訓練數學感 259 ─ 拉格朗日插值法 (Lagrange polynomial)

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拉格朗日插值法可以利用它，找到一個多項式，其恰好穿過在各個若干個已知觀測點。
過三點可以找到二次多項式，過兩點可以得到一直線方程式。

當多項式 f(x) 過 (a, f(a)), (b, f(b)), (c, f(c)) 三點，假若



試證明這三點為共一直線。


上面數式等於零的特性，是 Andy 研讀拉格朗日插值所發現，可以利用它檢查三點是否共一直線，以及列出直線方程式，我是覺得用它來表示直線方程式蠻複雜的。