Siguiendo con el tema de árboles nos encontramos con un importante lema con utilidad en varias áreas de la matemática y la computación; este es el Lema de könig, propuesto por el matemático Denes König. Lema de König: Sea T un árbol localmente finito (cada nodo tiene un número finito de sucesores inmediatos) de tamaño…

El teorema de Ramsey es un resultado demostrado por Frank Plumpton Ramsey en su libro On a Problem of Formal Logic en 1928, Ramsey probó este teorema con el fin de investigar un problema de lógica formal …

Con la definición de árboles expuesta en el blog, ahora podemos indagar un poco más sobre tipos de árboles que encontramos en la teoría de conjuntos como los son los árboles de Aronszajn y Suslin. Mikhail Suslin fue un matemático ruso quién hizo aportaciones a la topología general y teoría de conjuntos a inicios del…

Hemos oído de árboles como herramientas para resolver problemas de combinatoria relacionados con conjuntos de eventos. Se usa como herramienta gráfica en la que se representan los conjuntos relacionados de manera jerárquica para observar los posibles resultados de una acción. Aquí se hablará de la definición conjuntista, que generaliza el concepto de árbol y sus…

Antes de abordar los temas previstos, es necesario tener ciertas bases. Siendo así hablemos primero de conjuntos bien ordenados y números ordinales, esto nos ayudará en el posterior estudio de árboles. La idea intuitiva de un números ordinales viene de la necesidad de contar, para lo que usamos los números naturales en el día a…