波動関数は、数学で出てくる公式みたいに計算して導いたわけではなく、 ①現象がこうだから、式はこんな感じかな？ ②あれちがった、じゃあこの演算子くわえたら現象に合うかな？あった！ みたいな流れで導いたのでしょうか？

「保存則」や「対称性」などを要請として導出される方程式であり、その要請の意味においては必然という事になります。 調整するのは、定数です。 想定する要請が異なれば違う方程式が導出される。 例えば相対論的な要請としてローレンツ変換に対する不変性を要請すると、シュレディンガー方程式は満たさなくなります。

シュレーディンガー方程式なら、そのようです。 シュレーディンガーはかなり数学力が強い人だったらしく。休暇中に(より正確には不倫旅行中に)、自分で作った難しい微分方程式を解くということで遊んでいたようです。 その中で、解いて出てきた答えが、定性的に水素の分光データと合うことを発見しました。これは何かあるぞということで、定数などを調整して定量的にも合うようにしたものが最初のシュレーディンガー方程式ということのようです。 ただ、それを論文にするときに「適当に遊んでいたら発見しました」では論文にならないので、いろいろ物理的な理屈付けをして論文にしています。 ところが、ほかの研究者がそれについて詳しく考察すると １．シュレーディンガー方程式は、水素の分光データ以外にも量子的現象の実験結果を正しく導出する ２．しかし、シュレーディンガー自身の物理的説明はあちこちおかしい というようなことがわかってきました。それでシュレーディンガー自身も含めて多くの科学者がシュレーディンガー方程式の物理的意味を再考しました。 しかし、いまだに A.シュレーディンガー方程式の物理的意味な何か B．波動関数は物理的実体なのか、単なる計算ツールなのか というようなことは明確になっていません。 というわけで、シュレーディンガー方程式はなんだかわからないけれど正しい方程式ということになっています。

現代物理学は、そのような面が強いと思います。 大昔、水素について、陽子の周りを回っている電子が、 電磁波を発生して陽子に落ち込まない理由が考えられて いた時代がありました。 電子の軌道に関する条件はすでに知られていました。 長岡半太郎は、電子が発生した電磁波を、もとの電子が受け取れば 陽子に落ち込まないですむはず、などと理屈で考えていましたが、 それは、間違っていました。 一方、陽子を回る電子とは、上記すでに知られていた条件では、 電磁波を発生せずに安定なのだ、と主張したボーアは、 ノーベル賞を受賞しました。 つまり、現代では、過去の理論に整合しなくても、 そういうものなのだ、と大声で主張することが 重要であると考えられています。 SFTにより、この風潮は変わるかもしれません。

波動関数に限らず、物理は全般そんなものです。 どんなに高尚な理屈でも現実と合わなければ机上の空論 屑としてポイというのが科学の正義。 ただ数字合わせのために根拠のない適当な補正式を 根拠のない補正パラメータで入れるのは嫌われますね。 標準理論にはそういうのが残っているので、多くの物理学者は 量子物理学は不完全と思ってます。