Drafts by Nikolay Raychev
Quantum controlled multipurpose operation. Canonical Functors of Right-Regular Elements and Problems in Singular Combinatorics, 2019
This study presents a single optimized surface code framework to achieve fault-tolerant quantum c... more This study presents a single optimized surface code framework to achieve fault-tolerant quantum computations, which can be used to facilitate the design of hybrid circuits. Our operational integration involves identifying torsional defects with planar code angles. This identification allows us to execute to exchange angles of planar code by deforming the code using single-gate. Assume we are given a surjective, trivially semi-Borel, everywhere uncountable triangle f. In , the author address the finiteness of graphs under the additional assumption that every ultra-independent, embedded point is semi-solvable. We show that D<Λ(i,-e). Hence this leaves open the question of regularity. A central problem in fuzzy K-theory is the description of universally anti-ordered, onto hulls.
Simulation of quantum algorithms for classification of their complexity, 2015
This article examines the quantum computational complexity in three fundamental aspect... more This article examines the quantum computational complexity in three fundamental aspects: quantum computations feasible in polynomial time, effective verification of the quantum proofs, as well as quantum interactive proof systems. On the basis of these concepts are defined the classes of quantum complexity, such as BQP, QMA and QIP, which contain computational issues of varying difficulty. The relationships between these classes and the classical complexity classes are presented. Since these concepts and the complexity classes are usually defined within the model of the quantum circuit, this article includes a section, which focuses on the basic properties of the quantum circuits, which are important when determining the quantum complexity. Two different, but closely related areas of study, are not discussed in this article: complexity of the quantum requests and the quantum communication complexity. These discussions are intended only to highlight the aspects of these topics, which are non-standard, require clarification, or have a relative importance for the quantum computational complexity.
The entanglement, one of the central mysteries of the quantum mechanics, plays a significant role... more The entanglement, one of the central mysteries of the quantum mechanics, plays a significant role in a variety of applications of the quantum information theory. A natural question in theoretical and experimental importance is whether it is possible to detect a universal entanglement without full di-agnostics. The diagnostics relies on a set of quantum trajectories and their records from measurements. This model reflects the probability that each of the measurements may be damaged from interference and decoherence, and may also be associated with recording of continuous signals for an end-time period. The goal is then to retrieve the quantum state such as it had been in the beginning of this measurement process. The proposed solution relies on explicit expression of the probability function through effective matrices contained in the quantum approximation and solutions of adjoint quantum filters. In this article, we prove а no-go theorem, which outlines this possibility for non-adaptive schemes, which use only single-copy measurements. We also examine in detail а previously conducted experiment, for which it is claimed that detects the entanglement of two-qubit states through adaptive single-copy measurements without full diagnostics. With the conduct of the experiment and the analysis of the data, we demonstrate that the information collected is really sufficient to reconstruct the state. These results reveal a fundamental limit of the single-copy measurements upon the entanglement detection, and provide a common framework for learning the detection of other interesting properties of the quantum states, such as the positivity of partial transposition and the k-symmetric-extendibility.
Тази статия разглежда квантовата изчислителна сложност в три основни аспекта: квантови изчисления... more Тази статия разглежда квантовата изчислителна сложност в три основни аспекта: квантови изчисления осъществими в полиномиално време, ефективна проверка на квантовите доказателствата, както и квантови интерактивни системи за проверка. Въз основа на тези понятия са дефинирани класовете на квантовата сложност, като BQP, КМП и QIP, които съдържат изчислителни въпроси с различна трудност. Представени са взаимоотношенията между тези класове и класическите класове сложност. Тъи като тези концепции и класовете на сложност обикновено са определени в рамките на модела на квантовата веригата, тази статия включва раздел, кои то се фокусира върху основните свои ства на квантовите вериги, които са важни при определяне на квантовата сложността. Тези въпроси са предназначени само за да се подчертаят аспектите на тези теми, които са нестандартни изискват разяснения или имат относителна важност за квантовата изчислителна сложност. I. ВЪВЕДЕНИЕ Тази статия изследва квантовата изчислителна сложност в три фундаментални аспекта: квантови изчисления изпълними в полиномиално иално време, ефективна проверка на квантовите доказателства, както и квантовата интерактивни доказателствени системи. Въз основа на тези понятия се дефинират класовете квантова сложност, като BQP, QMA и QIP, които съдържат изчислителни проблеми с различна трудност. Представени са зависимостите между тези класове и класическите сложностни класове. Тъй като тези понятия и сложностните класове обикновено се дефинират в рамките на модела на квантовата схема, тази статия включва раздел, който се фокусира върху основните свойства на квантовите вериги, които са важни при определянето на квантовата сложност. Две различни, но тясно свързани области на изследване, не се обсъждат в тази статия: сложност на квантовите заявки и квантовата комуникационна сложност. Тези дискусии са предназначени само за да се подчертаят аспектите на тези теми, които са нестандартни, изискват разяснения, или са с относителна важност за квантовата изчислителна сложност. 2. ИЗЧИСЛИТЕЛНА СЛОЖНОСТ В тази статия бинарната азбука {0,1} е обозначена с Σ, и всички изчислителни проблеми се предполага да бъдат кодирани по този азбука. Както обикновено, функция е: Σ * → Σ * се нарича изчислима за полиномиално време, ако съществува детерминистична квантова изчислителна схема, която да изчислява за полиномиално време f(x) за всеки вход х ∈ Σ *, В тази статия се използват свързани дефиниции на терминологията.
Алгебрични модели на преходи между заплетени състояния и специфични собствени стойности на системи с две или три нива
В това проучване са разгледани последните теоретични изследвания и приложения на чисти и смесени ... more В това проучване са разгледани последните теоретични изследвания и приложения на чисти и смесени двойн o и тройнo-заплетени състояния. След запознаване с основните понятия на традиционните методологии за заплитане, са обобщени основните явления и наблюденията на различните подходи за многомерно заплитане. По-специално се изследва влиянието на различните параметри на тези системи на заплитането. В това изследване е предложен алгоритмичен модел за трансформация на смесени заплетени състояния, и отстраняване на кюбит от GHZ състояние чрез измерване по оста на въртене, която е перпендикулярна на оста на заплитане и с помощта на резултата от измерването може да се направи корекция на фазата. I. ВЪВЕДЕНИЕ Всяко многочастично унитарно преобразувание може да се разложи като произведение от едночастични гейтове и двучастични CNOT гейтове [1]. Контролираното многочастично взаимодействие между кюбитите създава така наречените заплетени състояния, които са интересни освен за фундаменталното изучаване на квантовата механика, така също намират приложение в свръх прецизната спектроскопия [7] и в квантовата информация [1]. Заплетено състояние е многочастично състояние, вълновият вектор на което не може да се представи като тензорно произведение на индивидуалните едночастични вълнови вектори. Като пример за такова заплетено състояние е двукюбитното Бел състояние |í µí°µí µí±í µí±í µí±⟩ = 1 √2 (|0 1 ⟩|0 2 ⟩ + |1 1 ⟩|1 2 ⟩) Където |í µí± 1,2 ⟩ (í µí± = 1,2) е състоянието, съответно на първия и втория кюбит. Според вероятностната интерпретация на квантовата механика, ако първия кюбит е намерен в състояние |0 1 ⟩ или |1 1 ⟩, то тогава втория кюбит ще е в състояние |1 2 ⟩ или |0 1 ⟩, дори когато няма физическо взаимодействие между тях. 2. ОБЩ МОДЕЛ ЗА РЕДУЦИРАНЕ НА ТРОЙНО ЗАПЛИТАНЕ ДО СИСТЕМА С ДВЕ НИВА. В това изследване се преглеждат последните теоретични изследвания и приложения на чисти и смесени двойно и тройно заплетени състояния. След запознаване с основните понятия на традиционните методологии за заплитане, са обобщени основните явления и наблюдения на различните подходи за многомерно заплитане. По-специално, ние изследваме влиянието на различните параметри на тези системи на заплитането. Подчертани са конкретните предимства на
Алгебрични модели на преходи между заплетени състояния и специфични собствени стойности на систем... more Алгебрични модели на преходи между заплетени състояния и специфични собствени стойности на системи с две или три нива
В това изследване е описан подход за обратен инженеринг на хеш функция. Въпреки, че предложеният ... more В това изследване е описан подход за обратен инженеринг на хеш функция. Въпреки, че предложеният метод не е оптимален той функционира коректно и заслужава да бъде разгледан. Подходът прави блоков филтър съдържащ състояния, които могат да стигнат до края чрез добавяне на суфикс с определена дължина. След итерациите се определя допълнителната дължина на префиксите и се отбелязва всяко съвпадение с филтъра. Веднага след като се достигнат десет хиляди итерации на съответните представки или суфикси алгоритъмът опитва да пробие рекурсивно разликата от състоянията постигнати чрез сравняване на представки срещу крайни състояния. Ако намери начин да пробие разликата, правилният префикс образува двойка с решението от разликата за да се образува пълно решение. В противен случай, продължава докато префиксите се изчерпят. 1. ВЪВЕДЕНИЕ Хеширането е процес на преобразуване на последователност от символи в друга стойност, която отговаря на оригиналната като се използват one way функции и е практически невъзможно само от хеш стойността да се преобразува чрез друг алгоритъм оригиналната стойност. Някои от най-важните свойства на хеширащите алгоритми: • Полученият хеш да е възможно най-произволен т.е. да не може да се правят някакви предположения и заключения за оригиналния текст на база на резултатния хеш. • Хеширащата функция да има висока ентропия т.е. шанса за колизия (еднакъв хеш при два различни първоначални текста) да е минимален (идеално нулев). • Те трябва да са бавни. Ако кракерът знае кой хеширащ алгоритъм е използван той може да си генерира rainbow таблица т.е. да си направи съответствия на хешове и техните начални стойности. По-бавен алгоритъм би забавил многократно генериране на такава таблица. Хеш функцията кодира обикновен текст с променлива дължина в хеш стойност с фиксирана дължина, хеширането често се използва за подписване на данните или при удостоверяването им. Както е известно, сигурната хеш функция трябва да отговаря на няколко изисквания: трябва да бъде еднопосочна, да е сигурна защита срещу birthday и срещу meet-in-the-middle атаки. Редица публикации от последните десет години доказват, че тези широко използвани хеш функции като MD5 или SHA-1 вече не са сигурни. По този начин, нови хеш функции трябва да бъдат проучвани, за да се посрещнат практическите нужди на приложения от по-голяма криптографска сигурност. Еднопосочните криптиращи функциите могат да се използват за защита на пароли. Идеята е, че някой с достъп до хеша, не може да определи съответната парола, но може да го използва, за да
Представяме основен модел на квантова верига за откриване на комплексни собствени стои ности на х... more Представяме основен модел на квантова верига за откриване на комплексни собствени стои ности на хамилтънови матрици при квантовите компютри чрез използването на итерационен алгоритъм за оценка на фазата. В допълнение към това, ние показваме как методът може да се използва за симулиране на резонансни състояния за квантови системи. Index Terms— Квантови вериги • Квантови алгоритми • Алгоритъм за оценка на фазата • Комплексни собствени стойности • Резонансни състояния 1 ВЪВЕДЕНИЕ Във верижният модел на квантовите изчисления контролируемата квантова система, смятана за квантов компютър, минава от едно състояние в друго посредством използването на локален пропагатор, наречен квантов оператор. Даден алгоритъм, или изчисление, може да се изпълни на квантов компютър, като се използва последователност от квантови оператори. Тези оператори могат да бъдат представени от унитарни матрици на изчислителен базис. Тези матрици представляват трансформация на линейно пространство, ротацията е един пример на такава трансформация. В следствие на трансформацията повечето от вектори в пространството се преобразуват в нови вектори, които са с различна посока. Но за всяка трансформация, има някои специални вектори, които и след като са трансформирани, продължават да сочат в същата посока, въпреки че тяхната дължина може да се промени. Тези вектори се наричат собствени вектори, а факторите, от които зависи промяната на техните дължини се наричат собствени стойности. А сега да разгледаме какво означава това на математическия език. За да се трансформира даден вектор, той трябва да се умножи по трансформационната матрица. Така че, ако имаме матрица H и вектор ψ, трансформираният вектор ще бъде Hψ. Ако трансформираният вектор е със същата посока като оригиналния вектор, това е собствен вектор. Математически, това означава, че собственият вектор трябва да бъде кратен на оригиналния вектор, така че могат да бъдат написан като Eψ, където Е е число. Така собствените вектори трябва да отговарят на условието: Hψ = Eψ. Квантовото състояние е нещо, което капсулира цялата необходима информация за физическа система. A квантова система има безкраен брой възможни състояния, но всички те могат да бъдат изразени като линейни комбинации от определен брой базисни състояния. Например, ако състоянията са отбелязани с kets (|…⟩), могат да се използват номерирани kets (|1⟩,|2⟩, etc.) за да се обозначат базисните състояния, след което общият ket може да се изрази като: |í µí¼⟩ = í µí± 1 |1⟩ + í µí± 2 |2⟩ + ⋯. Базисните състояния биха могли да се обозначат като единични посоки: í µí±¥, ̂ í µí±¦ ̂, í µí± § ̂ и изразът за общото състояние би бил: í µí± ⃗ = í µí± í µí±¥ í µí±¥ ̂ + í µí± í µí±¦ í µí±¦ ̂ + í µí± í µí± § í µí± §̂ .
Целта на тази статия е да се анализират практическите приложения на преконфигурируемите формализи... more Целта на тази статия е да се анализират практическите приложения на преконфигурируемите формализирани вериги на Райчев, както и да се анализира способността на дефинираните от авторът формализирани изчислителни модели за извършване на научни изчисления. I. ВЪВЕДЕНИЕ Фокусът на тази статия е да се демонстрират два модела на универсални квантови изчисления с формализираните вериги на Райчев, които осигуряват архитектура, която може да бъде използвана за подходящо алгоритмично препрограмиране на квантови схеми. Големината и дизайна на архитектурата са фиксирани, но самата тя е мащабируема, което я прави препрограмируема, гъвкава и универсална. В чисто квантов компютър няма друга такава фиксирана квантовата логическа архитектура, която може да се реализира в детерминиран вид. Това е така, тъй като измерението на формализираната програмна система е безкрайно, което означава, че всеки набор от кюбитови операции е безкраен. Управлението на формализираната система би могло да бъде подпомогнато от класически компютър. Тук представяме детайли по изпълнението на стъпките на входната модификация, формирането (Vf) и комбинирането (Vc). План на матричния формат на операциите може да бъде намерен в уравнение (A3) – за случаите с един кюбит в първия верижен модел – и уравнение (A8) и уравнение (A9) – за случаите с два кюбита във втория верижен модел; тук празните пространства отбелязват нули, а точките – матрични части, които не представляват интерес за крайната операция. 1. Първи верижен модел Стартиране с произволни входни данни |ψ›= (α0, α1) T и следната произволна унитарна матрица: í µí± = (í µí±¢ 00 í µí±¢ 01 í µí±¢ 10 í µí±¢ 11) (A1) първият метод изисква 2n+1 = 3 кюбити за симулиране с входните данни: |í µí¼ í µí±í µí±í µí±í µí±¡í µí±í µí±í µí± ⟩ = |0⟩⨂|0⟩⨂|í µí¼⟩ = (í µí± 0 í µí± 1 0 0 0 0 0 0) (A2).
В наши дни квантовите компютри могат да се използват за множество алгебрични приложения експоненц... more В наши дни квантовите компютри могат да се използват за множество алгебрични приложения експоненциално по-бързо в сравнение с класическата изчислителна техника. В настоящия труд се разглеждат ключови аспекти на квантови модели за алгебрични приложения от гледна точка на прилагането на алгоритмите в квантова верига чрез използването само на елементарни квантови операции, което е важно за определяне на потенциалната приложимост на моделите в практиката.
В това изследване се извършва анализ на класическата и квантовата сложност на дефинираните от авт... more В това изследване се извършва анализ на класическата и квантовата сложност на дефинираните от автора формализирани вериги и се показва, че веригите изискват няколко класически изчисления. Формализираните вериги на Раи чев притежават почти същата квантова сложност като неосновните вериги. Тъи като представените модели вериги са независими от техниките за матрична декомпозиция и процесите за глобална оптимизация, използвани за намиране на квантовите вериги за даден оператор, на квантови компютри могат да бъдат направени симулации с висока точност за унитарните пропагатори на молекулярни хамилтониани. Като пример показваме как да се построи верижен модел за водородна молекула. I. ВЪВЕДЕНИЕ В класическите формализирани схеми три фактора определят параметрите на изпълнението: качеството на инструментите за компютърно проектиране, които се използват за мапване на формализираните вериги, качеството на архитектурата, и дизайна на електрическо/транзисторно ниво. Аналогично, трите най-важни фактори, които определят параметрите на изпълнението на квантовата логика са синтезирани в: инструментите за компютърно проектиране, програмируемата архитектура и изпълнението на квантовите оператори. Квантовият логически синтез е показал, че всяка унитарна трансформация може да се реализира чрез множество от единични кюбитови оператори плюс CNOT. Трябва да се отбележи, че масивите от квантови оператори [22,23] обикновено са базирани на матрични декомпозиции. Целта на това изследване е да се оптимизира броят на използваните оператори. Въпреки това, тези методи са подходящи за изпълнение според нуждите на целевата логика, а не във фиксирана архитектура. Предложената формализирана квантова схема е подходяща за симулиране на всеки оператор, чрез определяне на стойностите на ъгъла във веригата; По този начин тя може да осигури определена целева схема чрез контролирани оператори. Като се имат предвид текущите границите на квантовата механика, на базата на тази формализирана логика може и да не е възможно да се реализира голяма квантовата схема. В тази статия, ние използваме метод, основан на няколко декомпозиции, който може да разложи произволен п-qubit оператор във верига, съдържаща m-qubit оператора и няколко диагонални оператора. Математически, това означава, че всеки п-битов квантовата оператор може да бъде изразен чрез произведението на няколко m-qubit оператора и няколко диагонални матрици. В случаите на класическите и квантовите сложности на веригите, обяснени в [33], е лесно да се види, че те зависят най-вече от стойностите на постоянно контролираните мрежи като тази на фиг. 5. Такава мрежа, контролирана от k кюбити, може да се декомпозира като 2 k CNOT гейтове и 2 k единични ротационни гейтове [12]. Например, веригата, както е илюстрирана за k = 2 на фиг. 5а, може да бъде декомпозирана като на фиг. 5b. Стойностите на ъглите в декомпозираната верига са решение на системата линейно уравнение M k θ = ϕ: í µí± í µí± = (í µí¼ 1 í µí¼ 2 ⋮ í µí¼ 2 í µí±
За да станат практически и функционално жизнеспособни квантови компютри трябва да са в състояние ... more За да станат практически и функционално жизнеспособни квантови компютри трябва да са в състояние да използват технология за формализиране на множество от оператори, която е от жизненоважно значение за да може да се имитира поведението на квантовия паралелизъм. В това изследване се предлага методология за извършване на картографиране на квантовите алгоритми за проектиране на ефективни формализирани квантови хардуерни схеми. Дизаи нът е проектиран със съображения за имплементиране на суперпозиции и заплетени входни състояния. Предложените модели осигуряват насоки за провеждане на точни изследвания базирани на формализации на квантови хардуерни схеми за практически квантови приложения. За разлика от фиксираните модели, формализираните модели вериги поддържат неограничен брои оператори. Функционалността на формализираната верига може да се променя просто чрез промяна на стои ностите на ъглите на ротационните геи тове във веригата. В настоящия труд ние представяме нова техника за модел на квантова верига с резултат две основни формализирани верижни схеми. Схемите на веригите може да се използват за симулиране на определен оператор чрез настрои ване на стои ностите на ъглите във веригата. Това осигурява фиксиран верижен модел, чиито ъгли се определят от елементите на дадена матрица, която може да бъде неунитарна по ефективен начин. I. ВЪВЕДЕНИЕ Класическите логически устройства в широк смисъл се категоризират като фиксирани и формализирани устройства. Както се разбира от името им, веригите във фиксирана логика поддържат само една функция, която се определя по време на създаването им. Това не може да бъде променено на по-късен етап. От друга страна, формализираните устройства като PLD (програмируемо логическо устройство) и FPGA (field-programmable gate array-програмируема логическа матрица) са способни да поддържат неограничен брой функционални възможности, тъй като те могат да бъдат реконфигурирани извън производствената среда. С такава характеристика конструкторите и програмистите могат да управляват и симулират своите тестови модели и алгоритми. Квантовото изчисление се превръща в огромна нова интердисциплинарна област чрез осигуряване на различни подходи и протоколи към разнообразни подполета като: комуникация, кодиране, глобална бинарна оптимизация (вж. адиабатно квантово изчисление [2]), линейна алгебра и др. [3–5]; формализираните квантови вериги обаче и дизайна на чипа като този в класическите компютри остават отворен проблем. В модела на веригата на квантовото изчисление операторите на унитарни матрици представят алгоритми или известна част от изчисленията [6]. Оттук един от фундаменталните въпроси е да имаме многофункционална квантова верига или квантов чип, който да може да реализира различни видове алгоритми по бърз и ефективен начин. Възможността за моделиране на многофункционални квантови логически матрици като многофункционален квантов компютър е дискутирана в справка [7]. Знае се, че логическата матрица може да бъде програмирана да изчислява очакваната стойност на даден оператор [8]. За реализацията на квантовия гейт се предлага клетъчно структуриран модел на квантова верига, основана на
Производителността на изчислителните системи се определя до голяма степен от скоростта на умножен... more Производителността на изчислителните системи се определя до голяма степен от скоростта на умножение, което е основен елемент в множество приложения за цифрова обработка на сигнали, квантови изчисления и др. Различните подходи за проектиране на асимптотично бързи алгоритми за умножение са се развили паралелно с еволюцията на ефективните мултипликаторни архитектури.Тази статия изследва различни подходи за оптимално бързо умножение. 1. ВЪВЕДЕНИЕ Алгоритъмът за умножение е основен фактор в изчислителните системи за като обработка на цифрови сигнали, филтри и т.н. Така че изпълнението на тези приложения може да се подобри чрез оптимизиране на различни параметри на алгоритмите за умножение, като мощност, скорост, площ и свойство за отказоустойчивост. Според закона на Мур през 2020 г. основните компоненти на паметта на компютъра ще достигнат размера на атома. В такива мащаби теорията върху която са изградени настоящите компютри ще спре да функционира и чрез квантовите компютри ще се наложи да се преоткрива теорията на компютърните науки. Алгоритъмът за умножение включва генериране и добавяне на частичен продукт. Така че изпълнението на алгоритъма за умножение зависи от броя на частичните продукт и скоростта на суматора. Тази статия се занимава с проучването и сравнението на различните алгоритми за умножение главно от гледна точка на скорост, квантови разходите и fault tolerant property. Целта на проучването е да се открие и предложи най-добрите теоретични резултати по отношение на скорост, мощност и квантова цена. Откриването на асимптотично бърз алгоритъм за умножение е един от тези лесно достъпни, но трудни за решаване проблеми, които отнемат много време. Въпреки че проблемът е труден, може би той е най-добре представен чрез асимптотично най-бързия познат алгоритъм с време за изпълнение О(í µí± log(í µí±) 2 3í µí±í µí±í µí± * í µí±) вместо смятания за оптимален О(í µí± log(í µí±)), той крие различни малки полезни насоки за оптимизация. Например, ето една незначителна насока: повдигането на квадрат не е по-малко ресурсоемко от умножението. Ако човек може да повдига на квадрат бързо, то тогава може и да умножава бързо, като пренаписва a ⋅b в следната форма: 1 4 (í µí± + í µí±) 2 − (í µí± − í µí±) 2. Това асимптотично равенство е удобно, защото някои алгоритми за умножение са по-лесни за разбиране в сравнение с алгоритмите за повдигане на квадрат, защото: (í µí± ≪ í µí± + í µí±) 2 = (í µí± 2 ≪ 2í µí±) + (((í µí± + í µí±) 2 − í µí± 2 − í µí± 2) ≪ í µí±) + í µí± 2) Въпреки че не е постигнат особен прогрес относно проблема с бързото умножение, могат да бъдат изследвани някои интересни насоки за оптимизация.
Производителността на изчислителните системи се определя до голяма степен от скоростта на умножен... more Производителността на изчислителните системи се определя до голяма степен от скоростта на умножение, което е основен елемент в множество приложения за цифрова обработка на сигнали, квантови изчисления и др. Различните подходи за проектиране на асимптотично бързи алгоритми за умножение са се развили паралелно с еволюцията на ефективните мултипликаторни архитектури.Тази статия изследва различни подходи за оптимално бързо умножение. 1. ВЪВЕДЕНИЕ Алгоритъмът за умножение е основен фактор в изчислителните системи за като обработка на цифрови сигнали, филтри и т.н. Така че изпълнението на тези приложения може да се подобри чрез оптимизиране на различни параметри на алгоритмите за умножение, като мощност, скорост, площ и свойство за отказоустойчивост. Според закона на Мур през 2020 г. основните компоненти на паметта на компютъра ще достигнат размера на атома. В такива мащаби теорията върху която са изградени настоящите компютри ще спре да функционира и чрез квантовите компютри ще се наложи да се преоткрива теорията на компютърните науки. Алгоритъмът за умножение включва генериране и добавяне на частичен продукт. Така че изпълнението на алгоритъма за умножение зависи от броя на частичните продукт и скоростта на суматора. Тази статия се занимава с проучването и сравнението на различните алгоритми за умножение главно от гледна точка на скорост, квантови разходите и fault tolerant property. Целта на проучването е да се открие и предложи най-добрите теоретични резултати по отношение на скорост, мощност и квантова цена. Откриването на асимптотично бърз алгоритъм за умножение е един от тези лесно достъпни, но трудни за решаване проблеми, които отнемат много време. Въпреки че проблемът е труден, може би той е най-добре представен чрез асимптотично най-бързия познат алгоритъм с време за изпълнение О(í µí± log(í µí±) 2 3í µí±í µí±í µí± * í µí±) вместо смятания за оптимален О(í µí± log(í µí±)), той крие различни малки полезни насоки за оптимизация. Например, ето една незначителна насока: повдигането на квадрат не е по-малко ресурсоемко от умножението. Ако човек може да повдига на квадрат бързо, то тогава може и да умножава бързо, като пренаписва a ⋅b в следната форма: 1 4 (í µí± + í µí±) 2 − (í µí± − í µí±) 2. Това асимптотично равенство е удобно, защото някои алгоритми за умножение са по-лесни за разбиране в сравнение с алгоритмите за повдигане на квадрат, защото: (í µí± ≪ í µí± + í µí±) 2 = (í µí± 2 ≪ 2í µí±) + (((í µí± + í µí±) 2 − í µí± 2 − í µí± 2) ≪ í µí±) + í µí± 2) Въпреки че не е постигнат особен прогрес относно проблема с бързото умножение, могат да бъдат изследвани някои интересни насоки за оптимизация.
— В тази статия се разглежда как да се превърне n-битов инкрементиращ оператор в O(n) клъстер от ... more — В тази статия се разглежда как да се превърне n-битов инкрементиращ оператор в O(n) клъстер от контролирани индексирани изчислителни оператори CNOT, NOT и Тофоли. Инкрементиращите клъстерни изчислителни оператори са продължение на работата на автора по изграждането на контролирани клъстерни изчислителни NOT-ове и разлагането на NOT оператор с много контроли в линеен брои NOT-ове с две контроли. За достигане на краи ната цел, а именно конструиране на NOT с много контроли без спомагателен бит, се изисква способността за извършване на големи инкрементирания. Подобно на изграждането на оператор с контролиран NOT е необходим спомагателен бит, за да се накара конструирането да работи, като се има впредвид, че пречката с паритета на пермутациите важи отново. Но в този случаи не е нужно да се използват квантови елементи, а нормални, класически, обратими вериги..
В това изследване се предлагат две версии на алгоритъм за свръхплътното кодиране на 4-размерен кю... more В това изследване се предлагат две версии на алгоритъм за свръхплътното кодиране на 4-размерен кюбитов вектор. Алгоритъмът за комутация на 4-битови пакети в пълна квантова мрежа с множество мрежови възли включва свръхплътното кодиране и е имплементиран като квантова логическа схема. Предложените две алгоритмични решения и приложената квантова схема отварят нови перспективи за по-ефективни методи за изграждане на пълна квантова комутационна мрежа
В тази статия се разглежда как да се превърне n-битов инкрементиращ оператор в O(n) клъстер от ко... more В тази статия се разглежда как да се превърне n-битов инкрементиращ оператор в O(n) клъстер от контролирани индексирани изчислителни оператори CNOT, NOT и Тофоли. Инкрементиращите клъстерни изчислителни оператори са продължение на работата на автора по изграждането на контролирани клъстерни изчислителни NOT-ове и разлагането на NOT оператор с много контроли в линеен брои NOT-ове с две контроли. За достигане на краи ната цел, а именно конструиране на NOT с много контроли без спомагателен бит, се изисква способността за извършване на големи инкрементирания. Подобно на изграждането на оператор с контролиран NOT е необходим спомагателен бит, за да се накара конструирането да работи, като се има впредвид, че пречката с паритета на пермутациите важи отново. Но в този случаи не е нужно да се използват квантови елементи, а нормални, класически, обратими вериги..
— В настоящият доклад се предлага подход за структуриране на квантова верига, съдържаща O(í µí± ... more — В настоящият доклад се предлага подход за структуриране на квантова верига, съдържаща O(í µí± 2) геи тове на Тофоли, CNOT геи тове и единични кюбитови геи тове, която имплементира í µí° ¶ í µí± (X) геи т за n > 3, без да се използват работни кюбитове. За решаване на проблема се изгражда í µí° ¶ í µí± í µí±í µí±í µí± геи т от линеен брои геи тове на Тофоли и единични кюбитови геи тове, без да се използват спомагателни битове.. 1 ВЪВЕДЕНИЕ Контролираните единични кюбитови оператори са основен елемент в многоразмерните квантови изчисления. Защото контролираните единични кюбитови оператори с много контроли не са пряко достъпни за синтез, прилагането на тези оператори ефективно включва използването на множество единични кюбитови оператори само с една контрола, това е фундаментален проблем за многоразмерните квантови изчисления. Съществуват много приложения за единични кюбитови оператори с множество контроли, включително прилагането на унитарни аритметични операции [8, 5], синтезиране на многоразмерни квантови схеми [6, 4] и операторите за алгоритъма на Гроувър в многоразмерна квантовата логика [3]. Проблемът свързан с контролираните единични кюбитови оператори е решен от Barenco и др. [1] за двоична квантова логика, използвайки Θ(í µí± 2) единични кюбитови оператори с една контрола и без спомагателни кюбитове. Muthukrishnan и Stroud [7] разработиха квантов масив, който може да се използва за контрол на единични кюбитови операции в корен R> 2 чрез п ≥ 2 контроли като се използват Θ(í µí±) единичен кюбитови оператори с една контрола и ⌈ n−1 r−2 ⌉ спомагателни кюбитове. Квантовият масив на Barenco и др. [1] беше разширен от Brennen, Bullock and O'Leary [2] за многоразмерни квантови изчисления използвайки О(í µí± log 2 r+2) единични кюбитови оператора с една контрола без използване на каквито и да било спомагателни кюбитове където г е корен и n е броят на проверките. Въпреки това, този квантов масив изисква вземане на малки корени на контролираната операция, което не е практично, тъй като тези корени съответстват на ротации от малки ъгли в сферата на Блох. Нов квантов масив за прилагане ермитови операции в нечетен корен R > 2 с п контроли ще се покаже, че използва О(í µí± log 2 r+2) единични кюбитови оператора с една контрола и без спомагателни кюбитове, но не изисква като малки корени, както е случаят с действащите квантовати многоразмерни оператори, които не използват спомагателни кюбитове. Друг квантов масив ще бъде показан, че изисква само О(í µí± log r−1 1+2) единични кюбитови оператора с един контрол и могат да бъдат използвани, за да контролират всеки единични кюбитови оператор в произволен корен г, но изисква допълнително ⌈log r−1 í µí±⌉ спомагателни кюбитове. Тези спомагателни кюбитове могат да бъдат използвани по-късно, защото състояния се възстановат на |0>. Трябва да се има в предвид, че базисите за логаритмините изрази са r − 1, този втори квантов многоразмерен оператор изисква няколко оператора и спомагателни кюбитове за по-високи корени.
В настоящият доклад се разглежда алгоритъм за квантова нелокална координация. Алгоритъмът за нело... more В настоящият доклад се разглежда алгоритъм за квантова нелокална координация. Алгоритъмът за нелокална координация е имплементиран като квантова логическа схема, която включва сдвоени кюбитове, които могат да бъдат представени като унитарни матрици. Решението може да се открие чрез ограниченията, на които тези матрици трябва да отговарят. Предложената квантова схема отваря нови перспективи за по-ефективни методи за нелокална квантов координация. През последните години с помощта на геометричното представяне на разпределението на вероятносттите разбирането за квантовата нелокалност значително се подобри. Локалните дистрибуции образуват затворено изпъкнало множество с краен брои екстремални точки, аспектите на този многостен определят тесни BELL неравнопоставеностти. За да се характеризират свои ствата на нелокалната квантова корелация, свързана с предложената схема, е важно да се класифицират всички въз-можни нелокални корелации, всяка от които теоретично би могла да бъдат имплементирана от две или повече страни, без да се позволява никаква комуникация. В предложеният алгоритъм за нелокална координация като заместител на класическата необходимост от комуникация се използва квантово заплитане. Квантовото заплитане не може да се използва за директно предаване на информация между отдалечени страни. И все пак, може да се използва за намаляване на количеството на комуникацията, изискваща обработката на различни разпределени изчислителни задачи. Тук представяме проста логическа квантова схема с разпределена логика. Предложената квантова схема би могла да се използва за откриване на други практически приложения базирани на нело-кална синхронизация. Като се има предвид, че квантовото заплитане дава възможност за рязко намаляване на необходимия обем класическа ин-формация при комуникация, при изпълнението на някои разпределени изчислителни задачи е естествено да се мисли в посока на пълно елиминиране на нуждата от комуникация. С други думи, има разпределени задачи, които би било невъз-можно да се изпълнят в класическия свят, ако на участниците не е позволено да комуникрат, но тези задачи могат да бъдат изпълнявани без никаква форма на комуникация, при условие че те споделят информацията чрез предварително квантово заплитане.
В тази статия се предлага програмна техника за представяне на модификатор на операция като операц... more В тази статия се предлага програмна техника за представяне на модификатор на операция като операция и се изследват някои от математиките около тази програмна техника. Операции и вериги като матрици Всяка операция върху верига, независимо дали веригата е класическа, вероятностна или квантова, може да се представи като матрица. Представянето на операции като матрици улеснява намирането интуитивни решения. По този начин лесно може да се постигне цялостният ефект на верига в единична операция: просто трябва да се умножат матриците заедно. Също така комбинирането на независими операции, които се прилагат към различни линии, става ясно: трябва да се използва произведението на Кронекер. Интуитивно произведението на Кронекер A⊗B работи чрез наслагване на B в A, след което се мащабира всяка плочка по коефициента, с който е в двойка. Например, да се предположи, че трябва да се приложи гейт на Адамар H към една линия и NOT гейт X към друга линия, подобно на следното: ──H── ──X──
Uploads
Drafts by Nikolay Raychev