A Distancia

Resumen Nos propusimos estudiar cómo se da la génesis instrumental en estudiantes que aún no tienen un repertorio de esquemas disponibles en relación con el artefacto. La razón de ser de nuestra propuesta es que el estudiante comience a apropiarse del artefacto, como instrumento para construir conocimiento matemático, a partir de sus conocimientos previos. Proponemos una orquestación instrumental, alrededor de situaciones problemas, que movilicen la actividad matemática del alumno generando tareas que permitan conocer y entender el objeto matemático y a su vez desarrollar técnicas instrumentadas en el uso del software. La construcción del instrumento como mediador de actividad matemática en los estudiantes se elabora a través de un proceso conocido como génesis instrumental, el cual se desarrolla a partir de un proceso doble de instrumentación e instrumentalización. Serán objeto de análisis las formas de exploración que el artefacto ofrece a los estudiantes, así como las limitaciones y restricciones que provienen del mismo y de la realidad institucional. Las situaciones problema fueron llevadas al aula con modalidad taller en grupos de estudiantes que poseen netbook, quieren incorporar su uso en clase y casi no conocen el programa Geogebra. El docente deberá crear el espacio para las argumentaciones de las formulaciones que surjan de los estudiantes. La confrontación se da de dos maneras: entre el estudiante y el artefacto (durante el proceso de génesis instrumental) y entre los estudiantes. Esto permite la institucionalización de los saberes matemáticos e instrumentales, ya que las técnicas desarrolladas en relación con las tareas del primer problema, serán herramientas a utilizar en una nueva tarea. Si las técnicas instrumentadas no se incorporan al proceso de institucionalización, no conseguirán un estatus matemático y reducirán su valor epistémico. A partir de las situaciones problema el estudiante resignifica los contenidos de función lineal y cuadrática y nuestra intención es que el alumno comprenda que una ecuación con dos variables se puede representar como una curva en el plano, a la que se le denomina lugar geométrico. En los problemas que les proponemos, el análisis parte del gráfico para finalmente llegar a conjeturar una ecuación que el programa les ayudará a validar. El tratamiento en papel y lápiz no hace visible el lugar geométrico de los puntos que cumplen con determinada relación, mientras que la geometría dinámica sí. La ayuda de la imagen permite hacer conjeturas que luego podrán validar. ¿Cómo se logra que el estudiante construya conocimiento en una situación mediada si desconoce el uso del software?, lo importante es que pueda conjeturar desde la resolución del problema.

Introducción Las funciones son una gran oportunidad para poner en juego aspectos relacionados con la modelización matemática y la resolución de problemas, ambos temas centrales del Diseño Curricular de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Durante el trayecto formativo se revisa críticamente secuencias didácticas mediadas con GeoGebra, analizando producciones de los alumnos para reflexionar acerca de los aspectos matemáticos, didácticos y curriculares que implica su enseñanza. Las TIC siempre presentes generan posibilidades de dinamizar modelizaciones y facilitan la sociabilización de las propuestas, conformando así verdaderas comunidades docentes que comparten experiencias de aprendizaje-enseñanza enriquecidas por sus propias prácticas. Fundamentación de la propuesta En la escuela secundaria se hace necesario reinstalar el saber, resignificando las prácticas, interpelando las tradicionales y descontextualizadas para transformarlas luego de una reflexión epistemológica, curricular y metodológica, que produzca replanteos en el espacio-tiempo escolar y atienda las trayectorias educativas de los estudiantes. En muchas aulas, la enseñanza de la matemática atraviesa una etapa de desconcierto ya que, por un lado, desde los ámbitos pedagógico-didácticos se propone "hacer" en el aula, ofreciendo a los estudiantes la posibilidad de construir una matemática con sentido, permitiéndoles alcanzar niveles de comprensión y abstracción necesarios para poner en juego una actitud crítica frente a la vida y a las decisiones que deban tomar; mientras, por otro lado los docentes se encuentran con restricciones de diversa índole que condicionan la gestión de su clase. El Diseño Curricular coloca la modelización funcional en un lugar trascendental a tal punto que se encuentra presente en todos los años de la escuela media constituyendo el enfoque didáctico del diseño. Por otra parte, el proceso de enseñanza aprendizaje, dado su carácter formativo, requieren docentes con dominio de los contenidos de enseñanza y de los recursos didácticos y comunicaciones que proporciona la informática. En ese sentido, el aprovechamiento de los recursos proporcionados por las nuevas tecnologías (Programas Sarmiento y Conectar Igualdad) permite generar nuevas propuestas pedagógicas, enriquecidas y empoderadas, que involucren tanto a los docentes como a los estudiantes en la construcción de un aprendizaje con habilidades superiores a la reproducción, como la modelización, reflexión, argumentación, y comunicación, brindando la oportunidad a los jóvenes de trabajar como verdaderos matemáticos y vinculando la enseñanza con aspectos de su interés. Modalidad de trabajo

En la Primera Parte, se busca introducir al lector en los conceptos básicos de la Modelización Matemática. Se comienza definiendo la Modelización Matemática como un proceso, tomando en cuenta las perspectivas de varios autores. A continuación, se abordan aspectos didácticos relevantes que deben considerarse antes y durante la implementación de esta estrategia de aprendizaje en el aula. Esta sección también presenta una propuesta destinada a la formación inicial y continua de profesores de Matemática. Para concluir, se caracterizan y presentan diferentes perspectivas para abordar la Modelización.

En la Segunda Parte, se presentan cinco situaciones problemáticas, cada una diseñada por distintos autores, con el propósito de ser resueltas mediante la estrategia de Modelización Matemática. La primera situación incluye detalles sobre su implementación y muestra la resolución proporcionada por la inteligencia artificial, específicamente a través de ChatGPT. Las situaciones restantes se abordan con posibles enfoques propuestos por cada autor, ofreciendo diversas maneras de resolver los problemas planteados.

En el presente trabajo se propone un ejercicio para resolver desde el enfoque de modelización matemática y una posible resolución del mismo. A partir del problema sugerido, se logra diseñar una barrera acústica utilizando el método de Maekawa para barreras finitas y se desarrolla un programa para analizar distintos diseños. Se concluye sobre el proceso de modelización y sobre la posibilidad de implementar el problema en el aula para que los alumnos relacionen los conceptos vistos durante la cursada de Física 2 del Profesorado de Física y Física Aplicada, que se dicta en el Instituto Nacional Superior del Profesorado Técnico.