研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person ): 航海天文

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2025年12月1日星期一

巨輪為何比小船還快？

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影片用簡潔的說明，快速地讓人理解大船為什麼比小船快。

2024年11月26日星期二

麥卡托地圖投影 (Mercator projection)

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圖片來源 FB

橘色範圍是以巴黎為中心，半徑 5000 km 圓圈所包含的範圍。為什麼圖案會變形成盾牌的形狀呢？

這涉及麥卡托地圖投影 (正軸等角圓柱投影) 的關係，廣泛應用於現今世界地圖，能把全地球地圖繪製於一張長方形圖紙上，它的特點為經緯度垂直相交，地圖的任一點在各種方向的長度均相等，面積變形在赤道最小，南北極最大。

圖片來自維基百科

2023年12月29日星期五

訓練數學感 363 ─ 金星的東西大距

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難度 ✩✩✩

2023年7月22日星期六

海洋垃圾 (Marine Garbage)

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（圖片來源：新科學人 New Scientist）

最近上了一堂 FUNDAY 英文課談論海洋垃圾，這件事如果沒有新聞報導的話，一般民眾應該不會警覺事態嚴重，課堂談到太平洋垃圾帶 (The Great Pacific Garbage Patch)。

The Great Pacific Garbage Patch is a collection of marine garbage in the Pacific Ocean.

The main source of the garbage is fishing activities.

Over 90% of the garbage is large plastic objects, and half of garbage consists of fishing nets and ropes.

This is horrible because it could end up in the human food chain eventually.

2019年4月20日星期六

八星連珠

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行星連珠是一種天文現象，也就是太陽系的行星在視覺上「連成一直線」，通常行星落在 30 度內視為一直線。不過本題要計算的是絕對直線，請問兩次八星連珠的週期需要多久？

2019年4月4日星期四

在台北，夏至與冬至白天時間差多少小時？

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假設台北在北緯 25 度，請問此地夏至與冬至白天時間差多少小時？

2017年6月15日星期四

Moon

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這張照片是網友行天下分享的，他說在自家陽台以自製的望遠鏡拍攝的，採用天文的直焦攝影，是沒倍數的。整個月亮就差不多把整個相機攝框填滿，照片解析相當於兩百萬畫素。

雖然他住家附近有些光害，但是月亮太亮了，仍可拍下清楚的月球表面，另外下邊照片是木星與土星，兩者特徵與輪廓依稀可見。

2016年5月21日星期六

巴拿馬運河 (Panama Canal)

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圖片引自維基百科

前些日子，巴拿馬文件的新聞，讓我想起巴拿馬運河，你聽說過船舶爬樓梯嗎？沒聽過沒關係，先看看照片，為何船舶必須爬樓梯才能通行巴拿馬運河？這是因為巴拿馬運河連通太平洋與大西洋，但運河與兩大洋之間有高度落差，只好透過樓梯讓船隻升降以便通行。

據說

2014年7月6日星期日

天體的秘密 ─ 萬有引力 (Newton's law of universal gravitation)

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$F=G\frac{M_{s}M_{p}}{R^{2}}$

有沒有想過人類從未親自登陸太陽系其它行星，可是科學家卻能估算每個行星的重力？

這要感謝牛頓發現萬有引力公式，科學家才能解決這個難題。以萬有引力與等速圓周運動的向心力，可以找到天體的秘密，我整理了一個太陽系行星比較表，有興趣的同學可以參考看看。

比較表格中塗顏色的地方，是數據有誤差的地方需要修正，留給專家指點改進，一個是木星的萬有引力係數，另一個是重力常數 g (H 欄資料來自維基百科太陽系條目)。木星的萬有引力係數部分，如果不是木星軌道半徑偏大，就是公轉週期偏小。行星重力常數部分，我是很懷疑那個八大行星比較表的數據來源。

回歸主題，公式代號說明：

2014年6月22日星期日

神奇的地球科學常數關係式

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天體運行是非常穩定而規律，因此人類可以透過長期觀測天象取得許多天文常數，哥白尼曾導出一個軌道週期數學式，可以計算地球與行星會合週期及它的恆星週期的關係：

$\frac{\Delta}{24+\Delta}=\frac{1}{27.32166}-\frac{1}{365.25636}=\frac{1}{29.53059}$

E 是地球的恆星年
P 是其它行星的恆星年
S 為該天體與地球的會合週期

曹亮吉老師所著從月曆學數學一書提到兩個重要天文數據：

回歸年(Tropical Year) 365.242199 日 (365 天 5 小時 48 分 46 秒)，由地球上觀察，太陽在黃道（天球上太陽行進的軌道）一周所經歷的時間。

朔望月(Synodic Month) 29.53059 日 (29 天 12 小時 44 分 2.8 秒)，從地球觀測月亮朔望變化一周的時間。

我再補充幾個關於地球重要的天文數據，

2014年6月18日星期三

越逼越近 ─ 連分數

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從月曆學數學一書，了解曆法的演進，因為回歸年 365.2422 日 (太陽在兩個春分之間所需的時間)，所以現代西洋儒略曆才會發展出四年一閏日的修正方式，

0.2422 x 4 = 0.9688 ..... 四年加一閏日
0.2422 x 100 = 24.22 ..... 每一百年只能閏 24 次，因此第一百年就不閏日
0.2422 x 400 = 96.88 ..... 第四百年再補閏一天，其實這樣相當一個回歸年有 365.2425 日，表示未來第八個第四百年就不會閏日了。
0.2422 x 1000 = 242.2 ..... 每一千年只能閏 242 次，因此第一千年就不閏日
0.2422 x 4000 = 968.8 ..... 每四千年再補閏一天
0.2422 x 10000 = 2422 ..... 第一萬年不用閏日
最後三行，書上沒有說明由我補述。

至於農曆閏月規則就有點複雜，目前採每十九年閏七個月，這是怎樣求得的？首先

2014年6月14日星期六

從月曆學數學

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從月曆學數學 ─ 曹老師的生活數學教室 2 (原書名：阿草的歷史故事)，天下文化出版，ISBN 978-986-216-288-0，曹亮吉 (阿草) 著。

曆就是行事以時，每到年底家裡總是會很多月曆、桌曆、日曆，記得幼稚園時期，母親每年會給我一本小日曆，而我會把它拆亂掉，然後自己不管月份依日期數字大小重組，然後釘成一本小月曆送給我的表哥，從那時候起開始注意曆的規則。

這本書是逛圖書館借的，藉此充實曆法的歷史、天文、數學等方面常識。仔細閱讀後了解，中國的農民曆是陰陽合曆，中國古代為了

2013年11月2日星期六

天文測距

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不知道你有沒有想過，許多科學專文提到某某星球距離地球有多遠，對這些人類可能無法到達的地方，天文學家是如何計算出來的呢？

基本上，天文測距可分兩大類：

2011年9月24日星期六

大圈航法 (Great Circle Sailing)

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前些日子，薛老師在部落格留言，提到兩地如何求解距離及方位角問題，想起以前航海學曾學過大圈航法，一些讀者知道應用，但是原理不清楚，而我最喜歡探究原理，所以留文分享。

假想地球為完美球體，在球上過任意兩點有一大圈，沿著大圈航行可以找到最短距離，例如，在赤道上任兩點或是同經度的任兩點，都可以畫出像赤道那樣的假想線 ─ 大圈。除這兩點之外，再利用北極或南極當第三點，可以繪出一個球面三角形，航海學就是利用這個球面三角形以及球面餘弦、正弦定律，求解兩地距離及方位角。