この問題の解き方を教えてください。

c2e5313b4 さん (1) Ａの端面での屈折の法則より、 1･sinｉ = n₁･sin r₁ ∴ sin r₁ = (sinｉ)/n₁ (2) A,B の境界での屈折における入射角を i₂ とすると、 r₁ + i₂ = 90° だから、 sin i₂ = sin(90°－r₁) = cos r₁ 屈折の法則より、 n₁･sin i₂ = n₂･sin r₂ ∴ sin r₂ = (n₁/n₂)･sin i₂ = (n₁/n₂)･sin(90°－r₁) = (n₁/n₂)cos r₁ (3) i₂ が臨界角のとき、 n₁･sin i₂ = n₂･sin90° ∴ sin i₂ = n₂/n₁ Ａの端面での屈折において、 1･sin i₀ = n₁･sin r₁ sin i₀ = n₁･cos i₂ = n₁√(1－sin²i₂) = n₁√[1－(n₂/n₁)²] = √(n₁²－n₂²) ｉが i₀ より小さいとき、r₁ も小さくなり、 i₂ が臨界角より大きくなるので、r₂ が存在しなくなり、 全反射が起こります。