中学校の授業ではあまり触れられない数学の知識や、ちょっとした計算テクニック、思わず「へぇ！」と言いたくなる数学の記事を紹介していきます。
【相似な図形】アポロチョコの「いちご」と「チョコ」はどちらが多い？
みなさん1度は食べたことのあるアポロチョコレート。そのアポロチョコの「いちご」と「チョコ」の部分、どちらが多いのか考えたことはありませんか？見た目では「いちごの層の方が厚そう」に見えますが、実は数学的に調べると意外な結果になります。今回は、...
食塩水の問題は、中学2年生の連立方程式でよく出てくる定番問題です。「混ぜる」と聞くとむずかしそうに感じるかもしれませんが、実は “食塩水の重さ” と “塩の重さ” に注目すれば、式がつくれるようになります。問題と解き方問題濃度が8％の食塩水...
「90を素因数分解しなさい」と言われたとき、どうやって考えますか？最初はちょっとピンとこないかもしれませんが、やり方を覚えると、大きな数の性質を調べるときにとても便利なんです。この記事では、「90を素因数分解する手順」 を例にして、同じ数が...
今回の学習のめあて90 を素因数分解し、累乗を使って表せるようになろう！用語を確認自然数：1，2， 3， … のように、数を数えるときに使う整数素数：2, 3, 5, 7, … のように、1と自分自身でしか割れない数 （※1は素数ではない！...
【中1数学】最大公約数・最小公倍数を素因数分解で求める方法とは？
最大公約数や最小公倍数を「約数や倍数を書き出して調べる」って正直めんどうだと思いませんか？実は、素因数分解を使えば、もっと簡単に、確実に答えが出せるんです。でもこの方法、教科書のすみっこにちょっと書いてあるだけで、授業ではあまり紹介されない...
「1+1=1」なんて、ありえない…でも証明できる!?…そんな話、信じられますか？実は、あるトリックを使うと一見「正しいように見える証明」が作れてしまうんです。この記事では、「1+1=1」が“証明されたように見える”流れと、その中に潜む間違い...
【中3数学】2次方程式の解き方5つのパターンをわかりやすく解説！
「2次方程式ってどうやって解けばいいの？」「解の公式があるのは知ってるけど、他にも解く方法があるの？」2次方程式には、実はいろいろな解き方があります！問題によっては、解の公式よりも早く・ラクに解ける方法も。この記事では、代表的な5通りの解法...
【比例と反比例】電子レンジの加熱時間は出力に反比例！間違いやすい考え方に注意！
コンビニのお弁当にこんな表示が書いてあったこと、ありませんか？「じゃあ600Wだったら何分何秒加熱すればいいんだろう？」こうした疑問は、中学数学の「反比例」の関係を使えばバッチリ解決できます！この記事では、・電子レンジの加熱時間と出力（ワッ...
【中学生にもわかる】統計的確率と数学的確率のちがいとは？例で解説！
「サイコロを振ったら、1の目が出る確率はどれくらい？」「ガチャでレアアイテムが出る確率って本当に正しいの？」こうした疑問は、「確率」という考え方で解決できます。この記事では、中学校の数学で出てくる「確率」のうち、・統計的確率・数学的確率とい...
円に内接する四角形の性質をわかりやすく解説！対角の和が180度になる理由や活用方法を図形問題で確認しよう。
中学3年生の数学で扱う「平方根（ルート）」の問題の中には、次のような「小数部分」をテーマにした少しひねった問題も出てきます。 問題 \(\sqrt{11}\) の小数部分を \(a\) とするとき、 \((a+7)(a-1)\) の値を求め...
学校で「\(\sqrt{2}\) は無理数」だと学習したと思います。これは実は、古代ギリシャの時代から知られていた有名な事実です。でも、「なぜ無理数なの？」と聞かれると、答えに困ってしまう人も多いのではないでしょうか。この記事では、\(\s...
連立方程式×割合の文章題の解き方｜間違いやすい式の立て方を解説！
「割合の文章題ってややこしい…」「連立方程式は立てられるけど、答えが合わない…」そんな経験はありませんか？この記事では、割合を含む連立方程式の文章題を、表で整理しながら解く方法を紹介します。さらに、よくある間違いのパターンや、式をどう立てれ...
1次関数のグラフって、切片が整数ならかきやすいけど、分数だと「え、どこに点をとればいいの？」と迷ってしまうことはありませんか？この記事では、1次関数のグラフのかき方を徹底解説します！まずは整数の切片でのグラフのかき方を確認！ 問題 次の1次...
中学校3年生の平方根の単元では、「分母の有理化」という操作を習います。学校では有理化のやり方だけを習うことが多いですが、ちょっとしたコツを知ると有理化がぐっとラクになるんです！この記事では、・そもそも分母の有理化ってなに？・計算がラクになる...
