「同じ弧に対する円周角の大きさは等しい」 というのはどのように証明するのでしょうか。 「一つの弧に対する円周角の大きさはその弧の中心角の半分である」 ということの、3パターンの証明はわかったのですが。 その、3パターンの証明で、同時に「同じ弧に対する円周角の大きさは等しい」ということが、証明できるのでしょうか。 おそらくムリかと思います。 上記の二種類の性質が合わさって一つの定理となっていますので、同じ弧の円周角については当たり前のこととして受け取られているのでしょうか。 どうもいまひとつ腑に落ちません。 どなたかご教授をお願いいたします。

3つのパターンのどれでも 「一つの弧に対する円周角の大きさはその弧の中心角の半分である」 ↓ パターン1の中心角がAなら、円周角はA/2 パターン2の中心角がAなら、円周角はA/2 パターン3の中心角がAなら、円周角はA/2 ↓ どのパターンでも中心角がAなら、円周角はA/2で等しくなる ↓ 弧が同じなら、中心角は同じ ↓ 弧が同じなら、円周角は同じ。 例えば、中心角Aである弧の円周角が2個あって、 片方はパターン1、もう一方はパターン2にあてはまるとします。 パターン1に当てはまる方の円周角はA/2 パターン2に当てはまる方の円周角はA/2 これはAがいくつであっても成り立ちますよね。 あとは納得行くまで考えてください。 ということで、当たり前になってます、中学を卒業する頃には。