Dau
 |
Aquest article tracta sobre altres usos. Vegeu-ne altres significats a «Dau (desambiguació)». |
Un dau és un petit objecte, habitualment polièdric, amb marques, punts, nombres o símbols a les cares, emprat per generar resultats aleatoris en jocs, apostes, endevinació o càlculs de probabilitat.[1][2] El dau més comú és el cúbic, amb sis cares numerades de l'u al sis mitjançant punts, però existeixen daus de moltes altres formes i nombres de cares.
Els daus es llancen sobre una superfície plana o dins un recipient, i el resultat s'obté a partir de la cara superior, o bé de la cara o vèrtex indicats segons la forma del dau i les regles del joc. Poden ser de plàstic, fusta, metall, os, pedra, vidre, resina o altres materials. En els jocs moderns, especialment en els jocs de rol, són habituals els conjunts de daus polièdrics amb 4, 6, 8, 10, 12 i 20 cares.[3]
Característiques
[modifica]El dau funciona com un instrument de generació d'atzar: en condicions ideals, cadascuna de les seves cares hauria de tenir la mateixa probabilitat de quedar en la posició considerada guanyadora o vàlida. En el cas del dau cúbic ordinari, això significa que cadascun dels sis resultats possibles té una probabilitat d'1/6, sempre que el dau sigui equilibrat i el llançament no estigui manipulat.
En els daus cúbics moderns, els punts solen disposar-se de manera convencional, de manera que les cares oposades sumin set: l'1 és oposat al 6, el 2 al 5 i el 3 al 4.[2] Aquesta disposició és tan habitual que sovint es considera una convenció estàndard dels daus de sis cares. També hi ha daus amb nombres escrits en lloc de punts, amb símbols especials o amb marques pròpies d'un joc concret.
La forma geomètrica del dau condiciona la probabilitat dels resultats. Els daus ideals acostumen a basar-se en figures regulars o prou simètriques perquè totes les cares tinguin la mateixa possibilitat de sortir. Per això molts daus polièdrics moderns utilitzen sòlids platònics, com el tetràedre, el cub, l'octàedre, el dodecàedre i l'icosàedre.
Probabilitat
[modifica]En un dau equilibrat, el centre de massa coincideix amb el centre geomètric de l'objecte i totes les cares equivalents tenen la mateixa probabilitat de sortir. Qualsevol alteració de la forma, del pes o de la superfície pot modificar aquesta probabilitat. Per exemple, un dau amb una cara lleugerament més gran, un costat rebaixat o un pes intern desplaçat pot afavorir determinats resultats.
En els daus ordinaris amb punts gravats, la profunditat i la quantitat de material eliminat poden alterar lleugerament el pes de cada cara. En molts daus moderns aquest efecte és pràcticament negligible, però en daus de precisió, com els que s'utilitzen en casinos, les marques es poden omplir amb un material de densitat semblant a la del cos del dau per mantenir-ne l'equilibri.[4]
Els daus de casino solen tenir arestes vives i cantonades definides, mentre que els daus de jocs de taula acostumen a tenir cantonades arrodonides per facilitar-ne el rodatge i la manipulació. Segons Encyclopaedia Britannica, els daus de casino o «perfectes» poden ser fabricats amb toleràncies molt estrictes i s'utilitzen sobretot en jocs d'aposta, mentre que els daus de cantonades arrodonides són més freqüents en jocs socials i de taula.[2]
Fabricació
[modifica]Els daus antics es feien sovint amb materials disponibles i resistents, com os, ivori, fusta, terracota, pedra, bronze o altres metalls. En èpoques grega i romana se'n coneixen exemplars d'os, ivori, bronze, àgata, cristall de roca, ònix, alabastre, marbre, ambre, porcellana i altres materials.[2]
Els daus moderns de joc són majoritàriament de plàstic, acrílic, resina o altres materials sintètics, encara que també se'n fabriquen de metall, fusta, pedra semipreciosa o vidre, especialment per a col·leccionisme o jocs de rol. Els daus poden ser translúcids, opacs, gravats, pintats, entintats o decorats amb inclusions internes.
La fabricació de daus pot ser industrial o artesanal. Els daus de jocs de taula solen produir-se en massa i tenir les vores arrodonides. En canvi, els daus de casino es fabriquen amb criteris més estrictes de simetria, pes i transparència per reduir la possibilitat de manipulació i facilitar-ne la inspecció.[4]
Tipus de daus
[modifica]Els daus es poden classificar segons el nombre de cares, la forma geomètrica o l'ús. Els més habituals són els següents:
| Abreviatura | Cares | Forma habitual | Ús |
|---|---|---|---|
| d4 | 4 | Tetràedre | Jocs de rol i jocs de taula. El resultat se sol llegir al nombre situat a la base o al vèrtex superior, segons el disseny. |
| d6 | 6 | Cub | Dau ordinari de sis cares, molt comú en jocs de taula, apostes i jocs tradicionals. |
| d8 | 8 | Octàedre | Jocs de rol i sistemes de joc que requereixen més resultats que un d6. |
| d10 | 10 | Trapezoedre pentagonal | Jocs de rol. Sovint numerat del 0 al 9, amb el 0 interpretat com a 10. |
| d% | 10 | Trapezoedre pentagonal | Dau percentual, normalment marcat 00, 10, 20... 90. S'utilitza amb un altre d10 per generar resultats de l'1 al 100. |
| d12 | 12 | Dodecàedre | Jocs de rol i altres jocs especialitzats. |
| d20 | 20 | Icosaèdre | Molt utilitzat en jocs de rol, especialment en sistemes derivats de Dungeons & Dragons. |
A més d'aquests daus habituals, existeixen daus de moltes altres formes, inclosos daus de 3, 5, 7, 16, 24, 30, 60 o 100 cares. Alguns són dissenys matemàtics o de col·leccionisme, mentre que altres tenen usos concrets en jocs determinats. El dau de 100 cares, per exemple, és menys pràctic de llegir i manipular que dos daus de deu cares utilitzats conjuntament com a dau percentual.
Tot i que una moneda pot servir per obtenir un resultat binari, no se sol considerar un dau en sentit estricte, ja que no és un poliedre de cares equiprobables en el mateix sentit que els daus emprats en jocs.
Notació en jocs
[modifica]En molts jocs de rol i de taula s'utilitza una notació abreujada per indicar quins daus cal llançar. Aquesta notació fa servir la lletra «d» seguida del nombre de cares del dau. Així, un d6 és un dau de sis cares, un d20 és un dau de vint cares, i 3d8 indica que s'han de llançar tres daus de vuit cares i sumar-ne els resultats.[3]
La notació pot incloure modificadors matemàtics. Per exemple, 3d8+2 indica que cal llançar tres daus de vuit cares, sumar-ne els resultats i afegir-hi 2. De manera semblant, 2d6-1 indica el resultat de dos daus de sis cares amb una resta d'un punt. Aquesta convenció és especialment habitual en jocs de rol, on els daus serveixen per resoldre accions, combats, proves d'habilitat o efectes aleatoris.
Història
[modifica]Els daus i altres objectes semblants s'han utilitzat des d'abans de la història escrita. El seu origen és incert, però sovint s'ha relacionat amb la pràctica d'utilitzar astràgals d'animals ungulats, coneguts popularment com a tabes, tant per al joc com per a l'endevinació.[5][2]
Un estudi publicat a American Antiquity el 2026 va proposar que determinats objectes arqueològics de pobles nadius d'Amèrica del Nord poden ser identificats com a daus o lots binaris i que els jocs d'atzar amb aquests objectes podrien remuntar-se a fa almenys 12.000 anys.[6] Aquesta interpretació és recent i es basa en criteris morfològics per identificar peces prehistòriques com a instruments de joc o d'atzar.
El joc de l'antic Egipte anomenat senet, practicat abans del 3000 aC i fins al segle II dC, es jugava amb bastons plans de dues cares que indicaven el nombre de caselles que un jugador podia avançar, i que funcionaven com una forma primitiva de generador aleatori.[7]
Possiblement, alguns dels daus més antics coneguts del Pròxim Orient van aparèixer en conjunts de joc excavats a Shahr-e Sukhteh, al sud-est de l'Iran, datats entre el 2800 i el 2500 aC.[8] També s'han trobat daus d'os a Skara Brae, a Escòcia, datats entre el 3100 i el 2400 aC.[9]
Les excavacions a Mohenjo-daro, un assentament de la civilització de la vall de l'Indus, han documentat daus de terracota datats entre el 2500 i el 1900 aC.[10] Almenys un d'aquests daus presenta la convenció segons la qual les cares oposades sumen set, com en els daus cúbics moderns.[11]
Els jocs amb daus són esmentats en textos antics de l'Índia, com el Rigveda, l'Atharvaveda i el Mahabharata.[12] També apareixen en la tradició budista, en llistes de jocs que Buda no practicaria.[13]
A l'antiga Grècia, el joc de les tabes era un joc d'habilitat i d'atzar practicat amb astràgals. Una forma derivada assignava valors diferents a les quatre cares dels ossos, de manera semblant als daus.[14]
A l'Antiga Roma, els daus eren molt populars, tot i que el joc d'aposta estava legalment restringit. Els romans distingien entre els tali, peces derivades de les tabes i amb valors en quatre cares, i les tesserae, daus cúbics més semblants als moderns, numerats de l'u al sis.[15]
Els daus de vint cares també tenen precedents antics. El Metropolitan Museum of Art conserva un dau de vint cares, o icosàedre, procedent d'Egipte, datat entre el segle II aC i el segle IV dC, amb lletres gregues inscrites a les cares.[16]
El dominó i les cartes de joc es van originar a la Xina com a desenvolupaments relacionats amb els daus i altres peces de joc.[17] La transició dels daus a les cartes de joc s'ha relacionat amb la Xina de la dinastia Tang i amb el desenvolupament de la impressió xilogràfica.[18] Al Japó, els daus es feien servir en el sugoroku, amb variants com el ban-sugoroku, semblant al backgammon, i l’e-sugoroku, un joc de cursa.[19]
Dau en forma de taba, fet d'esteatita.
Dau de vint cares de l'Egipte ptolemaic.
Dau romà.
Pintura mural romana amb dos jugadors de daus, Pompeia, segle I.
Imatge composta de totes les cares d'un dau romà de 12 mm trobat a Leicestershire.
Col·lecció de daus històrics de diverses regions d'Àsia.
Daus xinesos de finals de la dinastia Yuan fins a començaments de la dinastia Qing.
Dau de terracota de Mohenjo-daro, c. 2600-1900 aC.
_with_faces_inscribed_with_Greek_letters_MET_10.130.1158_001.jpg)
_-_Napoli_MAN_111482_-_04.jpg)
.jpg)
Daus trucats i precisió
[modifica]Els daus trucats són daus manipulats o fabricats per alterar la probabilitat dels resultats. Poden tenir una forma lleugerament irregular, una cara més ampla, cantonades rebaixades, pesos interns o nombres duplicats. Aquestes alteracions poden fer que determinades cares apareguin amb més freqüència o que alguns resultats siguin impossibles.[2]
Els daus carregats modifiquen el centre de massa mitjançant l'addició o eliminació de pes. Encara que exteriorment puguin semblar cubs normals, el pes intern pot afavorir que caiguin més sovint sobre una cara determinada. Altres daus trucats poden tenir cares repetides o distribucions de nombres que impedeixen combinacions concretes.
En el context dels casinos, la preocupació per la manipulació dels daus ha portat a l'ús de daus de precisió, transparents, amb arestes vives i marques equilibrades, i a normes específiques sobre la manera de llançar-los. En jocs com el craps, per exemple, és habitual exigir que els daus rebotin contra una paret de la taula per reduir la possibilitat de llançaments controlats.[2]
Ús en jocs i endevinació
[modifica]Els daus s'utilitzen en una gran varietat de jocs, des de jocs tradicionals d'aposta fins a jocs de taula, jocs de rol i simulacions. En alguns casos determinen el moviment de peces, com en molts jocs de recorregut; en altres, resolen accions, combats, resultats aleatoris o puntuacions.
També s'han utilitzat en pràctiques d'endevinació i sorteig. L'ús de daus, tabes o objectes semblants per a la cleromància es basa en la interpretació del resultat del llançament com a resposta a una pregunta o com a indicació d'un presagi. Alguns daus antics de moltes cares podrien haver tingut una funció endevinatòria, com suggereixen alguns exemplars egipcis amb inscripcions religioses o alfabètiques.[16]
Etimologia
[modifica]L'etimologia del mot català dau no és del tot clara. El Diccionari català-valencià-balear recull el mot amb el significat de peça cúbica d'os, vori o fusta marcada amb nombres i emprada per treure sort, però indica que l'origen és incert.[20] Per aquest motiu, convé evitar afirmacions categòriques sobre una procedència àrab si no van acompanyades d'una font etimològica sòlida.
En la cultura popular
[modifica]Com a símbol de l'atzar, de la fortuna, del joc o del risc, el dau apareix sovint en la literatura i les arts. En la poesia catalana, Ausiàs March el fa servir com a imatge de l'amor i de la incertesa:
| « | Amor, de vós jo·n sent més que no·n sé, de què la part pijor me’n romandrà, e de vós sap lo qui sens vós està A joc de daus vos acompararé. |
» |
| — Ausiàs March, Veles e vents han mos desigs complir[21] | ||
Referències
[modifica]- ↑ «dau». Gran Enciclopèdia Catalana. Grup Enciclopèdia. [Consulta: 14 juny 2026].
- 1 2 3 4 5 6 7 «Dice» (en anglès). Encyclopaedia Britannica. [Consulta: 14 juny 2026].
- 1 2 «Basic Rules: Introduction» (en anglès). D&D Beyond. Wizards of the Coast. [Consulta: 14 juny 2026].
- 1 2 «Certified Perfects Dice» (en anglès). TCS John Huxley. [Consulta: 14 juny 2026].
- ↑ Laird, Jay. Encyclopedia of Play in Today's Society. SAGE Publications, 2009, p. 171–173. ISBN 978-1-4522-6610-7.
- ↑ Madden, Robert J. «Probability in the Pleistocene: Origins and Antiquity of Native American Dice, Games of Chance, and Gambling» (en anglès). American Antiquity, 2026, p. 1–35. DOI: 10.1017/aaq.2025.10158.
- ↑ Finkel, Irving. «Board Games». A: Beyond Babylon: Art, Trade, and Diplomacy in the Second Millennium B.C.. Metropolitan Museum of Art, 2008, p. 151. ISBN 978-1-58839-295-4.
- ↑ Naser Moghadasi, Abdorreza «The Burnt City and the Evolution of the Concept of "Probability" In the Human Brain». Iranian Journal of Public Health, 44, 9, 9-2015, p. 1306–1307. ISSN: 2251-6085. PMC: 4645795. PMID: 26587512.
- ↑ «National Museums of Scotland - Two bone dice». nms.scran.ac.uk. Arxivat de l'original el 6 novembre 2020. [Consulta: 9 maig 2020].
- ↑ Possehl, Gregory. «Meluhha». A: J. Reade, ed. The Indian Ocean in Antiquity. Londres: Kegan Paul Intl., 1996, p. 133–208.
- ↑ Ashmolean Museum, University of Oxford. «Terracotta Dice» (en anglès). jameelcentre.ashmolean.org. [Consulta: 19 març 2023].
- ↑ www.wisdomlib.org. «Rig Veda 10.34.1 [English translation]» (en anglès). www.wisdomlib.org, 27-08-2021. [Consulta: 28 juliol 2024].
- ↑ 2.3, 4.38, 6.118, 7.52, 7.109.
- ↑ Good, Alexandra. «Knucklebones» (en anglès). Johns Hopkins Archaeological Museum. Arxivat de l'original el 2015-04-17. [Consulta: 16 abril 2015].
- ↑ Matz, David. Daily Life of the Ancient Romans. Greenwood Publishing Group, 2002, p. 94–95. ISBN 978-0-313-30326-5.
- 1 2 «Twenty-sided die (icosahedron) with faces inscribed with Greek letters» (en anglès). Metropolitan Museum of Art. [Consulta: 14 juny 2026].
- ↑ «domino» (en anglès). Encyclopaedia Britannica. [Consulta: 20 novembre 2022].
- ↑ Ronan, Colin; Needham, Joseph. The Shorter Science and Civilisation in China. Cambridge University Press, 1986, p. 55. ISBN 978-0-521-31560-9.
- ↑ Salter, Rebecca. «Board Games». A: Japanese Popular Prints: From Votive Slips to Playing Cards. University of Hawaii Press, 2006, p. 164. ISBN 978-0-8248-3083-0.
- ↑ «Dau». Diccionari català-valencià-balear. Institut d'Estudis Catalans. [Consulta: 14 juny 2026].
- ↑ March, Ausiàs. «Veles e vents han mos desigs complir». A: Les obres d'Auzias March [Consulta: 19 març 2023].
