proposait d’étudier comment se formait la raison des gens du XVIe siècle, notamment en langue, logique et mathématiques. Il se trouve que c’est autour de ces trois éléments que Jacques Peletier du Mans écrivit son L’algèbre en 1554 et René Descartes ses Regulae. J’avais montré ailleurs, par une étude lexicale, comment la notion de problème est cruciale dans les Regulae. Je mets ici en évidence les nombreuses correspondances entre les textes algébriques du XVIe siècle et les propos de Descartes concernant la formulation de problèmes, où ils sont transformés en équations. Je montre aussi que, quand Peletier écrit « L’algèbre apprend à discourir », il explicite une posture épistémologique interne à l’algèbre abaciste qui prit consistance en Occident avec la réforme de la dialectique. L’algèbre en particulier et les mathématiques en général ont ainsi peu à peu pris la place de la dialectique comme un art de penser.
Eric Brian, directeur d’etudesGiovanna C. Cifoletti, directrice d’etudesDinah Ribard, maitre de c... more Eric Brian, directeur d’etudesGiovanna C. Cifoletti, directrice d’etudesDinah Ribard, maitre de conferences Qui a peur des chiffres ? Mathematiques et histoire : lectures de sources Nous avons consacre les premieres seances a la discussion des travaux de trois etudiantes : Marie Chauvier et Francesca Aceto inscrites en master et Christelle Serra inscrite en diplome. Marie Chauvier a presente le grand ouvrage de Maryvonne Spiesser Une arithmetique commerciale du XVe siecle : le Compendy de la ...
Giovanna Cifoletti, Dinah Ribard, maitres de conferences Qui a peur des chiffres ? Histoire des m... more Giovanna Cifoletti, Dinah Ribard, maitres de conferences Qui a peur des chiffres ? Histoire des mathematiques et mathematiques dans l’histoire. Le seminaire collectif du PRI Mathematiques et histoire a commence ses travaux cette annee. Le defi propose aux intervenants etait, pour les historien(ne)s generalistes, de se poser en historien(ne)s des sciences, et pour les historien(ne)s des sciences de se poser en historien(ne)s socioculturel(le)s. Anime par trois enseignants : Eric Brian, Giovann...
Giovanna C. Cifoletti, directrice d’etudes L’algebre comme art de penser entre cosmographie et ma... more Giovanna C. Cifoletti, directrice d’etudes L’algebre comme art de penser entre cosmographie et mathematiques du negoce Une premiere serie de conferences a constitue l’introduction au seminaire : nous avons examine quelques textes arithmetiques du XVIe siecle afin d’identifier les transformations et les phases du processus de separation de l’algebre par rapport a l’arithmetique : rappelons en particulier L’Arithmetique (Poitiers, 1549), L’algebre (Lyon, 1554) et De Occulta parte numerorum (Par...
Giovanna Cifoletti, maitre de conferences Les cas de Viete et de Leibniz Cette annee, le seminair... more Giovanna Cifoletti, maitre de conferences Les cas de Viete et de Leibniz Cette annee, le seminaire s’est deroule sous deux formes : celle de lectures dirigees sur les themes annonces et celle de preparation a la participation active au seminaire du PRI « Qui a peur des chiffres ? ». Les lectures dirigees ont concerne la tradition de l’algebre de Viete chez Fermat, et en particulier un moment crucial de sa comparaison et de sa confrontation avec les mathematiques de Descartes : la querelle sur...
Giovanna C. Cifoletti, maitre de conferences Les mathematiques et les choses. « Utilite » et usag... more Giovanna C. Cifoletti, maitre de conferences Les mathematiques et les choses. « Utilite » et usages des mathematiques chez les algebristes du XVIe siecle Au cours du XVIe siecle les mathematiques ont conquis une place de premier plan dans les activites scientifiques et dans l’apprentissage des sciences et des techniques. Ces dernieres se transformaient, et ce processus, tant au niveau de la theorie qu’a celui de la pratique, comportait la mise en valeur de plusieurs aspects mathematiques de l...
Proceedings of the National Academy of Sciences, 1993
The present studies have examined the sequences responsible for regulating transcription of the h... more The present studies have examined the sequences responsible for regulating transcription of the human DF3 breast carcinoma-associated antigen (MUC1) gene. A region 1656 base pairs upstream to the DF3 transcription initiation site was fused to the chloramphenicol acetyltransferase gene. Transient expression assays using a series of deleted constructs demonstrated that the region from position -618 contains the regulatory sequences necessary for DF3 transcription in human MCF-7 breast cancer cells. Further analysis with internal deletion vectors and heterologous promoter constructs indicated the involvement of cis-acting elements in the fragment extending from positions -598 to -485. By gel retardation and DNA footprinting, we have identified a protein in MCF-7 cells that recognizes sequences between positions -505 and -485. The results of Southwestern studies demonstrate that this protein has an apparent molecular mass of 45 kDa. Taken together, these results suggest that DF3 gene tr...
Giovanna C. Cifoletti, directrice d’etudes L’algebre comme art de penser entre cosmographie et ma... more Giovanna C. Cifoletti, directrice d’etudes L’algebre comme art de penser entre cosmographie et mathematiques du negoce L’algebre prit sa nouvelle forme d’algebre symbolique dans le contexte francais du XVIe siecle. Cette nouvelle forme etait accompagnee d’un nouveau sens : d’art de calcul, elle se transformait en art de penser. L’enquete historique doit tenir compte des aspects culturels, anthropologiques et sociaux qui ont favorise cette double transformation. L’histoire de l’algebre est etu...
... putatur, significans artem et doctrinam hominis excellentis. Nam Geber Syris significat virum... more ... putatur, significans artem et doctrinam hominis excellentis. Nam Geber Syris significat virum, idque nomen interdum est honoris, ut apud nos Magister aut Doctor. Etenim insignis mathematicus quidam fuisse fertur, qui suam ...
SHS Web of Conferences, 2015
In the present paper I wish to discuss three texts published by two mathematical authors, Oronce ... more In the present paper I wish to discuss three texts published by two mathematical authors, Oronce Fine and his student Jean Borrel. These three texts are typical of the time and are examples of the transformation occurring in the genres of mathematical books. This had direct consequences on the ways and the purpose of presenting series of problems followed by further mathematical authors. Oronce Fine's contribution has been to present commercial problems as Euclidean problems on proportions, as well as to replace the university quadrivium by four practical disciplines: practical arithmetic, practical geometry, cosmography, sundials. The two books by his disciple Borrel reflect the view on mathematics promoted by Oronce Fine: we can recognize mathematics in every aspect of the world. Borrel is also very concerned with distinctions in the human world: variety in the Opera geometrica and in the Logistica corresponds to redefinition of professional roles according to Fine's program. In particular, Borrel wants to stress the role of a new category of mathematicians, specialized in the practical disciplines Fine taught at the Collège Royal, the geometers. They dealt with practical problems by using classical humanistic education and practical mathematics, exactly what jurists did: Through the crucial rhetorical notion of varietas he is able to illustrate, in the Opera geometrica, the multifarious mathematical competence required for jurists. Among geometers, Borrel distinguishes a group of people, the logisticians, dealing in particular with the computational side. The readership of his Logistica was also, by and large, constituted by jurists. In fact many jurists were logisticians or needed competence in this art, and many logisticians had a training in law. The texts by the two authors examined here show a use of series of problems as varieties at two levels: the level of the presentation of examples for a rule, mostly in the main part of the text, and the level of a list of cases at the end on the book. Résumé. La Renaissance : les séries de problèmes comme variétés. Dans cet article je souhaite discuter trois textes publiés par deux auteurs mathématiques, Oronce Fine et Jean Borrel. Ces trois textes sont typiques et de l'époque et de la transformation des genres des livres de mathématiques. La contribution d'Oronce Fine a été de présenter les problèmes commerciaux comme des problèmes sur les proportions Euclidiennes et de remplacer le quadrivium de l'université (arithmétique, géométrie, musique, astronomie) par quatre disciplines pratiques : arithmétique pratique, géométrie pratique, cosmographie, cadrans solaires. Les deux ouvrages de Jean Borrel représentent la vision des mathématiques de Fine : nous pouvons reconnaître le mathématiques dans tous les aspects du monde. Borrel est aussi très concerné par les distinctions dans le monde social : la variété dans Opera geometrica et dans Logistica corresponds à la redéfinition des rôles professionnels selon le programme de Fine. En particulier, Borrel veut souligner le rôle d'une nouvelle sorte de mathématiciens spécialisés dans les disciplines pratiques enseignées par Fine au Collège royal, les géomètres. Ils traitaient les problèmes pratiques en faisant appel à la This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License 4.0, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
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